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北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷

已知集合,则集合等于( )

A. B. C. D.
来源:2015届北京市朝阳区高三上学期期中统一考试理科数学试卷
  • 题型:未知
  • 难度:未知

已知命题;命题.则下列判断正确的是( )

A.是假命题 B.是真命题
C.是真命题 D.是真命题
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执行如图所示的程序框图,则输出的的值是( )

A.120 B.105 C.15 D.5
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曲线与直线轴所围成的图形的面积是( )

A. B. C. D.
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是两个非零的平面向量,下列说法正确的是( )
①若,则有

③若存在实数λ,使得=λ,则
④若,则存在实数λ,使得=λ.        

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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某房地产公司计划出租70套相同的公寓房.当每套房月租金定为3000元时,这70套公寓能全租出去;当月租金每增加50元时(设月租金均为50元的整数倍),就会多一套房子不能出租.设租出的每套房子每月需要公司花费100元的日常维修等费用(设租不出的房子不需要花这些费用).要使公司获得最大利润,每套房月租金应定为 ( )

A.3000 B.3300 C.3500 D.4000
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如图,某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似满足函数(其中 ),



第7题图

 

则估计中午12时的温度近似为(      )


A.30 ℃              B.27 ℃             C.25 ℃              D.24 ℃

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设函数满足下列条件:
(1)对任意实数都有
(2)
下列四个命题:
; 


④当时,的最大值为
其中所有正确命题的序号是(       )

A.①③ B.②④ C.②③④ D.①③④
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已知平面向量满足,且,则向量的坐标是_______.

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已知,则的值是_______;的值是_______.

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 是奇函数,则的值是_______.

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已知等差数列中,为其前项和.若,则公差_______;数列的前______项和最大.

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已知满足条件若目标函数(其中)仅在点 处取得最大值,则的取值范围是      

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如图,在水平地面上有两座直立的相距60 m的铁塔.已知从塔的底部看塔顶部的仰角是从塔的底部看塔顶部的仰角的2倍,从两塔底部连线中点分别看两塔顶部的仰角互为余角.则从塔的底部看塔顶部的仰角的正切值为           ;塔的高为        m.

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(本小题满分13分)已知函数)的图象经过点
(Ⅰ)求函数的解析式;
(Ⅱ)求函数的最小正周期和单调递减区间.

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(本小题满分13分)如图,在△中,为钝角,延长线上一点,且

(Ⅰ)求的大小;
(Ⅱ)求的长及△的面积.

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(本小题满分13分)在递减的等比数列中,设为其前项和,已知
(Ⅰ)求
(Ⅱ)设,试比较的大小关系,并说明理由.

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(本小题满分14分)已知函数
(Ⅰ)求函数的单调区间;
(Ⅱ)若上是单调函数,求的取值范围.

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(本小题满分14分)已知函数,若在区间内有且仅有一个,使得成立,则称函数具有性质
(Ⅰ)若,判断是否具有性质,说明理由;
(Ⅱ)若函数具有性质,试求实数的取值范围.

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(本小题满分13分)对于项数为的有穷数列,记,即中的最大值,则称的“控制数列”,各项中不同数值的个数称为的“控制阶数”.
(Ⅰ)若各项均为正整数的数列的控制数列,写出所有的
(Ⅱ)若,其中的控制数列,试用表示
的值;
(Ⅲ)在的所有全排列中,将每种排列视为一个数列,对于其中控制阶数为2的所有数列,求它们的首项之和.

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