广东省深圳市高中高一下学期期中考试理科数学试卷

不等式的解集是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知等差数列中，的值是（   ）

过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知等比数列的公比为正数，且·=2，=1，则=（   ）

A．

B．

C．

D．2

在中，若，，，则=（   ）

A．

B．

C．

D．

已知点（，）（N^*）都在函数（）的图象上，则与的大小关系是（   ）

A．＞	B．＜
C．＝	D．与的大小与有关

如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、，则（   ）

A．

B．

C．

D．

已知整数按如下规律排成一列：、、、、，，，，，，……，则第70个数对是（   ）

A．

B．

C．

D．

已知两条直线若，则        

若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式是        ．（填写正确序号）

已知点P在直线上，则的最小值为        ．

在中，若，AB=5，BC=7，则的面积S=__________

在中，角所对边长分别为，若，则的最小值为        

等比数列的首项为，公比．设表示该数列的前n项的积，
则当n=       时，有最大值

（本小题满分12分）
（Ⅰ）求以下不等式的解集：
（1）       （2）
（Ⅱ）若关于x的不等式的解集为，求实数m的值．

（本小题满分12分）已知三个顶点的直角坐标分别为A(3，4)、B(0，0)、C(c，0)．
（Ⅰ)若,求c的值；       
（Ⅱ）若c=5，求sin∠A的值．

（本小题满分14分）等比数列的各项均为正数，且
（Ⅰ)求数列的通项公式；
（Ⅱ）设求数列的前n项和；
（III）设,求证：

（本小题满分14分）如图所示，某海岛上一观察哨A在上午11时测得一轮船在海岛北偏东的C处，12时20分测得船在海岛北偏西的B处，12时40分轮船到达位于海岛正西方且距海岛5km的E港口，如果轮船始终匀速直线前进，问船速多少？

（本小题满分14分）
已知点到直线l：的距离为.数列{a_n}的首项，且点列均在直线l上.
（Ⅰ)求b的值；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）求数列的前n项和.

（本小题满分14分）已知数列{a_n}的前n项和为，且满足，数列满足，为数列的前n项和.
（Ⅰ)求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；
（Ⅲ）是否存在正整数m，n（1＜m＜n），使得，，成等比数列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，请说明理由.