2016年西藏中考数学试卷

2016的倒数是 $($ 　　 $)$

国家惠民政策在西藏开花结果，西藏人民的收入逐年增加，去年卓玛家总收入约为165000元，165000用科学记数法表示为 $($ 　　 $)$

某校九年级一班甲乙两名同学在5次体育测试中，平均成绩相同，且两人5次测试成绩的方差分别为 $S_{甲}^2=3.7$ ， $S_{乙}^2=2.6$ ，成绩更稳定的是 $($ 　　 $)$

如图，直线 $a//b$ ，若 $\angle 1=70°$ ，则 $\angle 2$ 的度数为 $($ 　　 $)$

不透明口袋中有2个红球、3个黑球、4个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出1个球，是红球的概率为 $($ 　　 $)$

下列二次根式为最简二次根式的是 $($ 　　 $)$

下列运算正确的是 $($ 　　 $)$

下面立体图形的左视图是 $($ 　　 $)$

下列图形中不是中心对称图形的是 $($ 　　 $)$

等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 $($ 　　 $)$

如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 是 $\odot O$ 的内接四边形，若 $\angle \mathit{ABC}=110°$ ，则 $\angle \mathit{AOC}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

如图，矩形 $\mathit{OABC}$ 的边 $\mathit{OA}$ 在 $x$ 轴上， $\mathit{OA}=8$ ， $\mathit{OC}=4$ ，把 $\mathit{\Delta ABC}$ 沿直线 $\mathit{AC}$ 折叠，得到 $\mathit{\Delta ADC}$ ， $\mathit{CD}$ 交 $x$ 轴于点 $E$ ，则点 $E$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

分解因式：$a^{2}b-b=$　　．

如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形$\mathit{OBAC}$的边$\mathit{OB}$在$x$轴上，顶点$A$在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为　　．

如图，菱形$\mathit{ABCD}$的周长是32，点$O$是对角线$\mathit{AC}$与$\mathit{BD}$的交点，点$E$是边$\mathit{AD}$的中点，则$\mathit{OE}$的长为　　．

如图，圆锥的底面半径$r$是3，高$h$是4，则它的侧面积是　　．

已知圆的半径是10，一条弦长为16，则圆心到这条弦的距离是　　．

下列图形是用围棋子按一定规律摆放的，根据摆放规律，第20个图中围棋子的个数是　　．

计算： $|-\sqrt{2}|+{(2016+\pi )}^0+{\left(\frac{1}{2}\right)}^{-2}-2\sin 45°$ ．

解一元一次不等式， 并把它的解集在数轴上表示出来 ．

$2-x>\frac{x-6}{3}$

某校数学兴趣小组课外活动时，需要测量一个水塘的宽度，扎西设计了如下方案：如图所示，先在平地上取一点 $O$ ，从 $O$ 点不经过水塘可以直接到达水塘两端的点 $A$ 和点 $B$ ，连接 $\mathit{AO}$ 并延长到点 $C$ ，使 $\mathit{OC}=\mathit{OA}$ ，连接 $\mathit{BO}$ 并延长到点 $D$ ，使 $\mathit{OD}=\mathit{OB}$ ．测量出 $\mathit{CD}$ 的长就是水塘两端 $\mathit{AB}$ 的距离，扎西设计的方案正确吗？若正确请写出证明过程；若不正确请说明理由．

列分式方程解应用题：

已知一台机器每小时磨青稞的质量比一个人每小时手工磨青稞的10倍还多 $20\mathit{kg}$ ，这台机器磨 $3200\mathit{kg}$ 青稞所用的时间和这个人手工磨 $300\mathit{kg}$ 青稞所用的时间相同，求这个人每小时手工磨青稞多少千克？

如图，两建筑物的水平距离 $\mathit{BD}$ 为 $30m$ ，从 $A$ 点分别测得 $C$ 点的俯角为 $30°$ 、 $D$ 点的俯角为 $45°$ ，求这两建筑物的高度 $\mathit{AB}$ 和 $\mathit{CD}$ ．

如图， $\mathit{AB}$ 为 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ 为 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AD}\perp \mathit{CD}$ ，且 $\angle \mathit{BAC}=\angle \mathit{CAD}$ ．

（1）求证： $\mathit{CD}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\mathit{AD}=1$ ， $\mathit{CD}=2$ ，求 $\odot O$ 的半径．

已知：如图，抛物线 $y=a{x}^2+4x+c$ 经过原点 $O(0,0)$ 和点 $A(3,3)$ ， $P$ 为抛物线上的一个动点，过点 $P$ 作 $x$ 轴的垂线，垂足为 $B(m,0)$ ，并与直线 $\mathit{OA}$ 交于点 $C$ ．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点 $P$ 在直线 $\mathit{OA}$ 上方时，求线段 $\mathit{PC}$ 的最大值；

（3）过点 $A$ 作 $\mathit{AD}\perp x$ 轴于点 $D$ ，在抛物线上是否存在点 $P$ ，使得以 $P$ 、 $A$ 、 $C$ 、 $D$ 四点为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求 $m$ 的值；若不存在，请说明理由．