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湖北省黄陂区部分学校九年级9月月考数学试卷

在实数-3、0、5、3中,最小的实数是(   )

A.-3 B.0 C.5 D.3
来源:2016届湖北省黄陂区部分学校九年级9月月考数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

二次根式在实数范围内有意义,则x的取值范围是(   )

A.x>3 B.x>-3 C.x≥-3 D.x≥3
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

方程5x2-4x-1=0的二次项系数和一次项系数分别为(   )

A.5和4 B.5和-4 C.5和-1 D.5和1
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  • 题型:未知
  • 难度:未知

如果x=-3是一元二次方程ax2=c的一个根,那么该方程另一个根是(   )

A.3 B.-3 C.0 D.1
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  • 难度:未知

在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是正方形的是(   )

A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD
B.AD∥BC,∠A=∠C
C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD
D.AO=CO,BO=DO,AB=BC
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  • 难度:未知

如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是AC边上的高,则∠DBC的度数是(   )

A.18° B.24° C.30° D.36
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  • 难度:未知

某药品经过两次降价,每瓶零售价由168元降为128元.已知两次降价的百分率相同,每次降价的百分率为x,根据题意列方程得(   )

A.168(1+x)2=128
B.168(1-x)2=128
C.68(1-2x)=128
D.168(1-x2)=128
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如图,边长为6的正方形ABCD内部有一点P,BP=4,∠PBC=60°,点Q为正方形边上一动点,且△PBQ是等腰三角形,则符合条件的Q点有(   )

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
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如图是一个树形图的生长过程,根据图中所示的生长规律,第9行的实心圆点的个数是(   )

A.13个 B.14个 C.15个 D.16个
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一条长为17.2cm、宽为2.5cm的长方形纸条,用如图的方法打一个结,然后轻轻拉紧、压平,就可以得到如图所示的正五边形ABCDE.若CN+DP=CD,四边形ACDE的面积是(   )cm2

A. B.10 C.8.6 D.
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分解因式:x2+x=___________.

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已知一元二次方程x2-4x-3=两根为x1、x2,则x1x2=___________.

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一桶油漆可刷的面积为1500dm2,李林用这桶油漆恰好刷完10个同样的正方体形状的盒子的全部外表面,则盒子的棱长为___________dm.

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某中学九年级组织了一次篮球联赛,赛制为单循环形式(即每两队之间都赛一场),计划安排15场比赛,应邀请多少个球队参加比赛?设共有x个队参赛,则列方程为_____________.

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已知平行四边形ABCD的周长为28,过顶点D作直线AB、BC的垂线,垂足分别为E、F,若DE=3,DF=4,则BE+BF=___________.

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如图,∠AOB=60°,点M、N分别在边OA、OB上,且OM=1,ON=3,点P、Q分别在边OB、OA上,则MP+PQ+QN的最小值是         

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(本题8分)解方程:x2-3x+2=0.

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(本题8分)某种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干、小分支的总数是31,每个支干长出多少小分支?

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(本题8分)如图,点C、E、B和F在同一直线上,AC∥DF,AC=DF,BC=EF.

求证:(1)△ABC≌△DEF;
(2)AB∥ED.

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(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,2),B(0,4),C(0,2).
A1
(1)画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1
(2)平移△ABC,若A的对应点的坐标为(0,4),画出平移后对应的△
(3)在轴上有一点P,使得PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.

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(本题8分)如图,已知矩形ABCD,点E为BC的中点,将△ABE沿直线AE折叠,点B落在B′点处,连接B′C.

(1)求证:AE∥B′C;
(2)若AB=4,BC=6,求线段B′C的长.

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(本题10分)如图,利用一面长为34米的墙,用铁栅栏围成一个矩形自行车场地ABCD,在AB和BC边各有一个2米宽的小门(不用铁栅栏).设矩形ABCD的边AD长为x米,AB长为y米,矩形的面积为S平方米,且x<y.

(1)若所用铁栅栏的长为40米,求y与x的函数关系式,并直接写出自变量x的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求S与x的函数关系式,并求出怎样围才能使矩形场地的面积为192平方米?

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(本题10分)已知,点I是△ABC的内心(三角形三个内角平分线的交点),过点B作BP⊥BI交AI的延长线于点P.

(1)如图1,若BA=BC,
①求证:BP∥AC;
②设∠BAC=α(其中α为常数),求∠BCP;
(2)如图2,CM、BN为△ABC的角平分线,若BM+CN=6,∠BAC=60°,请你直接写出点P到直线BC的距离的最大值等于___________.

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(本题12分)如图,正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上,点B坐标(3,3),将正方形ABCO绕点A顺时针旋转角度α(0°<α<90°),得到正方形ADEF,ED交线段OC于点G,ED的延长线交线段BC于点P,连AP、AG.

(1)求证:△AOG≌△ADG;
(2)求∠PAG的度数,并判断线段OG、PG、BP之间的数量关系,并说明理由;
(3)当∠1=∠2时,求直线PE的解析式.

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