初中物理杠杆的平衡条件简答题

古人曾设计如图所示的一种秤，来确定著名的“王冠之谜”中的王冠的含金量。AB为1m多长的秤杆，再正中o点支起，先在B端挂一块纯金样品，A端砝码盘中放与样品等重的砝码，秤杆平衡。当让金块浸没在水中时，砝码盘悬点A点移动到X点，秤杆平衡。记下X的位置。然后将样品改成纯银块，经过同样的操作并在秤杆上记下Y点。现将王冠挂到B端重复上述操作，在秤杆X，Y两点间Z点，XZ=a，YZ=b，则王冠中含金银之比即为b：a，试说明其原理。