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2017年河北省中考数学试卷

下列运算结果为正数的是 (    )

A.

( - 3 ) 2

B.

- 3 ÷ 2

C.

0 × ( - 2017 )

D.

2 - 3

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把0.0813写成 a × 10 n ( 1 a < 10 n 为整数)的形式,则 a (    )

A.

1

B.

- 2

C.

0.813

D.

8.13

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用量角器测得 MON 的度数,下列操作正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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2 × 2 × × 2 m 2 3 + 3 + + 3 n 3 = (    )

A.

2 m 3 n

B.

2 m 3 n

C.

2 m n 3

D.

m 2 3 n

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图1和图2中所有的小正方形都全等,将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置,使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形,这个位置是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图为张小亮的答卷,他的得分应是 (    )

A.

100分

B.

80分

C.

60分

D.

40分

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ΔABC 的每条边长增加各自的 10 % 得△ A ' B ' C ' ,则 B ' 的度数与其对应角 B 的度数相比 (    )

A.

增加了 10 %

B.

减少了 10 %

C.

增加了 ( 1 + 10 % )

D.

没有改变

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如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体,它的主视图是 (    )

A.

B.

C.

D.

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求证:菱形的两条对角线互相垂直.

已知:如图,四边形 ABCD 是菱形,对角线 AC BD 交于点 O

求证: AC BD

以下是排乱的证明过程:

①又 BO = DO

AO BD ,即 AC BD

四边形 ABCD 是菱形;

AB = AD

证明步骤正确的顺序是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图,码头 A 在码头 B 的正西方向,甲、乙两船分别从 A B 同时出发,并以等速驶向某海域,甲的航向是北偏东 35 ° ,为避免行进中甲、乙相撞,则乙的航向不能是 (    )

A.

北偏东 55 °

B.

北偏西 55 °

C.

北偏东 35 °

D.

北偏西 35 °

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如图是边长为 10 cm 的正方形铁片,过两个顶点剪掉一个三角形,以下四种剪法中,裁剪线长度所标的数据(单位: cm ) 不正确的是 (    )

A.

B.

C.

D.

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如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是 (    )

A.

4 + 4 - 4 = 6

B.

4 + 4 0 + 4 0 = 6

C.

4 + 4 + 4 3 = 6

D.

4 - 1 ÷ 4 + 4 = 6

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3 - 2 x x - 1 =____+ 1 x - 1 ,则中的数是 (    )

A.

- 1

B.

- 2

C.

- 3

D.

任意实数

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甲、乙两组各有12名学生,组长绘制了本组5月份家庭用水量的统计图表,如图,

甲组12户家庭用水量统计表

用水量(吨 )

4

5

6

9

户数

4

5

2

1

比较5月份两组家庭用水量的中位数,下列说法正确的是 (    )

A.

甲组比乙组大

B.

甲、乙两组相同

C.

乙组比甲组大

D.

无法判断

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如图,若抛物线 y = - x 2 + 3 x 轴围成封闭区域(边界除外)内整点(点的横、纵坐标都是整数)的个数为 k ,则反比例函数 y = k x ( x > 0 ) 的图象是 (    )

A.

B.

C.

D.

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已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为1,把正方形放在正六边形中,使 OK 边与 AB 边重合,如图所示,按下列步骤操作:

将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转,使 KM 边与 BC 边重合,完成第一次旋转;再绕点 C 顺时针旋转,使 MN 边与 CD 边重合,完成第二次旋转; 在这样连续6次旋转的过程中,点 B M 间的距离可能是 (    )

A.

1.4

B.

1.1

C.

0.8

D.

0.5

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如图,AB两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CACB,分别延长到点MN,使AM=ACBN=BC,测得MN=200m,则AB间的距离为  m

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如图,依据尺规作图的痕迹,计算α=  °

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对于实数pq,且(pq),我们用符号min{pq}表示pq两数中较小的数,如min{12}=1,因此,min{-2-3}=  ;若min{(x-1)2x2}=1,则x=  

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在一条不完整的数轴上从左到右有点ABC,其中AB=2BC=1,如图所示,设点ABC所对应数的和是p

(1)若以B为原点,写出点AC所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?

(2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p

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编号为1~5号的5名学生进行定点投篮,规定每人投5次,每命中1次记1分,没有命中记0分,如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计图.之后来了第6号学生也按同样记分规定投了5次,其命中率为40%

(1)求第6号学生的积分,并将图增补为这6名学生积分的条形统计图;

(2)在这6名学生中,随机选一名学生,求选上命中率高于50%的学生的概率;

(3)最后,又来了第7号学生,也按同样记分规定投了5次,这时7名学生积分的众数仍是前6名学生积分的众数,求这个众数,以及第7号学生的积分.

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发现 任意五个连续整数的平方和是5的倍数.

验证 (1)(-1)2+02+12+22+32的结果是5的几倍?

          (2)设五个连续整数的中间一个为n,写出它们的平方和,并说明是5的倍数.

延伸   任意三个连续整数的平方和被3除的余数是几呢?请写出理由.

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如图,AB=16OAB中点,点C在线段OB上(不与点OB重合),将OC绕点O逆时针旋转270°后得到扇形CODAPBQ分别切优弧CD̂于点PQ,且点PQAB异侧,连接OP

(1)求证:AP=BQ

(2)当BQ=43时,求QD̂的长(结果保留π)

(3)若ΔAPO的外心在扇形COD的内部,求OC的取值范围.

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如图,直角坐标系xOy中,A(0,5),直线x=-5x轴交于点D,直线y=-38x-398x轴及直线x=-5分别交于点CE,点BE关于x轴对称,连接AB

(1)求点CE的坐标及直线AB的解析式;

(2)设面积的和S=SΔCDE+S四边形ABDO,求S的值;

(3)在求(2)中S时,嘉琪有个想法:“将ΔCDE沿x轴翻折到ΔCDB的位置,而ΔCDB与四边形ABDO拼接后可看成ΔAOC,这样求S便转化为直接求ΔAOC的面积不更快捷吗?”但大家经反复演算,发现SΔAOCS,请通过计算解释他的想法错在哪里.

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平面内,如图,在ABCD中,AB=10AD=15tanA=43,点PAD边上任意点,连接PB,将PB绕点P逆时针旋转90°得到线段PQ

(1)当DPQ=10°时,求APB的大小;

(2)当tanABP:tanA=3:2时,求点Q与点B间的距离(结果保留根号);

(3)若点Q恰好落在ABCD的边所在的直线上,直接写出PB旋转到PQ所扫过的面积.(结果保留π)

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某厂按用户的月需求量x(件)完成一种产品的生产,其中x>0,每件的售价为18万元,每件的成本y(万元)是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与月需求量x(件)成反比,经市场调研发现,月需求量x与月份n(n为整数,1n12),符合关系式x=2n2-2kn+9(k+3)(k为常数),且得到了表中的数据.

月份n(月)

1

2

成本y(万元/件)

11

12

需求量x(件/月)

120

100

(1)求yx满足的关系式,请说明一件产品的利润能否是12万元;

(2)求k,并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损;

(3)在这一年12个月中,若第m个月和第(m+1)个月的利润相差最大,求m

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