初中物理密度公式的应用计算题

为安全起见，初学游泳者常使用一块泡沫浮板，用双臂把浮板压入水中，借助浮板所受的浮力来辅助游泳．已知泡沫浮板的密度是0.1×10³kg/m³，体积为3000cm³．（ρ_水=1.0×10³kg/m³，g=10N/kg）求：
（1）当浮板自由漂浮在水面上时，浮板受到的浮力的大小．
（2）浮板被压没入水中静止时，浮板受到双臂的压力的大小．

小雯每天骑自行车上学，她所骑自行车的有关数据如图所示。

自行车净重	200N
行驶时轮胎和地面接触面积	2×10^-2m^2
以5m/s速度匀速行驶时受到阻力	30N
车轮直径	0.61m
轮胎承受最大压强	1.2×10^5Pa

（1）根据图表中数据计算：除自行车自重外，它还能承载物重多少N？
（2）若该自行车一只轮胎最大容积约2.2×10^-3m³，某次充气后，胎内气体的密度约1.42kg/m³。则一只轮胎内气体的质量是多少kg？
（3）在炎热的夏天，不要给自行车轮胎充气太足，请用物理知识简要说明原因。

随着湛江经济水平的不断提高，小汽车越来越多地走进了我市普通百姓人家．如表为东东同学家小汽车的有关数据：

小汽车的总质量1600kg	小汽车的额定功率30kW
每个轮胎与地面的接触面积0.02m^2	100km耗油量8L
水箱容量2.5L	汽油的密度0.71×10^3kg/m^3

求：
（1）水箱最多能装水的质量是多少千克？
（2）该小汽车静止在水平地面上时，对地面的压强是多大？
（3）假若该小汽车在水平路面上以额定功率匀速直线行驶10min，消耗汽油1.3kg，小汽车发动机的效率为多少？（汽油的热值为4.6×10⁷ J/kg，g=10N/kg）

某电热水器的简化电路如图所示，A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路。S是热水器的功率选择开关，可选择高低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器。主要的技术指标如下表．[水的比热容为4.2×10³J/（kg·℃） ]，求：

额定电压（V）	220	发热电阻器类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1600
温度范围（℃）	20—78	容积（L）	20

（1）该电热器加满一箱水时，水的质量；
（2）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量；
（3）当S拨至1时，电路中的电流；
（4）R₂的阻值。

如图所示是某型号的电动巡逻车，其主要技术参数如表所示。已知两名巡警的总质量为120kg共同乘坐该车。在水平路面上以最高时速行驶10min。求：

（1）巡逻车10min行驶的路程是多少？
（2）该车前挡风玻璃采用一种新型的防弹玻璃，此种玻璃轻巧、硬度大，测得玻璃的长1.5m、宽1m、厚0.4cm，查得此种玻璃的密度是2×10³kg/m³ ，这块玻璃的质量是多大？
（3）若轮胎与地面的总接触面积是8×10^－2m2，巡逻车停止时，人和车对水平地面的压强是多大？（g取10N／kg）
（4）电动巡逻车和普通汽车比有什么优点？（写一条即可）

按照规定，我国载货车辆的轮胎对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内。某型号货车部分参数如表所示。司机师傅在执行一次运输任务时，开着装满沙子的货车在一段平直的公路上匀速行驶8km，所用时间是6min，该路段限速60km/h（取g=10N/kg，r_沙=2.5´10³kg/m³）。

自重	5´10^4N
车轮个数	10
每个轮胎触地面积	3´10^-2m^2
车厢容积	10m^3

（1）车厢内所装沙子的质量是多少？
（2）货车的速度为多少km/h？
（3）货车轮胎对地面的压强是多少？
（4）货车在这段公路上行驶时所受阻力为车重的 0.03倍，这段时间内货车牵引力所做的功和功率分别是多大？
（5）根据以上计算，请指出该车存在的一条违规行为并说出其危害。

阅读短文，回答问题
社会发展到今天，能源危机开始困扰人类．人们正在寻找各种可能的未来能源，以维持人类社会的持续发展．2006年5月24日，欧盟、美国、中国、日本、韩国、俄罗斯和印度在布鲁塞尔欧盟总部草签了一系列关于国际热核聚变实验反应堆（ITER）的协议．这是人类开发新能源的一个重大尝试，也是中国以完全平等的地位参加的最大的国际科技合作项目．
热核聚变是在上亿摄氏度的高温条件下，利用氢的同位素氘、氚在可控情况下发生的核聚变．聚变反应中释放出来的核能提供大量的热量，就象造出一个“人造太阳”．反应后的生成物是无放射性污染的氦．
已经建成的A型实验反应堆，可以在16min产生1.44×10¹² J的热量．据媒体报道：lL海水提取的氢的同位素，在完全聚变反应中释放的能量，相当于300L汽油完全燃烧所释放的热量．
请根据所提供的数据进行估算，并回答以下问题：
（1） 若汽油的密度约为0.7×10³kg／m³，100L汽油的质量是      （1L=l×10^-3m³）．
（2） 若汽油的热值约为5×10⁷J／kg，300L汽油完全燃烧能释放    J的热量．
（3） 该A型实验反应堆在发生聚变时可以产生1.44×10¹²J的热量，则A型实验反应堆的发热功率是  W，产生这么多的热量相对于需要从     L海水中提取氢的同位素．若这些热量50%转化为电能，则它可以供给一台每分钟需要消耗1.2×10⁵J电能的空调正常工作     h．
（4） 你知道吗?在我国安徽省合肥市科学岛上也有一台“人造太阳”．阅读了上述材料和数据后，你一定会有很多感受，谈谈你对“人造太阳”的认识．        

小明家新购买一辆家用轿车，该车的油箱容积是60L，所用燃料是密度为0.71×10³kg/m³的汽油。
（1）汽车的驱动轮磨损比从动轮要快，分析原因______________________
（2）该车油箱最多能装多少千克的汽油？
（3）如果该车的总质量是1500kg，4个车轮的轮胎对地面的压强是2×10⁵Pa，车与地面接触的总面积是多少？
（4）该车以20m/s的速度匀速行驶100Km时消耗的燃料是5Kg，如果汽油的热值是4.6×10⁷J/Kg，，汽车的发动机的输出功率是12KW，求发动机的热机效率是多少？

混凝土泵车是一种用于混凝土连续浇筑施工的现代化建筑设备.如图所示．某施工工地使用的小型号泵车部分参数如下表所示，其中“泵送排量”是指一小时运送混凝土浆的体积．该泵车工作时利用活塞将密度为2.5×10³kg/m³的混凝土浆先压送到离活塞20m高处，活塞面积为2×10^-2m²，然后经一段水平管和一股竖直管送到距离地面16m高的楼板上，其示意图如图所示．混凝土浆是流体，其内部的压强与液体内部的压强遵循相同的规律，泵管的粗细、摩擦忽略不计．求：



（1）泵车连续工作1h所输送混凝土浆的质量；
（2）泵车连续工作1h对混凝土浆做功的功率；
（3）在输送混凝土浆过程中，若泵车因故突然停止，此时泵管内混凝土浆对活塞的压强。

小明家的小汽车如图甲所示，他查阅了说明书上的有关参数：

汽车总质量    600 kg	额定功率  90kW
每个轮胎与地面的接触面积  50cm^2	百公里耗油量  10L
汽油密度  O.75×10^3kg／m^3

请根据有关参数求解下列问题．（g取10 N／kg）
（1）小汽车行驶100 km，它的耗油量为多少千克?
（2）小汽车静止在水平路面上时，它对路面的压强多大?
（3）若小汽车以恒定的额定功率启动做直线运动，运动过程中受到的阻力不变，运动的速度v与时间t的关系如图乙所示。则在0—5s时间内，小汽车发动机做了多少功？ 小汽车运动过程中受到的阻力多大？
（4）小明观察到汽车尾部安装有丙图所示的装置，爸爸告诉他这叫气流偏导器，当汽车快速行驶时，能提高汽车的抓地性能，保证行车安全。小明听后一头雾水，你能运用物理道理帮他解释清楚吗？   

某公司用船来搬运体积为1m³、密度为2×10³kg/ m³的密封箱，搬运的方法是：把部分密封箱放在船上，另一部分密封箱用钢绳固定在船体外并使密封箱浸没在水中如图所示。船最大排水量为200吨，船自重为100吨。求：

（1）每个密封箱的质量
（2）船体外每个密封箱对钢绳的拉力
（3）船行驶时所受阻力与速度的关系图像如图所示，则当船以15m/s的速度匀速行驶时船的功率是多少？

（4）某次搬运时把20个密封箱固定在船体外，则船一次最多能运多少个密封箱？

阅读短文，回答问题
清洗机是利用高压水清洗车辆表面污垢的机器。有一种无锡生产的CC5020型清洗机的铭牌如下表所示。清洗机工作时，利用外加电力所产生的压强将水从水管中压出。其对水的压力可用压强与水管横截面积之积得出，而清洗机对水所做的功就是此力所为，详情见“信息快递”。

清洗机的铭牌
型号	CC5020	额定压强	5×10^6Pa
电源	220V/50Hz	额定流量	20L/min
额定功率	2.2KW	防护等级	IP25

（1）你认为该清洗机动力设备的主要原理与下图中的    相同。

（2）若清洗一辆汽车平均耗时10min，则清洗一辆汽车平均用水多少kg？清洗机对水做的功是多少J？
（3）该清洗机正常工作时的效率是多少？

我国自行设计的“蛟龙号”载人潜水器（如图甲）完成下潜深度7000m的深海潜试，标志着我国成为第五个掌握大深度载人深潜技术的国家．蛟龙号带有适当数量的压载铁，通过改变压载铁的数量，来控制其下沉或上浮．蛟龙号工作时，开始因压载铁的数量较多，浮力小于重力而下沉．到达工作区后，抛掉部分压载铁，使其浮力接近于重力，减小螺旋桨的工作压力．工作结束后，抛掉所有的压载铁，蛟龙号这时浮力大于重力而上升．
“蛟龙号”的电源是由多节充油银锌蓄电池串联而成．这种电源的“比能量”约为14kW.h/kg，“比能量”是指电池单位质量所输出的电能．这种蓄电池的放电电压随时间的变化规律如图，可以用60A的电流连续放电13h．

（1）加速下沉的“蛟龙号”，若在经过某一密度均匀的海水区域时，迅速抛掉部分压载铁，使其所受浮力等于重力，不计水的阻力，则其将（     ）

A．继续加速下沉

B．减速下沉

C．匀速下沉

D．立即静止

（2）在深海工作区内，“蛟龙号”以2km/h的速度水平巡航到1000m外的另一个工作区需要_______h．
（3）“蛟龙号”的体积约为20m³，深海工作区海水的密度为1.06×10³kg/m³．则“蛟龙号”在工作区所受的浮力为多少N？“蛟龙号”的质量约为多少kg?（g取10N/kg）
（4）“蛟龙号”工作时，需要的总能量约为112kW.h．则其电源的质量约为__________kg，为了对“蛟龙号”正常供电，串联的蓄电池不得少于_________节．

图的装置主要由长木板甲、物块乙和丙、定滑轮S和动滑轮P、水箱K、配重C和D及杠杆AB组成。C、D分别与支架固连在AB两端，支架与AB垂直，AB可绕支点O在竖直平面内转动。C通过细绳与P相连，绕在P上的绳子的一端通过固定在墙上的S连接到乙上，乙的另一端用绳子通过固定在桌面上的定滑轮与丙连接，乙置于甲上，甲放在光滑的水平桌面上。已知C重100N，D重10 N，丙重20N，OA:OB＝1:2，在物体运动的过程中，杠杆始终保持水平位置平衡。若在D上施加竖直向下F₀=20N的压力，同时在甲的左端施加水平向左的拉力F，甲恰好向左匀速直线运动，乙相对桌面恰好静止；若撤去拉力F改为在甲的右端施加水平向右的拉力F＇时，甲恰好在桌面上向右匀速直线运动，要继续保持乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₁；若移动K，将丙浸没水中，在拉力F＇作用下，甲仍向右匀速直线运动且乙相对桌面静止，则此时在D上施加竖直向下的压力为F₂。已知ρ_丙=2×10³kg/m³，F₁:F₂=4:5。杠杆、支架和不可伸缩细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、杠杆与轴的摩擦均忽略不计。g取10N/kg。

求：（1）丙浸没水中后受到的浮力F_浮；
（2）拉力F。

一容器中装有某种液体，测得液体的体积为V，液体与容器的总质量为m，改变液体的体积，重复上述实验，得到了一系列V与m对应值，m-V图象描绘如图所示，求：

（1）容器的质量；
（2）液体的密度；
（3）图像中当液体的体积为90cm³时质量m.