2018年西藏中考数学试卷

计算 $2-5$ 的结果等于 $($ 　　 $)$

西藏自治区"两会"期间，记者从人力资源和社会保障厅了解到2017年全区城镇新增就业54600人，将54600用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

如图，把一块含有 $30°$ 角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，若 $\angle 1=28°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

下列计算正确的是 $($ 　　 $)$

分别标有数字0， $\pi$ ， $\frac{1}{3}$ ， $-1$ ， $\sqrt{2}$ 的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到无理数的概率是 $($ 　　 $)$

如图， $A$ ， $B$ 两点被池塘隔开，在 $\mathit{AB}$ 外选一点 $C$ ，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ，并分别找出它们的中点 $D$ ， $E$ ，连接 $\mathit{DE}$ ，现测得 $\mathit{DE}=40m$ ，则 $\mathit{AB}$ 长为 $($ 　　 $)$

函数 $y=\frac{\sqrt{x}}{x-1}$ 中， $x$ 的取值范围是 $($ 　　 $)$

如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，与"国"字一面的相对面上的字是 $($ 　　 $)$

周末，扎西到南山公园爬山，他从山脚爬到山顶的途中，休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为 $t$ （分钟），所走的路程为 $s$ （米 $)$ ， $s$ 与 $t$ 之间的函数关系如图所示．下列说法错误的是 $($ 　　 $)$

分式方程 $\frac{1}{x-5}=\frac{10}{x^2-25}$ 的解是 $($ 　　 $)$

一个圆锥侧面积是底面积的4倍，则圆锥侧面展开图的扇形的圆心角是 $($ 　　 $)$

如图， $A$ ， $B$ 两点分别在反比例函数 $y=\frac{1}{x}(x>0)$ 和 $y=-\frac{3}{x}(x>0)$ 的图象上，若 $\angle \mathit{AOB}=90°$ ，则 $\frac{\mathit{AO}}{\mathit{BO}}$ 等于 $($ 　　 $)$

因式分解：$2x^2-8\mathit{xy}+8y^2=$　　．

为了加强学生课外阅读，开阔视野，拉萨某学校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动，学校随机抽取50名学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，结果如图所示．学校将每周课外阅读时间在8小时以上的学生评为“阅读之星”，若学校共有2000人，则获得“阅读之星”的有　　人．

抛物线$y=-x^2+2x+8$的顶点坐标是　　．

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，$\mathit{\Delta ABC}$的三个顶点均在格点上，将$\mathit{\Delta ABC}$绕点$A$按顺时针方向旋转$90°$，点$B$的对应点为点$B^{\text{'}}$，连接$B{B}^{\text{'}}$，则线段$B{B}^{\text{'}}=$　　．

如图，$A$，$B$是$\odot O$上的两点，$\angle \mathit{AOB}=120°$，$C$是$\odot O$上一点（不与$A$，$B$重合），则$\angle \mathit{ACB}=$　 ．

按照一定规律排列的$n$个数：$-2$，5，$-10$，17，$-26$，37，$\dots$．若最后两个数字之和为87，则$n=$　　．

计算： $\sqrt{8}+|-\sqrt{2}|-2\sin 45°-{(\sqrt{2018}-1)}^0$ ．

解不等式组： $\left\{\begin{array}{c}x-1⩽4\\ 3x-2(2-x)>6\end{array}\right.$ ．

如图，在平行四边形$\mathit{ABCD}$中，$E$是$\mathit{AD}$边上的中点，连接$\mathit{BE}$并延长交$\mathit{CD}$的延长线于点$F$．

求证：$\mathit{DF}=\mathit{DC}$．

列方程（组$)$解应用题

为了绿化校园环境，某学习小组共10人去校园空地参加植树活动，其中男生每人植树2棵，女生每人植树1棵，该小组一共植树16棵，问男生与女生各多少人？

如图，学校的教学楼对面是一幢办公楼，教学楼与办公楼的水平距离$\mathit{BC}=30m$，卓玛在教学楼顶部$A$处测得办公楼顶部$D$处的俯角$\alpha$为$30°$，测得办公楼底部$C$处俯角$\beta$为$60°$，求办公楼的高$\mathit{CD}$．（结果保留根号）

如图，在$\mathit{\Delta ABC}$中，$\mathit{AB}=\mathit{AC}$，点$O$在$\mathit{AC}$上，以$\mathit{OC}$为半径作$\odot O$，与$\mathit{BC}$相交于点$D$，与$\mathit{AB}$相切于点$E$，过点$D$作$\mathit{DF}\perp \mathit{AB}$，垂足为$F$．

（1）求证：$\mathit{DF}$是$\odot O$的切线；

（2）若$\tan \angle A=\frac{3}{4}$，$\mathit{BF}=2$，求$\odot O$的半径．

抛物线$y=-\frac{1}{2}{x}^2+\mathit{mx}+2$与$x$轴交于$A$，$B$两点，与$y$轴交于点$C$，已知点$A$的坐标为$(-1,0)$，$P$为抛物线第一象限上一点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，连接$\mathit{PA}$，$\mathit{PB}$，若$\angle \mathit{PBA}=45°$，求$\mathit{\Delta PAB}$的面积；

（3）如图2，连接$\mathit{PA}$，$\mathit{PC}$，若$\angle \mathit{APC}=2\angle \mathit{PAB}$，求点$P$的坐标．