江苏省兴化顾庄等三校九年级上学期期末考试数学试卷
一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下:6,7,9,8,9,这5个数据的中位数是( ).
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
下列说法中,正确的是( ).
A.长度相等的弧叫等弧 | B.直角所对的弦是直径 |
C.同弦所对的圆周角相等 | D.等弧所对的弦相等 |
如图,坡角为的斜坡上两树间的水平距离AC为,则两树间的坡面距离AB为( ).
A. | B. | C. | D. |
若两个相似多边形的面积之比为1:4,则它们的周长之比为( ).
A.1:2 | B.1:4 | C.2:1 | D.4:1 |
如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=经过平移得到抛物线y=,其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为( ).
A.2 | B.4 | C.8 | D.16 |
在比例尺为1:10000000的地图上,量得甲、乙两地的距离是30厘米,则两地的实际距离
是 千米.
一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子,它们除颜色不同外,其余均相同.若小明从中随机摸出一枚棋子,多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%.则n很可能是 枚.
某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况,随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量,结果如下:(単位:只)
65 70 85 74 86 78 74 92 82 94
根据统计情况,估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋 只.
在某一时刻,测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m,同时测得一根旗杆的影长为25m,那么这根旗杆的高度为 m.
如图,PA、PB分别与⊙O相切于点A、B,⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F,切点C在上,若PA长为2,则△PEF的周长是 .
若粮仓顶部是圆锥形,且这个圆锥的高为2m,母线长为2.5m,为防雨需在粮仓顶部铺上油毡,则这块油毡的面积是 m2.
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm,D为BC的中点,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着A→B→A的方向运动,设E点的运动时间为t秒(0≤t<6),连接DE,当△BDE是直角三角形时,t的值为( )
(1)计算:3sin30°-2cos45°+tan2600;
(2)在Rt△ABC中,∠C=90° , c=20,∠A=30° , 解这个直角三角形.
甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次,每次命中的环数如下:
甲:9,7,8,9,7,6,10,10,6,8; 乙:7,8,8,9,7,8,9,8,10,6
(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;
(2)根据计算结果比较两人的射击水平.
在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同,其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只,甲、乙两人进行摸球游戏:甲先从袋中摸出一球,看清颜色后放回,再由乙从袋中摸出一球.
(1)试用树状图(或列表法)表示摸球游戏所有可能的结果;
(2)如果规定:乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜,否则为甲胜,问谁在游戏中获胜的可能性更大些?
某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况,在一次数学检测中,从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查,并将调查结果绘制成如下图表:
分数段 |
频数 |
频率 |
20 |
0.10 |
|
28 |
b |
|
54 |
0.27 |
|
a |
0.20 |
|
24 |
0.12 |
|
18 |
0.09 |
|
16 |
0.08 |
(1)表中a和b所表示的数分别为a= ,b= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格,那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名?
如图,某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼,该居民楼的一楼是高米的小区超市,超市以上是居民住房,在该楼的前面米处要盖一栋高米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为时.
()问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?
()若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?
(参考数据:sin≈,cos≈≈.)
(10分) 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像过A(2,0),B(0,﹣1)和C(4,5)三点.
(1)求二次函数的解析式;
(2)设二次函数的图像与x轴的另一个交点为D,求点D的坐标;
(3)在同一坐标系中画出直线y=x+1,并写出当x在什么范围内时,一次函数的值大于二次函数的值.
一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m,面积为6,要把它加工成一个面积最大的正方形桌面,小明打算按图①进行加工,小华准备按图②进行裁料,他们谁的加工方案符合要求?
图① 图②
)如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径作半圆⊙0,交BC于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交AB的延长线于点F.
(1)求证:EF是⊙0的切线;
(2)如果⊙0的半径为9,sin∠ADE=,求AE的长.
如图所示,E是正方形ABCD的边AB上的动点,正方形的边长为4, EF⊥DE交BC于点F.
(1)求证:△ADE ∽△BEF ;
(2)AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值? 并求出这个最大值;
(3)已知D、C 、F、E四点在同一个圆上,连接CE、DF,若sin∠CEF =,求此圆直径.