【改编】正方体的八个顶点中有四个恰为正四面体的顶点,则正四面体的高与正方体的边长之比为______.
如图所示是一个四棱锥的三视图，则该几何体的体积为
从3男2女这5位舞蹈选手中，随机（等可能）抽出2人参加舞蹈比赛，恰有一名女选手的概率是
复数（其中为虚数单位）的虚部为 .
已知
设． （1）若，求最大值; （2）已知正数，满足．求证：； （3）已知，正数满足．证明: ．
（其中
为虚数单位）的虚部为 .
．
，求
最大值;
，
满足
．求证：
；
，正数
满足
．证明: 
．
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