初中数学三角形的五心填空题

如图，AE⊥AB，且AE=AB，BC⊥CD，且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是 ．

直角三角形两条边长分别是5和12，则第三边上的中线长是 ．

已知△ABC的三边长a、b、c，化简|a+b﹣c|﹣|b﹣a﹣c|的结果是 ．

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝6,BC＝8,分别以三边为直径向上作三个半圆．

（1）AB＝ ；
（2）图中阴影部分面积＝ ．

如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为 ．

若一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为 ．

已知一个等腰三角形的顶角为120⁰，则它的一个底角为 度．

已知D、E分别是△ABC的AB、AC中点，则S_△ADE：S_{四边形DBCE}= ．

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，D为AB的中点，则CD= cm．

如图，在△ADC中，AD＝BD＝BC，∠C＝30°，则∠ADB＝_____．

如图，AB⊥BC，AD⊥DC，∠BAD=110°，在BC、CD上分别找一点M、N，当△AMN周长最小时，∠MAN的度数为 度。

如图，△ABC和△FPQ均是等边三角形，点D、E、F分别是△ABC三边的中点，点P在AB边上，连接EF、QE．若AB=6，PB=1，则QE= ．

若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是________．

如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE= DF，并说明理由．
解： 需添加条件是 ．

理由是：

如图，某轮船由西向东航行，在A处测得小岛P的方位是北偏东75°，又继续航行7海里后，在B处测得小岛P的方位是北偏东60°，则此时轮船与小岛P的距离BP=____海里．