山东省烟台市龙口市八年级下学期期末数学试卷

若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ）．

方程（x﹣1）（x+2）=0的解是（ ）．

已知3x=4y，则的值为（ ）．

A．

B．

C．

D．

已知方程x²+kx﹣6=0的一个根是2，则它的另一个根为（ ）．

如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC∽△ADE的是（ ）．

A．

B．

C．∠B=∠D

D．∠C=∠AED

用配方法解方程x²﹣2x﹣3=0，下列变形正确的是（ ）．

已知二次根式与是同类二次根式，则a的值可以是（ ）．

已知点P是线段AB的一个黄金分割点（AP＞PB），则PB：AB的值为（ ）．
A．        B．        C．        D．

如图，菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，AE⊥BC于点E，则AE的长是（ ）．

A．cm        B．cm        C．cm        D．cm

如图，在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于E，若∠EAO=15°，则∠BOE的度数为（ ）．

A．85°        B．80°        C．75°        D．70°

如图，身高1．6米的学生小李想测量学校的旗杆的高度，当他站在C处时，他头顶端的影子正好与旗杆顶端的影子重合，并测得AC=2米，BC=8米，则旗杆的高度是（ ）．

若实数a，b（a≠b）分别满足方程a²﹣7a+2=0，b²﹣7b+2=0，则的值为（ ）．

A．

B．

C．或2

D．或2

若方程x²+kx+9=0有两个相等的实数根，则k=         ．

已知=2a+1，那么a的取值范围是          ．

某药店开展促销活动，有一种药品连续两次降价，其标价如表，则平均每次降价的百分率是x，则列出关于x的方程是      ．

若n（n≠0）是关于x的方程x²+mx+2n=0的根，则m+n的值为     ．

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm²，四边形BCED的面积是5cm²，那么AB的长是          ．

如图，在矩形ABCD中，截去一个正方形ABFE后，使剩下的矩形对开后与原矩形相似，那么原矩形中AD：AB=      ．

计算：（1）；
（2）．

解方程：2x²﹣3x﹣1=0．

若关于x的二次方程（m+1）x²+5x+m²﹣3m=4的常数项为0，求m的值．

如图，△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，D是BC中点，连接AD与BE交于点F，求证：△AFE∽△BCE．

某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？

如图，在直角坐标系中，△ABO三个顶点及点P的坐标分别是O（0，0），A（4，2），B（2，4），P（4，4），以点P为位似中心，画△DEF与△ABO位似，且相似比为1：2，请在网格中画出符合条件的△DEF．

如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，点F是BE延长线与AC的交点，求的值．

观察下列等式：
①= = ；
②= =；
③= = ；…
回答下列问题：
（1）化简：=            ；
（2）化简：=          （n为正整数）；
（3）利用上面所揭示的规律计算：
．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，∠BAC的平分线AE交C于F，EG⊥AB于G，请判断四边形GECF的形状，并证明你的结论．

如图1，正方形ABCD中，E、F分别在AD、DG上，EF的延长线交BC的延长线于G点，且∠AEB=∠BEG；

（1）求证：∠ABE=∠BGE；
（2）如图2，若AB=5，AE=2，求S_△BEG；
（3）如图3，若E、F两点分别在AD、DC上运动，其它条件不变，试问：线段AE、EF、FC三者之间是否存在确定的数量关系？若存在，请写出它们之间的数量关系，并证明；若不存在，请说明理由．