初中物理探究杠杆的平衡条件实验计算题

如图所示，是我校物理兴趣活动小组设计的一个健身器材，它是由一个质量为m₁长为2L的木棒和一个质量为m₂半径为R 的球体组成，同学们在活动中利用所学物理知识找出了该器材的重心。你能确定重心点O到A端的距离L₀吗？请推导并写出L₀与已知量的关系式。

一个600N重的成年人和一个小孩都过一道5m宽的水渠。成人从左岸到右岸，而小孩从水渠右岸到左岸，两岸各有一块4m长的坚实木板，请你想出一种方式过渠。并分析在忽略木板自身重量和木板叠交的距离情况下，要使成年人和小孩都能平安过渠，小孩的体重不能轻于多少牛?

小明同学利用活塞式抽水机吸水时，忽然想到用活塞抽水机吸水时所用压力与大气压和水的深度有关。他灵机一动，想测算一下地下水的深度，他找来刻度尺测出相关数据，（如图）并把一个空水桶用绳系在压柄末端，并使压柄处于水平位置，逐渐向桶内加水，当压柄开始匀速下落时取下，用杆称出桶与水总质量为7.85kg.如果当时大气压为1标准大气压。活塞与筒壁摩擦不计g=10N/kg，试计算地下水距地面的深度为多少米？

如图，光滑长木板AB可绕O转动，质量不计，A端用竖直绳与地板上拉着，在离O点0.4 m的B处挂一密度为0.8×l0³kg/m³；长20cm 的长方形物体，当物体浸入水中10cm深处静止时，从盛水到溢水口的杯中溢出0.5N的水（g = 10N/kg），求：

①物体受到的浮力
②物体的重力
③当一质量为200g的球从O点以2 cm/s的速度沿木板向A端匀速运动时，问球由O点出发多少时间，系在A端的绳拉力刚好为零？