2009年高考真题汇编4-曲线运动

两百多年来，自行车作为一种便捷的交通工具，已经融入人们的社会生活之中，骑自行车出行，不仅可以减轻城市交通压力和减少汽车尾气污染，而且还可以作为一项很好的健身运动。右图为一种早期的自行车，这种下带链条传动的自行车前轮的直径很大，这样的设计在当时主要是为了（）

2009年2月11日，俄罗斯的"宇宙-2251"卫星和美国"铱-33"卫星在西伯利亚上空约$805km$处发生碰撞。这是历史上首次发生的完整在轨卫星碰撞事件。碰撞过程中产生的大量碎片可能影响太空环境。假定有甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行行速率比乙的大，则下列说法中正确的是（）

"嫦娥一号"月球探测器在环绕月球运行过程中，设探测器运行的轨道半径为$r$，运行速率为$v$，当探测器在飞越月球上一些环形山中的质量密集区上空（）

在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力，下列描绘下落速度的水平分量大小$v_x$、竖直分量大小$v_y$与时间$t$的图像，可能正确的是（）

如图所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离$s=``100``m$，子弹射出的水平速度$v=200/s$，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度$g$为$10m/s^2$，求：

（1）从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？
（2）目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？

小明同学在学习了圆周运动的知识后，设计了一个课题，名称为：快速测量自行车的骑行速度。他的设想是：通过计算踏脚板转动的角速度，推算自行车的骑行速度。经过骑行，他得到如下的数据：在时间$t$内踏脚板转动的圈数为$N$，那么脚踏板转动的角速度$\omega$=;要推算自行车的骑行速度，还需要测量的物理量有；自行车骑行速度的计算公式$v$=.

某校物理兴趣小组决定举行遥控塞车比赛。比赛路径如图所示，赛车从起点$A$出发，沿水平直线轨道运动$L$后，出$B$点进入半径为$R$的光滑竖直圆轨道，离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道上运动到$C$点，并能越过壕沟。已知赛车质量$m=0.1kg$，通电后以额定功率$P=1.5kw$工作，进入竖直圆轨道前受到的阻值为0.3$N$，随后在运动中受到的阻力均可不计。图中$L$＝10.00$m$，$R$=0.32$m$，$h$＝1.25$m$，$S$＝1.50$m$。问：要使赛车完成比赛，电动机至少工作多长时间？（取$g$＝10$m/s^2$）

2008年9月25日至28日我国成功实施了"神舟"七号载入航天飞行并实现了航天员首次出舱。飞船先沿椭圆轨道飞行，后在远地点$343$千米处点火加速，由椭圆轨道变成高度为$343$千米的圆轨道，在此圆轨道上飞船运行周期约为$90$分钟。下列判断正确的是（）

近地人造卫星1和2绕地球做匀速圆周运动的周期分别为$T_1$和$T_2$,设在卫星1、卫星2各自所在的高度上的重力加速度大小分别为$g_1$、$g_2$，则（）

利用图（a）实验可粗略测量人吹气产生的压强。两端开口的细玻璃管水平放置，管内塞有潮湿小棉球，实验者从玻璃管的一端$A$吹气，棉球从另一端$B$飞出，测得玻璃管内部截面积$S$，距地面高度$h$，棉球质量$m$，开始时的静止位置与管口$B$的距离$x$，落地点$C$与管口$B$的水平距离$l$。然后多次改变$x$，测出对应的$l$，画出$l^2-x$关系图线，如图（b）所示，并由此得出相应的斜率$k$。

（1）若不计棉球在空中运动时的空气阻力，根据以上测得的物理量可得，棉球从$B$端飞出的速度$v_0$＝。
（2）假设实验者吹气能保持玻璃管内气体压强始终为恒定值，不计棉球与管壁的摩擦，重力加速度$g$，大气压强$p_0$均为已知，利用图（b）中拟合直线的斜率$k$可得，管内气体压强$p$＝。
（3）考虑到实验时棉球与管壁间有摩擦，则（2）中得到的$p$与实际压强相比（填偏大、偏小）。

"凌汛"，是黄河等高纬度寒冷地区某些江河特有的自然现象。每年春天，由于黄河上游宁夏地区冰层解冻，解冻的冰凌顺流而下，与内蒙古地区尚未解冻的冰层淤积在一起，形成堵塞河道的冰坝，使得水位大幅度上升，最终漫滩或决堤，造成严重的自然灾害，简称"凌汛"．为了清理堵塞河道的冰凌。空军实施投弹爆破．已知飞机在河道上空高$h$处以某一速度水平匀速飞行，在距冰坝水平距离为$s$处投弹正好击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标飞行的时间及击中目标时的速度大小．（不计空气阻力）

已知地球半径为$R$，地球表面重力加速度为$g$，不考虑地球自转的影响。
（1）推导第一宇宙速度$v_2$的表达式；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为$h$，求卫星的运行周期$T$。