初中数学列表法与树状图法试题

（年青海省中考）为了解全校学生上学的交通方式，该校九年级（8）班的5名同学联合设计了一份调查问卷，对该校部分学生进行了随机调查．按A（骑自行车）、B（乘公交车）、C（步行）、D（乘私家车）、E（其他方式）设置选项，要求被调查同学从中单选．并将调查结果绘制成条形统计图1和扇形统计图2，根据以上信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的总人数是          人，并把条形统计图补充完整；
（2）在扇形统计图中，“步行”的人数所占的百分比是              ，“其他方式”所在扇形的圆心角度数是          ；
（3）已知这5名同学中有2名女同学，要从中选两名同学汇报调查结果．请你用列表法或画树状图的方法，求出恰好选出1名男生和1名女生的概率．

（年青海省西宁市）央视新闻报道从5月23日起，在《朝闻天下》、《新闻直播间》、《新闻联播》和《东方时空》等多个栏目播放《湟鱼洄游季探秘青海湖》新闻节目，广受全国观众关注，青海电视台到我市某中学进行宣传调查活动，随机调查了部分学生对湟鱼洄游的了解程度，以下是根据调查结果做出的统计图的一部分：

（1）根据图中信息，本次调查共随机抽查了        名学生，其中“不了解”在扇形统计图中对应的圆心角的度数是          ，并补全条形统计图；
（2）该校共有3000名学生，试估计该校所有学生中“非常了解”的有多少名？
（3）青海电视台要从随机调查“非常了解”的学生中，随机抽取两人做为“随行小记者”参与“湟鱼洄游”的宣传报道工作，请你用树状图或列表法求出同时选到一男一女的概率是多少？并列出所有等可能的结果．

（年新疆、生产建设兵团）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共        家，请将折线统计图补充完整．
（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

（年贵州省黔南州）今年3月5日，黔南州某中学组织全体学生参加了“青年志愿者”活动，活动分为“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”四项，从九年级同学中抽取了部分同学对“打扫街道”、“去敬老院服务”、“到社区文艺演出”和“法制宣传”的人数进行了统计，并绘制成如图所示的直方图和扇形统计图．请根据统计图提供的信息，回答以下问题：

（1）抽取的部分同学的人数是多少？
（2）补全直方图的空缺部分．
（3）若九年级有400名学生，估计该年级去打扫街道的人数．
（4）九（1）班计划在3月5日这天完成“青年志愿者”活动中的三项，请用列表或画树状图求恰好是“打扫街道”、“去敬老院服务”和“法制宣传”的概率．（用A表示“打扫街道”；用B表示“去敬老院服务”；用C表示“法制宣传”）

（年云南省曲靖市）某中学需在短跑、跳远、乒乓球、跳高四类体育项目中各选一名同学参加中学生运动会，根据平时成绩，把各项目进入复选的人员情况绘制成不完整的统计图、表如下：复选人员扇形统计图：复选人员统计表：

（1）求a、b的值；
（2）求扇形统计图中跳远项目对应圆心角的度数；
（3）用列表法或画树状图的方法求在短跑和乒乓球项目中选出的两位同学都为男生的概率．

（年贵州省遵义市）有甲、乙两个不透明的盒子，甲盒子中装有3张卡片，卡片上分别写着3、7、9；乙盒子中装有4张卡片，卡片上分别写着2、4、6、8；盒子外有一张写着5的卡片．所有卡片的形状、大小都完全相同．现随机从甲、乙两个盒子中各取出一张卡片，与盒子外的卡片放在一起，用卡片上标明的数量分别作为一条线段的长度．
（1）请用树状图或列表的方法求这三条线段能组成三角形的概率；
（2）求这三条线段能组成直角三角形的概率．

（年新疆、生产建设兵团）为鼓励大学生创业，政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生．某市统计了该市2015年1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如图两种不完整的统计图：

（1）某市2015年1﹣5月份新注册小型企业一共        家，请将折线统计图补充完整．
（2）该市2015年3月新注册小型企业中，只有2家是养殖企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营情况．请以列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是养殖企业的概率．

（年云南省）现有一个六面分别标有数字1，2，3，4，5，6且质地均匀的正方形骰子，另有三张正面分别标有数字1，2，3的卡片（卡片除数字外，其他都相同），先由小明投骰子一次，记下骰子向上一面出现的数字，然后由小王从三张背面朝上放置在桌面上的卡片中随机抽取一张，记下卡片上的数字．
（1）请用列表或画树形图（树状图）的方法，求出骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积为6的概率；
（2）小明和小王做游戏，约定游戏规则如下：若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积大于7，则小明赢；若骰子向上一面出现的数字与卡片上的数字之积小于7，则小王赢，问小明和小王谁赢的可能性更大？请说明理由．

（年新疆乌鲁木齐市）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）．A组：5．25≤x＜6．25；B组：6．25≤x＜7．25；C组：7．25≤x＜8．25；D组：8．25≤x＜9．25；E组：9．25≤x＜10．25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）．规定x≥6．25为合格，x≥9．25为优秀．

（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？
（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？
（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩至少有1人被选中的概率．

（年贵州省黔南州）同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则下列事件发生的概率最大的是（   ）

A．两正面都朝上

B．两背面都朝上

C．一个正面朝上，另一个背面朝上

D．三种情况发生的概率一样大

某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A：篮球  B：乒乓球C：羽毛球  D：足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：
（1）这次被调查的学生共有           人；
（2）请你将条形统计图（2）补充完整；
（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）

在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第二、四象限的概率是        。

"田忌赛马"的故事闪烁着我国古代先贤的智慧光芒．该故事的大意是：齐王有上、中、下三匹马 $A_1$ ， $B_1$ ， $C_1$ ，田忌也有上、中、下三匹马 $A_2$ ， $B_2$ ， $C_2$ ，且这六匹马在比赛中的胜负可用不等式表示如下： $A_1>A_2>B_1>B_2>C_1>C_2$ （注 $:A>B$ 表示 $A$ 马与 $B$ 马比赛， $A$ 马获胜）．一天，齐王找田忌赛马，约定：每匹马都出场比赛一局，共赛三局，胜两局者获得整场比赛的胜利．面对劣势，田忌事先了解到齐王三局比赛的"出马"顺序为上马、中马、下马，并采用孙膑的策略：分别用下马、上马、中马与齐王的上马、中马、下马比赛，即借助对阵 $(C_2{A}_1$ ， $A_2{B}_1$ ， $B_2{C}_1)$ 获得了整场比赛的胜利，创造了以弱胜强的经典案例．

假设齐王事先不打探田忌的"出马"情况，试回答以下问题：

（1）如果田忌事先只打探到齐王首局将出"上马"，他首局应出哪种马才可能获得整场比赛的胜利？并求其获胜的概率；

（2）如果田忌事先无法打探到齐王各局的"出马"情况，他是否必败无疑？若是，请说明理由；若不是，请列出田忌获得整场比赛胜利的所有对阵情况，并求其获胜的概率．