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2020年广东省深圳市中考数学试卷

2020的相反数是 (    )

A.

2020

B.

1 2020

C.

- 2020

D.

- 1 2020

来源:2020年广东省深圳市中考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

2020年6月30日,深圳市总工会启动"百万职工消费扶贫采购节"活动,预计撬动扶贫消费额约150000000元.将150000000用科学记数法表示为 (    )

A.

0 . 15 × 10 8

B.

1 . 5 × 10 7

C.

15 × 10 7

D.

1 . 5 × 10 8

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

分别观察下列几何体,其中主视图、左视图和俯视图完全相同的是 (    )

A.

圆锥

B.

圆柱

C.

三棱柱

D.

正方体

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  • 题型:未知
  • 难度:未知

某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周,他记录了自己五次跳绳的成绩(次数 / 分钟) : 247 ,253,247,255,263.这五次成绩的平均数和中位数分别是 (    )

A.

253,253

B.

255,253

C.

253,247

D.

255,247

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  • 难度:未知

下列运算正确的是 (    )

A.

a + 2 a = 3 a 2

B.

a 2 · a 3 = a 5

C.

( ab ) 3 = a b 3

D.

( - a 3 ) 2 = - a 6

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如图,将直尺与 30 ° 角的三角尺叠放在一起,若 1 = 40 ° ,则 2 的大小是 (    )

A.

40 °

B.

60 °

C.

70 °

D.

80 °

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如图,在 ΔABC 中, AB = AC .在 AB AC 上分别截取 AP AQ ,使 AP = AQ .再分别以点 P Q 为圆心,以大于 1 2 PQ 的长为半径作弧,两弧在 BAC 内交于点 R ,作射线 AR ,交 BC 于点 D .若 BC = 6 ,则 BD 的长为 (    )

A.

2

B.

3

C.

4

D.

5

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以下说法正确的是 (    )

A.

平行四边形的对边相等

B.

圆周角等于圆心角的一半

C.

分式方程 1 x - 2 = x - 1 x - 2 - 2 的解为 x = 2

D.

三角形的一个外角等于两个内角的和

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如图,为了测量一条河流的宽度,一测量员在河岸边相距200米的 P Q 两点分别测定对岸一棵树 T 的位置, T P 的正北方向,且 T Q 的北偏西 70 ° 方向,则河宽 ( PT 的长)可以表示为 (    )

A.

200 tan 70 °

B.

200 tan 70 °

C.

200 sin 70 °

D.

200 sin 70 °

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二次函数 y = a x 2 + bx + c ( a 0 ) 的顶点坐标为 ( - 1 , n ) ,其部分图象如图所示.以下结论错误的是 (    )

A.

abc > 0

B.

4 ac - b 2 < 0

C.

3 a + c > 0

D.

关于 x 的方程 a x 2 + bx + c = n + 1 无实数根

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如图,矩形纸片 ABCD 中, AB = 6 BC = 12 .将纸片折叠,使点 B 落在边 AD 的延长线上的点 G 处,折痕为 EF ,点 E F 分别在边 AD 和边 BC 上.连接 BG ,交 CD 于点 K FG CD 于点 H .给出以下结论:

EF BG

GE = GF

ΔGDK ΔGKH 的面积相等;

④当点 F 与点 C 重合时, DEF = 75 °

其中正确的结论共有 (    )

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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分解因式: m 3 - m =         

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一口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球(除编号外都相同),从中随机摸出一个球,则摸出编号为偶数的球的概率是    

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如图,在平面直角坐标系中, O ( 0 , 0 ) A ( 3 , 1 ) B ( 1 , 2 ) .反比例函数 y = k x ( k 0 ) 的图象经过 OABC 的顶点 C ,则 k =      

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如图,在四边形 ABCD 中, AC BD 相交于点 O ABC = DAC = 90 ° tan ACB = 1 2 BO OD = 4 3 ,则 S ΔABD S ΔCBD =        

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计算: ( 1 3 ) - 1 - 2 cos 30 ° + | - 3 | - ( 4 - π ) 0

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先化简,再求值: a + 1 a 2 - 2 a + 1 ÷ ( 2 + 3 - a a - 1 ) ,其中 a = 2

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以人工智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展,新业态发展对人才的需求更加旺盛.某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生,现随机调查了 m 名新聘毕业生的专业情况,并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图.

请根据统计图提供的信息,解答下列问题.

(1) m =     n =   

(2)请补全条形统计图;

(3)在扇形统计图中,"软件"所对应的扇形的圆心角是   度;

(4)若该公司新招聘600名毕业生,请你估计"总线"专业的毕业生有   名.

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如图, AB O 的直径,点 C O 上, AD 与过点 C 的切线互相垂直,垂足为 D .连接 BC 并延长,交 AD 的延长线于点 E

(1)求证: AE = AB

(2)若 AB = 10 BC = 6 ,求 CD 的长.

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端午节前夕,某商铺用620元购进50个肉粽和30个蜜枣粽,肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6元.

(1)肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元?

(2)由于粽子畅销,商铺决定再购进这两种粽子共300个,其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的2倍,且每种粽子的进货单价保持不变,若肉粽的销售单价为14元,蜜枣粽的销售单价为6元,试问第二批购进肉粽多少个时,全部售完后,第二批粽子获得利润最大?第二批粽子的最大利润是多少元?

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背景:一次小组合作探究课上,小明将两个正方形按如图所示的位置摆放(点 E A D 在同一条直线上),发现 BE = DG BE DG

小组讨论后,提出了下列三个问题,请你帮助解答:

(1)将正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转(如图 1 ) ,还能得到 BE = DG 吗?若能,请给出证明;若不能,请说明理由;

(2)把背景中的正方形分别改成菱形 AEFG 和菱形 ABCD ,将菱形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转(如图 2 ) ,试问当 EAG BAD 的大小满足怎样的关系时,背景中的结论 BE = DG 仍成立?请说明理由;

(3)把背景中的正方形分别改写成矩形 AEFG 和矩形 ABCD ,且 AE AG = AB AD = 2 3 AE = 4 AB = 8 ,将矩形 AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转(如图 3 ) ,连接 DE BG .小组发现:在旋转过程中, D E 2 + B G 2 的值是定值,请求出这个定值.

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如图1,抛物线 y = a x 2 + bx + 3 ( a 0 ) x 轴的交点 A ( - 3 , 0 ) B ( 1 , 0 ) ,与 y 轴交于点 C ,顶点为 D

(1)求该抛物线的解析式;

(2)连接 AD DC CB ,将 ΔOBC 沿 x 轴以每秒1个单位长度的速度向左平移,得到△ O ' B ' C ' ,点 O B C 的对应点分别为点 O ' B ' C ' ,设平移时间为 t 秒,当点 O ' 与点 A 重合时停止移动.记△ O ' B ' C ' 与四边形 AOCD 重合部分的面积为 S ,请直接写出 S t 之间的函数关系式;

(3)如图2,过该抛物线上任意一点 M ( m , n ) 向直线 l : y = 9 2 作垂线,垂足为 E ,试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点 F ,使得 ME - MF = 1 4 ?若存在,请求出 F 的坐标;若不存在,请说明理由.

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