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广西省钦州市钦南区高二上学期期中考试理科数学试卷

已知集合,集合,集合.则集合可表示为

A. B.
C. D.
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复数满足(其中为虚数单位),则=                

A. B. C. D.
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下列函数中,为奇函数的是

A. B.
C. D.
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下面几种推理中是演绎推理的为 

A.由金、银、铜、铁可导电,猜想:金属都可导电;
B.猜想数列的通项公式为
C.半径为圆的面积,则单位圆的面积
D.由平面直角坐标系中圆的方程为,推测空间直角坐标系中球的方程为
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已知,若,则

A.4 B.5 C. D.
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”是“ 函数在区间上单调递减”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
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如图1,在矩形内:记抛物线与直线围成的区域为(图中阴影部分).则区域M面积与矩形面积之比为

A. B. C. D.
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已知可导函数满足,则当时,大小关系为 

A. B.
C. D.
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函数的定义域为              

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某几何体的三视图如图所示,其正视图是边长为2的正方形,侧视图和俯视图都是等腰直角三角形,则此几何体的体积是       

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已知双曲线与椭圆有相同的焦点,且双曲线的渐近线方程为,则双曲线的方程为          

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设实数满足 向量.若,则实数的最大值为        

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在数列中,已知,且数列是等比数列,则       

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已知,且,推测当时,有____.

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已知函数的图像经过点
(1)求的值;
(2)在中,所对的边分别为,若,且.求

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已知数列的前项和满足:,且
(1)求 
(2)猜想的通项公式,并用数学归纳法证明

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如图所示,平面平面,且四边形为矩形,四边形为直角梯形,

(1)求证平面
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的余弦值.

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已知数列的前项和为,且满足
(1)求的值; 
(2)求
(3)设,数列的前项和为,求证:

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设双曲线C:(a>0,b>0)的一个焦点坐标为(,0),离心率, A、B是双曲线上的两点,AB的中点M(1,2).
(1)求双曲线C的方程;
(2)求直线AB方程;
(3)如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点,那么A、B、C、D四点是否共圆?为什么?

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设函数
(1)若函数在区间(-2,0)内恰有两个零点,求a的取值范围;
(2)当a=1时,求函数在区间[t,t+3]上的最大值.

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