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2015年初中毕业升学考试(江西卷)数学

计算的结果为(  )

A.1 B.-1 C.0 D.无意义
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2015年初,一列CRH5型高速车组进行了“300 000公里正线运营考核”,标志着中国高铁车从“中国制造”到“中国创新”的飞跃.将数300 000用科学计数法表示为(  )

A. B. C. D.
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如图所示的几何体的左视图为(  )

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下列运算正确的是(  )

A.
B.
C.
D.
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如图,小贤为了体验四边形的不稳定性,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,B与D两点之间用一根橡皮筋拉直固定,然后向右扭动框架,观察所得四边形的变化.下面判断错误的是(  )

A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形
B.BD的长度增大
C.四边形ABCD的面积不变
D.四边形ABCD的周长不变
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已知抛物线y=ax2+bx+c(a>0)过(-2,0),(2,3)两点,那么抛物线的对称轴(  )

A.只能是x=-1
B.可能是y轴
C.在y轴右侧且在直线x=2的左侧
D.在y轴左侧且在直线x=-2的右侧
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一个角的度数为20°,则它的补角的度数为       

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不等式组的解集是       

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如图,OP平分∠MON,PE⊥OM于E,PF⊥ON于F,OA=OB.则图中有       对全等三角形.

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如图,点A,B,C在⊙O上,CO的延长线交AB于点D,∠A=50°,∠B=30°,则∠ADC的度数为       

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已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m,n,则-mn+=       

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两组数据:3,a,2b,5与a,6,b的平均数都是6,若将这两组数据合并为一组数据,则这组新数据的中位数为          

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如图1是小志同学书桌上的一个电子相框,将其侧面抽象为如图2所示的几何图形,已知BC=BD=15cm,∠CBD=40°,则点B到CD的距离为       cm(参考数据:sin20°≈0.342,cos20°≈0.940,sin40°≈0.643,cos40°≈0.766.计算结果精确到0.1cm,可用科学计算器).

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如图,在△ABC中,AB=BC=4,AO=BO,P是射线CO上的一个动点,∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时,AP的长为       

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先化简,再求值:,其中

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如图,正方形ABCD与正方形A1B1C1D1关于某点中心对称.已知A,D1,D三点的坐标分别是(0,4),(0,3),(0,2).

(1)求对称中心的坐标;
(2)写出顶点B,C,B1,C1的坐标.

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⊙O为△ABC的外接圆,请仅用无刻度的直尺,根据下列条件分别在图1,图2中画出一条弦,使这条弦将△ABC分成面积相等的两部分(保留作图痕迹,不写作法).

(1)如图1,AC=BC;
(2)如图2,直线l与⊙O相切与点P,且l∥BC.

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在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.
(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A.请完成下列表格:

事件A
必然事件
随机事件
m的值
 
 

 
(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个球是黑球的概率等于,求m的值.

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某校为了了解学生家长对孩子使用手机的态度情况,随机抽取部分学生家长进行问卷调查,发出问卷140份,每位学生的家长1份,每份问卷仅表明一种态度.将回收的问卷进行整理(假设回收的问卷都有效),并绘制了如下两幅不完整的统计图.
学生家长对孩子使用手机的态度情况统计图

根据以上信息回答下列问题:
(1)回收的问卷数为       份,“严加干涉”部分对应扇形的圆心角度数为       
(2)把条形统计图补充完整;
(3)若将“稍加询问”和“从来不管”视为“管理不严”,已知全校共1500名学生,请估计该校对孩子使用手机“管理不严”的家长大约有多少人?

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(1)如图1,纸片□ABCD中,AD=5,S□ABCD=15.过点A作AE⊥BC,垂足为E,沿AE剪下△ABE,将它平移至△DCE'的位置,拼成四边形AEE'D,则四边形AEE'D的形状为(  )
A.平行四边形   B.菱形    C.矩形    D.正方形
(2)如图2,在(1)中的四边形纸片AEE'D中,在EE'上取一点F,使EF=4,剪下△AEF,将它平移至△DE'F'的位置,拼成四边形AFF'D.
①求证:四边形AFF'D是菱形;
②求四边形AFF'D的两条对角线的长.

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如图,已知直线y=ax+b与双曲线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点(A与B不重合),直线AB与x轴交于点P(x0,0),与y轴交于点C.

(1)若A,B两点坐标分别为(1,3),(3,y2).求点P的坐标;
(2)若b=y1+1,点P的坐标为(6,0),且AB=BP,求A,B两点的坐标;
(3)结合(1),(2)中的结果,猜想并用等式表示x1,x2,x0之间的关系(不要求证明).

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甲、乙两人在100米直道AB上练习匀速往返跑,若甲、乙分别在A,B两端同时出发,分别到另一端点掉头,掉头时间不计,速度分别为5m/s和4m/s.
(1)在坐标系中,虚线表示乙离A端的距离s(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象(0≤t≤200),请在同一坐标系中用实线画出甲离A端的距离s与运动时间t之间的函数图象(0≤t≤200);

(2)根据(1)中所画图象,完成下列表格:

两人相遇次数
(单位:次)
1
2
3
4

n
两人所跑路程之和(单位:m)
100
300
 
 

 

 
(3)①直接写出甲、乙两人分别在第一个100m内,s与t的函数解析式,并指出自变量t的取值范围;
②求甲、乙第6此相遇时t的值.

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如图,已知二次函数L1:y=ax2-2ax+a+3(a>0)和二次函数L2:y=-a(x+1)2+1(a>0)图像的顶点分别为M,N,与y轴分别交于点E,F.

(1)函数y=ax2-2ax+a+3(a>0)的最小值为       ;当二次函数L1,L2的y值同时随着x的增大而减小时,x的取值范围是        
(2)当EF=MN时,求a的值,并判断四边形ENFM的形状(直接写出,不必证明);
(3)若二次函数L2的图象与x轴的右交点为A(m,0),当△AMN为等腰三角形时,求方程-a(x+1)2+1=0的解.

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我们把两条中线互相垂直的三角形称为“中垂三角形”.例如图1,图2,图3中,AF,BE是△ABC的中线,AF⊥BE,垂足为P,像△ABC这样的三角形均为“中垂三角形”.设BC=a,AC=b,AB=c.
特例探索
(1)如图1,当∠ABE=45°,c=时,a=         ,b=          
如图2,当∠ABE=30°,c=4时,a=         ,b=          

归纳证明
(2)请你观察(1)中的计算结果,猜想a2,b2,c2三者之间的关系,用等式表示出来,请利用图3证明你发现的关系式;
拓展应用
(3)如图4,在□ABCD中,点E,F,G分别是AD,BC,CD的中点,BE⊥EG,AD=,AB=3.求AF的长.

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