期中备考高一数学模拟测试提升版【苏教版】3

过点且在轴的截距为的直线方程是____________________.

圆的面积为                      ；

若圆与圆（）的公共弦长为，则_____.

已知圆C:和直线，当直线l被圆C截得弦长为时，则a=______.

已知直线l过直线l₁:3x-5y-10=0和l₂:x+y+1=0的交点,且平行于l₃:x+2y-5=0,则l的方程为__________.

用铁皮制作一个无盖的圆锥形容器，已知该圆锥的母线与底面所在的平面所成角为，容器的高为10cm，制作该容器需要        cm²的铁皮

设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点，且满足，的最大值是   _______ .

过点P（1，1）的直线，将圆形区域{（x，y）|x²＋y²≤4}分为两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为________．

，那么直线与两坐标轴所围成的三角形面积是_____    ___.

已知实数，求直线与圆有公共点的概率为___________.

【改编】如图所示，中，，是的中点，，则图中共有直角三角形的个数是________________.

【改编】若经过点的直线与直线的夹角为，则直线的倾斜角是________.

【原创】如图，已知正三棱锥的底面边长和高均等于6，则正三棱锥的外接球的体积为___________.

【改编】正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正四面体的高与正方体的边长之比为______.

如图P、Q分别是A₁B₁、BB₁的四等分点，M、N分别是D₁C₁、CC₁的中点.沿M→N→Q→P截去一部分，截去的几何体是什么？剩下的几何体也是吗？

光线从点A（2，3）射出，若镜面的位置在直线上，反射线经过    B（1，1），求入射光线和反射光线所在直线的方程，并求光线从A到B所走过的路线长

如图，正方形ABCD所在的平面与三角形CDE所在的平面交于CD，AE⊥平面CDE，且AB＝2AE.

（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：平面ABCD⊥平面ADE.

【原创】（1），已知：，且满足，求的最小值；
（2），已知：，且满足，求的最大值．

【改编】在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，且.

（1）求的长；
（2）求点到平面的距离.

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，，，平面平面，四边形是矩形，，点在线段上。

（1）求证：平面；
（2）当为何值时，∥平面？写出结论，并加以证明；
（3）当EM为何值时，AM⊥BE？写出结论，并加以证明。