江苏省盐城东台苏东双语九年级上学期第一次质量检测数学试卷

用配方法解方程x²－2x－1=0时，配方后得的方程为（   ）

一元二次方程x²＋x－1="0" 的根的情况为（    ）

已知、是一元二次方程的两个根，则等于（     ）

如图，AB是⊙O直径，∠AOC=130°，则∠D=（  ）

在数轴上，点A所表示的实数为3，点B所表示的实数为a，⊙ A的半径为2，下列说
法中不正确的是（  ）

如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，4）、（5，4）、（1、），则△ABC外接圆的圆心坐标是（   ）

A．（2，3）      B．（3，2）       C．（1，3）      D．（3，1）

下列四个命题：
①直径是弦；
②经过三个点一定可以作圆；
③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；
④半径相等的两个半圆是等弧。
其中正确的有（   ）

在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为（    ）
A．22              B．24              C．           D．

一元二次方程x²=x的解为           ．      

写出一个根为1的一元二次方程                ，

直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x²-16x+60=0的两个实数根，该三角形的面积为          ．

如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，已知AB=5，BC=3，则圆心O到弦BC的距离是 ．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD∥AB．若∠ABD=65°，则∠ADC=         °

Rt△ABC中，∠C=90º，AC=6，BC=8，则△ABC的内切圆半径为        

学校组织一次乒乓球赛, 要求每两队之间都要赛一场． 若共赛了15场，则有几个球队参赛?设有 个球队参赛，列出正确的方程___________________． 

如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=130°，则∠AOC的度数是   

关于x的一元二次方程(m－1)x²＋x＋m²－1=0的一个根为0，则m的值为      

若正数a是一元二次方程x²﹣5x+m=0的一个根，﹣a是一元二次方程x²+5x﹣m=0的一个根，则a的值是 

（1）x(x+4)=-5(x+4)；（2）

已知是方程的一个根，求的值及方程的另一个根．

东台市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．
（1）求平均每年投资增长的百分率；
（2）按此增长率，计算2016年投资额能否达到1360万？

如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，AD和过C点的直线互相垂直，垂足为D，且AC平分∠DAB．

（1）求证：DC为⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为3，AD=4，求AC的长．

每位同学都能感受到日出时美丽的景色．下图是一位同学从照片上剪切下来的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．

在等腰△ABC中，三边分别为a、b、c，其中a=5，若关于的方程x²+(b+2)x+6-b=0有两个相等的实数根，求△的周长．

实践操作：
如图，在中，∠ABC=90°，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）

（1）作∠BCA的角平分线，交AB于点O；
（2）以O为圆心，OB为半径作圆．
综合运用：
在你所作的图中，
（1）AC与⊙O的位置关系是            （直接写出答案）
（2）若BC=6，AB=8,求⊙O的半径．

悦达汽车4S店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低0．1万元/辆．根据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台．已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4S店计划黄金周期间销售利润25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利润=销售价﹣进价）

（1）引入：如图1，直线AB为⊙O的弦，OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC，直线BC是否与⊙O相切，为什么？

（2）引申：记（1）中⊙O的切线为直线，在（1）的条件下，如图2，将切线向下平移，设平移后的直线与OB的延长线相交于点，与AB的延长线相交于点E，与OP的延长线相交于点．
找出图2中与相等的线段，并说明理由；
如果=9cm，=12cm，⊙O的半径为6cm，试求线段的长．

如图，在直角坐标系xOy中，一次函数y="-x+b" (b为常数)的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B；半径为5的⊙O与x轴正半轴相交于点C，与y轴相交于点D、E，点D在点E上方．

（1）若F为上异于C、D的点，线段AB经过点F．
①直接写出∠CFE的度数；
②用含b的代数式表示FA·FB；
（2）设，在线段AB上是否存在点P，使∠CPE=45°?若存在请求出点P坐标；若不存在，请说明理由．