北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷
已知命题:,;命题:,.则下列判断正确的是( )
A.是假命题 | B.是真命题 |
C.是真命题 | D.是真命题 |
设是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( )
①若,则有;
②;
③若存在实数λ,使得=λ,则;
④若,则存在实数λ,使得=λ.
A.①③ | B.①④ | C.②③ | D.②④ |
某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时,这70套公寓能全租出去;当月租金每增加50元时(设月租金均为50元的整数倍),就会多一套房子不能出租.设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用).要使公司获得最大利润,每套房月租金应定为 ( )
A.3000 | B.3300 | C.3500 | D.4000 |
如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中 ,),
|
则估计中午12时的温度近似为( )
A.30 ℃ B.27 ℃ C.25 ℃ D.24 ℃
设函数满足下列条件:
(1)对任意实数都有;
(2),,.
下列四个命题:
①;
②;
③;
④当,时,的最大值为.
其中所有正确命题的序号是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③④ | D.①③④ |
如图,在水平地面上有两座直立的相距60 m的铁塔和.已知从塔的底部看塔顶部的仰角是从塔的底部看塔顶部的仰角的2倍,从两塔底部连线中点分别看两塔顶部的仰角互为余角.则从塔的底部看塔顶部的仰角的正切值为 ;塔的高为 m.
(本小题满分13分)已知函数()的图象经过点.
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.
(本小题满分13分)如图,在△中,为钝角,.为延长线上一点,且.
(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的长及△的面积.
(本小题满分13分)在递减的等比数列中,设为其前项和,已知,.
(Ⅰ)求,;
(Ⅱ)设,试比较与的大小关系,并说明理由.
(本小题满分14分)已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质.
(Ⅰ)若,判断是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)若函数具有性质,试求实数的取值范围.