山东省淄博市张店区九年级第一次模拟考试数学试卷

的倒数是（   ）

A．-4

B．

C．

D．4

小美同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，能搜到与之相关的结果的条数约为9 930 000，这个数用科学记数法表示为（ ）

下列计算正确的是（  ）

A．	B．
C．	D．

判断下列哪一组的a、b、c，可使二次函数y=ax²+bx+c﹣5x²﹣3x+7在坐标平面上的图形有最低点（   ）

下列数据是2013年3月7日6点公布的中国六大城市的空气污染指数情况：

 
则这组数据的中位数和众数分别是（    ）．
A．164和163      B．105和163       C．105和164       D．163和164

下面四条直线，其中直线上的每个点的坐标都是二元一次方程x-2y=2的解的是（ ）

如图数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断那一点所表示的数与11﹣最接近（    ）

A．A           B．B            C．C            D．D

如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，射线BM为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A＝60°，∠ACP＝24°，则∠ABP的度数为（    ）

如图，是反比例函数和（）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若，则的值是（ ）

A．1            B．2          C．4           D．8

图①是一个长为2m，宽为2n（m＞n）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是（ ）

某工地调来72人挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调配劳动力才使挖掘出来的土能及时运走，且不窝工，解决此问题，可设派x人挖土，其它人运土，列方程：①②③④上述所列方程，正确的有（   ）

在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么等于（      ）

A．

B．

C．

D．

若a为一锐角，且cosa=sin60°，则a=        ．

把的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为                     

如图，矩形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若AB=2，BC=2，则图中阴影部分的面积为            ．

新定义：平行于三角形一边的直线被其他两边所截得的线段叫做“三角形的弦”．已知等边三角形的一条弦的长度为2cm，且这条弦将等边三角形分成面积相等的两个部分，那么这个等边三角形的边长为           cm．

有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下∶

则第n次的运算结果＝                  （含字母x和n的代数式表示）．

解不等式组：把解集在数轴上表示出来，并将解集中的整数解写出来．

如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E、交BC于点F，连接AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE为菱形；
（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式并说明理由．

如图AB是半圆的直径，图①中，点C在半圆外；图②中，点C在半圆内，请仅用无刻度的直尺按要求画图．

（1）在图①中，画出△ABC的三条高的交点；
（2）在图②中，画出△ABC中AB边上的高．

图①、②分别是某种型号跑步机的实物图与示意图，已知踏板CD长为1．6m，CD与地面DE的夹角∠CDE为12°，支架AC长为0．8m，∠ACD为80°，求跑步机手柄的一端A的高度h（精确到0．1m）．（参考数据：sin12°=cos78°≈0．21，sin68°=cos22°≈0．93，tan68°≈2．48）

在某项针对18～35岁的青年 人每天发微博数量的调查中，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10 时为A级，当5≤m＜10时为B级，当0≤m＜5时为C级．现随机抽取30个符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微博条数”的调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：
 
（1）求样本数据中为A级的频率；
（2）试估计1000个18～35岁的青年人中“日均发微博条数”为A级的人数；
（3）从样本数据为C级的人中随机抽取2人，用列举法求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

已知关于x的方程，其中。
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别为，，其中，若，求y与m的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式成立的的取值范围．

如图，抛物线的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点。

（1）求点A、B、C的坐标；
（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N，若点P在点Q左边，当矩形PMNQ的周长最大时，求△AEM的面积；
（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）。若，求点F的坐标。