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山东省济南市长清区中考一模数学试卷

-5的绝对值是( )

A. B.-5 C.5 D.-
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若代数式x+3的值为2,则x等于( )

A.1 B.-1 C.5 D.-5
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下列计算正确的是( )

A.x2•x3=x6 B.(x23=x5 C.x2+x3=x5 D.x6÷x3=x3
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某班5位学生参加中考体育测试的成绩(单位:分)分别是35、40、37、38、40.则这组数据的众数是( )

A.37 B.40 C.38 D.35
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如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图为( )

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“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰,标准排水量57000吨,满载排水量67500吨,数据67500用科学记数法表示为( )

A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×105
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将不等式组的解集在数轴上表示出来,正确的是(  )

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已知关于x的一元二次方程x2+x+m=0的一个实数根为1,那么它的另一个实数根是( )

A.-2 B.0 C.1 D.2
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一个三角形的三条边长分别为1、2、x,则x的取值范围是( )

A.1≤x≤3 B.1<x≤3 C.1≤x<3 D.1<x<3
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对于一次函数y=-x+4,下列结论错误)的是( )

A.函数值随自变量的增大而减小
B.点(4-a,a)在该函数的图象上
C.函数的图象与直线y=x+2垂直
D.函数的图象与坐标轴围成的三角形的周长是4+4
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现有四个外观完全一样的粽子,其中有且只有一个有蛋黄.若从中一次随机取出两个,则这两个粽子都)没有蛋黄的概率是( )

A. B. C. D.
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如图,在⊙O中,弦BC=1.点A是圆上一点,且∠BAC=30°,则⊙O的半径是(  )

A.1 B.2 C. D.
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如图,将△ABC沿BC方向平移得到△DCE,连接AD,下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是( )

A.AB=BC B.AC=BC C.∠B=60° D.∠ACB=60°
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如图,直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转60°后得到△AO′B′,则点B′的坐标是 (   )

A、(4,2)                                B、(2,4)
C、(,3)                                 D、(2+2 ,2

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若二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0)在x轴下方,则下列判断正确的是( )

A.a>0 B.b2-4ac≥0
C.x1<x0<x2 D.a(x0-x1)(x0-x2)<0
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分解因式:2mx2-2m=              

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2cos30°−=     

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某校对甲、乙两名跳高运动员的近期跳高成绩进行统计分析,结果如下:=1.69m,=1.69m,=0.0006,=0.00315,则这两名运动员中         的成绩更稳定.

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分式方程的解是            

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如图,在▱ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接 EF.若EF=3,则CD的长为             

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如图,已知菱形ABCD的对角线AC=2,∠BAD=60°,BD边上有2013个不同的点p1,p2,…,p2013,过pi(i=1,2,…,2013)作PiEi⊥AB于Ei,PiFi⊥AD于Fi,则P1E1+P1F1+P2E2+P2F2+…P2013E2013+P2013F2013的值为            

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(1)解方程组:
(2)化简:

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已知:如图,点A,C,D,B在同一条直线上,AC=BD,AE=BF,∠A=∠B.求证:∠E=∠F.

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已知:如图,AB与⊙O相切于点C,OA=OB,⊙O的直径为4,AB=8.求sinA的值.

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甲、乙、丙3人聚会,每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物(里面的东西只有颜色不同),将3件礼物放在一起,每人从中随机抽取一件.
(1)下列事件是必然事件的是(   ) 
A、乙抽到一件礼物
B、乙恰好抽到自己带来的礼物
C、乙没有抽到自己带来的礼物
D、只有乙抽到自己带来的礼物
(2)甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物(记为事件A),请列出事件A的所有可能的结果,并求事件A的概率.

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某校学生捐款支援地震灾区,第一次捐款总额为6600元,第二次捐款总额为7260元,第二次捐款人数比第一次多30人,而且两次人均捐款额恰好相等.求第一次的捐款人数.

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直线y=x+b与x轴交于点C(4,0),与y轴交于点B,并与双曲线y=(x<0)交于点A(-1,n).

(1)求直线与双曲线的解析式.
(2)连接OA,求∠OAB的正弦值.
(3)若点D在x轴的正半轴上,是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似?若存在求出D点的坐标,若不存在,请说明理由.

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如图,在Rt△ABC中,∠B=90°3,∠,C=30°BC="5" .点D从点C出发沿CA方向以每秒2个单位长的速度向点A匀速运动,同时点E从点A出发沿AB方向以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随之停止运动.设点D、E运动的时间是t秒(t>0).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE、EF.

(1)求证:AE=DF;
(2)△DEF能够成为等边三角形吗?如果能,求出相应的t值;如果不能,说明现由.
(3)当t为何值时,△DEF为直角三角形?请说明理由.

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已知:抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为x=-1,与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,其中A(-3,0),C(0,-2).

(1)求这条抛物线的函数表达式;
(2)已知在对称轴上存在一点P,使得△PBC的周长最小.请求出点P的坐标;
(3)若点D是线段OC上的一个动点(不与点O、点C重合).过点D作DE∥PC交x轴于点E.连接PD、PE.设CD的长为m,△PDE的面积为S.求S与m之间的函数关系式.试说明S是否存在最大值?若存在,请求出最大值;若不存在,请说明理由.

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