北京市西城区八年级下学期期末考试数学试卷

下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ）

下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（   ）

A．2,2,3

B．3,4,5

C．5,12,13

D．1，，

已知□ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（   ）.

如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O.若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（   ）.

A．4	B．
C．3	D．5

如图，正方形ABOC的边长为2，反比例函数的图象经过点A，则k的值为（   ）

某篮球兴趣小组有15名同学，在一次投篮比赛中，他们的成绩如下面的条形图所示.这15名同学进球数的众数和中位数分别是（   ）

下列命题中正确的是（   ）

某小区2014年屋顶绿化面积为2000平方米，计划2016年屋顶绿化面积要达到2880平方米.若设屋顶绿化面积的年平均增长率为x，则依题意所列方程正确的是（   ）

若一个直角三角形两边的长分别为6和8，则第三边的长为（   ）

A．10	B．
C．10或	D．10或

如图，以线段AB为边分别作直角三角形ABC和等边三角形ABD，其中∠ACB=90°.连接CD，当CD的长度最大时，此时∠CAB的大小是（   ）

若x=2是关于x的一元二次方程的一个解，则m的值为_______.

如图，为估计池塘岸边A，B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O，分别取OA，OB的中点M，N，测得MN=32m，则A，B两点间的距离是__________m.

2015年8月22日，世界田径锦标赛将在北京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.6秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.07，0.03，0.05，0.02.则当天这四位运动员中“110米跨栏”的训练成绩最稳定的运动员是______.

双曲线经过点A（2，y₁）和点B（3，y₂），则y₁________y₂.（填“>”、“<”或“=”）

如图，□ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC.若AB=4，AC=6，则BD的长为_________.

将一元二次方程化成的形式，则a+b的值为________.

如图，将□ABCD绕点A逆时针旋转30°得到□AB'C'D’，点B’恰好落在BC边上，则∠DAB'= __________°.

如图，在平面直角坐标系xOy中，菱形OABC的顶点B在x轴上，OA=1，∠AOC=60°.当菱形OABC开始以每秒转动60度的速度绕点O逆时针旋转时，动点P同时从点O出发，以每秒1个单位的速度沿菱形OABC的边逆时针运动，当运动时间为1秒时，点P的坐标是________；当运动时间为2015秒时，点P的坐标是______.

解方程：
（1）；       （2）.

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，AE∥CF，且分别交对角线BD于点E，F.

（1）求证：△AEB≌△CFD；
（2）连接AF，CE，若∠AFE=∠CFE，求证：四边形AFCE是菱形.

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为4（-2，-1），B（-4，1），C（-3，3）.△ABC关于原点O对称的图形是△A₁B₁C₁.

（1）画出△A₁B₁C₁；
（2）BC与B₁C₁的位置关系是________，AA₁的长为________，
（3）若点P（a，b）是△ABC一边上的任意一点，则点P经过上述变换后的对应点P₁的坐标可表示为______________.

“中国汉字听写大会”是由中央电视台和国家语言文字工作委员会联合主办的节目，希望通过节目的播出，能吸引更多的人关注对汉字文化的学习.某校也开展了一次“汉字听写”比赛，每位参赛学生听写40个汉字.比赛结束后随机抽取部分学生的听写结果，按听写正确的汉字个数x绘制成了以下不完整的统计图.

根据以上信息回答下列问题：
（1）本次共随机抽取了_______名学生进行调查，听写正确的汉字个数x在_____________范围内的人数最多；
（2）补全频数分布直方图；
（3）各组的组中值如下表所示.若用各组的组中值代表各组每位学生听写正确的汉字个数，求被调查学生听写正确的汉字个数的平均数；

（4）该校共有1350名学生，如果听写正确的汉字个数不少于21个定为良好，请你估计该校本次“汉字听写”比赛达到良好的学生人数.

已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）若m为负整数，且该方程的两个根都是整数，求m的值.

如图，在平面直角坐标系xOy中，点A在直线上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线经过点B.

（1）求a的值及双曲线的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线的另一个交点为点C，且△ABC的面积为.
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线于点D，点P是直线BC上的一个动点.若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标.

已知：在矩形ABCD和△BEF中，∠DBC=∠EBF=30°，∠BEF=90°.

（1）如图1，当点E在对角线BD上，点F在BC边上时，连接DF，取DF的中点M，连接ME，MC，则ME与MC的数量关系是__________，∠EMC=_______°；
（2）如图2，将图1中的△BEF绕点B旋转，使点E在CB的延长线上，（1）中的其他条件不变.
①（1）中ME与MC的数量关系仍然成立吗？请证明你的结论；
②求∠EMC的度数.