2020年江苏省连云港市中考数学试卷

3的绝对值是 $($ 　　 $)$

如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体，这个几何体的主视图是 $($ 　　 $)$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

"红色小讲解员"演讲比赛中，7位评委分别给出某位选手的原始评分．评定该选手成绩时，从7个原始评分中去掉一个最高分、一个最低分，得到5个有效评分．5个有效评分与7个原始评分相比，这两组数据一定不变的是 $($ 　　 $)$

不等式组 $\left\{\begin{array}{c}2x-1⩽3,\\ x+1>2\end{array}\right.$ 的解集在数轴上表示为 $($ 　　 $)$

如图，将矩形纸片 $\mathit{ABCD}$ 沿 $\mathit{BE}$ 折叠，使点 $A$ 落在对角线 $\mathit{BD}$ 上的 $A^{\text{'}}$ 处．若 $\angle \mathit{DBC}=24°$ ，则 $\angle A^{\text{'}}\mathit{EB}$ 等于 $($ 　　 $)$

10个大小相同的正六边形按如图所示方式紧密排列在同一平面内， $A$ 、 $B$ 、 $C$ 、 $D$ 、 $E$ 、 $O$ 均是正六边形的顶点．则点 $O$ 是下列哪个三角形的外心 $($ 　　 $)$

快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车之间的路程 $y\left(\mathit{km}\right)$ 与它们的行驶时间 $x\left(h\right)$ 之间的函数关系．小欣同学结合图象得出如下结论：

①快车途中停留了 $0.5h$ ；

②快车速度比慢车速度多 $20\mathit{km}/h$ ；

③图中 $a=340$ ；

④快车先到达目的地．

其中正确的是 $($ 　　 $)$

我市某天的最高气温是$4^{°}\text{C}$，最低气温是$-1^{°}\text{C}$，则这天的日温差是　　${}^{°}\text{C}$．

“我的连云港” $\mathit{APP}$是全市统一的城市综合移动应用服务端．一年来，实名注册用户超过1600000人．数据“1 600 000”用科学记数法表示为　    　．

如图，将5个大小相同的正方形置于平面直角坐标系中，若顶点$M$、$N$的坐标分别为$(3,9)$、$(12,9)$，则顶点$A$的坐标为　    　．

按照如图所示的计算程序，若$x=2$，则输出的结果是　   　．

加工爆米花时，爆开且不糊的粒数的百分比称为“可食用率”．在特定条件下，可食用率$y$与加工时间$x$（单位：$\mathit{min})$满足函数表达式$y=-0.2x^2+1.5x-2$，则最佳加工时间为　 　$\mathit{min}$．

用一个圆心角为$90°$，半径为$20\mathit{cm}$的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，这个圆锥的底面圆半径为　　$\mathit{cm}$．

如图，正六边形$A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$内部有一个正五边形$B_1{B}_2{B}_3{B}_4{B}_5$，且$A_3{A}_4//B_3{B}_4$，直线$l$经过$B_2$、$B_3$，则直线$l$与$A_1{A}_2$的夹角$\alpha =$　　$°$．

如图，在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，半径为2的$\odot O$与$x$轴的正半轴交于点$A$，点$B$是$\odot O$上一动点，点$C$为弦$\mathit{AB}$的中点，直线$y=\frac{3}{4}x-3$与$x$轴、$y$轴分别交于点$D$、$E$，则$\mathit{\Delta CDE}$面积的最小值为　　．

计算${(-1)}^{2020}+{\left(\frac{1}{5}\right)}^{-1}-\sqrt[3]{64}$．

解方程组$\left\{\begin{array}{c}2x+4y=5,\\ x=1-y·\end{array}\right.$

化简$\frac{a+3}{1-a}÷\frac{a^2+3a}{a^2-2a+1}$．

在世界环境日$(6$月5日），学校组织了保护环境知识测试，现从中随机抽取部分学生的成绩作为样本，按“优秀”“良好”“合格”“不合格”四个等级进行统计，绘制了如下尚不完整的统计图表．

测试成绩统计表

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中$a=$　 　，$b=$　　，$c=$　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若该校有2400名学生参加了本次测试，估计测试成绩等级在良好以上（包括良好）的学生约有多少人？

从2021年起，江苏省高考采用“$3+1+2$”模式：“3”是指语文、数学、外语3科为必选科目，“1”是指在物理、历史2科中任选1科，“2”是指在化学、生物、思想政治、地理4科中任选2科．

（1）若小丽在“1”中选择了历史，在“2”中已选择了地理，则她选择生物的概率是　　；

（2）若小明在“1”中选择了物理，用画树状图的方法求他在“2”中选化学、生物的概率．

如图，在四边形$\mathit{ABCD}$中，$\mathit{AD}//\mathit{BC}$，对角线$\mathit{BD}$的垂直平分线与边$\mathit{AD}$、$\mathit{BC}$分别相交于点$M$、$N$．

（1）求证：四边形$\mathit{BNDM}$是菱形；

（2）若$\mathit{BD}=24$，$\mathit{MN}=10$，求菱形$\mathit{BNDM}$的周长．

甲、乙两公司全体员工踊跃参与“携手防疫，共渡难关”捐款活动，甲公司共捐款100000元，乙公司共捐款140000元．下面是甲、乙两公司员工的一段对话：

（1）甲、乙两公司各有多少人？

（2）现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买$A$、$B$两种防疫物资，$A$种防疫物资每箱15000元，$B$种防疫物资每箱12000元．若购买$B$种防疫物资不少于10箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注$:A$、$B$两种防疫物资均需购买，并按整箱配送）．

如图，在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，反比例函数$y=\frac{m}{x}(x>0)$的图象经过点$A(4,\frac{3}{2})$，点$B$在$y$轴的负半轴上，$\mathit{AB}$交$x$轴于点$C$，$C$为线段$\mathit{AB}$的中点．

（1）$m=$　　，点$C$的坐标为　　；

（2）若点$D$为线段$\mathit{AB}$上的一个动点，过点$D$作$\mathit{DE}//y$轴，交反比例函数图象于点$E$，求$\mathit{\Delta ODE}$面积的最大值．

筒车是我国古代利用水力驱动的灌溉工具，唐代陈廷章在《水轮赋）中写道：“水能利物，轮乃曲成”．如图，半径为$3m$的筒车$\odot O$按逆时针方向每分钟转$\frac{5}{6}$圈，筒车与水面分别交于点$A$、$B$，筒车的轴心$O$距离水面的高度$\mathit{OC}$长为$2.2m$，筒车上均匀分布着若干个盛水筒．若以某个盛水筒$P$刚浮出水面时开始计算时间．

（1）经过多长时间，盛水筒$P$首次到达最高点？

（2）浮出水面3.4秒后，盛水筒$P$距离水面多高？

（3）若接水槽$\mathit{MN}$所在直线是$\odot O$的切线，且与直线$\mathit{AB}$交于点$M$，$\mathit{MO}=8m$．求盛水筒$P$从最高点开始，至少经过多长时间恰好在直线$\mathit{MN}$上．

（参考数据：$\cos 43°=\sin 47°\approx \frac{11}{15}$，$\sin 16°=\cos 74°\approx \frac{11}{40}$，$\sin 22°=\cos 68°\approx \frac{3}{8})$

在平面直角坐标系$\mathit{xOy}$中，把与$x$轴交点相同的二次函数图象称为“共根抛物线”．如图，抛物线$L_1:y=\frac{1}{2}{x}^2-\frac{3}{2}x-2$的顶点为$D$，交$x$轴于点$A$、$B$（点$A$在点$B$左侧），交$y$轴于点$C$．抛物线$L_2$与$L_1$是“共根抛物线”，其顶点为$P$．

（1）若抛物线$L_2$经过点$(2,-12)$，求$L_2$对应的函数表达式；

（2）当$\mathit{BP}-\mathit{CP}$的值最大时，求点$P$的坐标；

（3）设点$Q$是抛物线$L_1$上的一个动点，且位于其对称轴的右侧．若$\mathit{\Delta DPQ}$与$\mathit{\Delta ABC}$相似，求其“共根抛物线” $L_2$的顶点$P$的坐标．

（1）如图1，点$P$为矩形$\mathit{ABCD}$对角线$\mathit{BD}$上一点，过点$P$作$\mathit{EF}//\mathit{BC}$，分别交$\mathit{AB}$、$\mathit{CD}$于点$E$、$F$．若$\mathit{BE}=2$，$\mathit{PF}=6$，$\mathit{\Delta AEP}$的面积为$S_1$，$\mathit{\Delta CFP}$的面积为$S_2$，则$S_1+S_2=$　 　；

（2）如图2，点$P$为$▱\mathit{ABCD}$内一点（点$P$不在$\mathit{BD}$上），点$E$、$F$、$G$、$H$分别为各边的中点．设四边形$\mathit{AEPH}$的面积为$S_1$，四边形$\mathit{PFCG}$的面积为$S_2$（其中$S_2>S_1)$，求$\mathit{\Delta PBD}$的面积（用含$S_1$、$S_2$的代数式表示）；

（3）如图3，点$P$为$▱\mathit{ABCD}$内一点（点$P$不在$\mathit{BD}$上），过点$P$作$\mathit{EF}//\mathit{AD}$，$\mathit{HG}//\mathit{AB}$，与各边分别相交于点$E$、$F$、$G$、$H$．设四边形$\mathit{AEPH}$的面积为$S_1$，四边形$\mathit{PGCF}$的面积为$S_2$（其中$S_2>S_1)$，求$\mathit{\Delta PBD}$的面积（用含$S_1$、$S_2$的代数式表示）；

（4）如图4，点$A$、$B$、$C$、$D$把$\odot O$四等分．请你在圆内选一点$P$（点$P$不在$\mathit{AC}$、$\mathit{BD}$上），设$\mathit{PB}$、$\mathit{PC}$、$\widehat{\mathit{BC}}$围成的封闭图形的面积为$S_1$，$\mathit{PA}$、$\mathit{PD}$、$\widehat{\mathit{AD}}$围成的封闭图形的面积为$S_2$，$\mathit{\Delta PBD}$的面积为$S_3$，$\mathit{\Delta PAC}$的面积为$S_4$，根据你选的点$P$的位置，直接写出一个含有$S_1$、$S_2$、$S_3$、$S_4$的等式（写出一种情况即可）．