国务院教育督导委员会办公室印发的《关于组织责任督学进行“五项管理”督导的通知》指出,要加强中小学生作业、睡眠、手机、读物、体质管理.某校数学社团成员采用随机抽样的方法,抽取了八年级部分学生,对他们一周内平均每天的睡眠时间 (单位: 进行了调查,将数据整理后得到下列不完整的统计图表:
组别 |
睡眠时间分组 |
频数 |
频率 |
|
|
4 |
0.08 |
|
|
8 |
0.16 |
|
|
10 |
|
|
|
21 |
0.42 |
|
|
|
0.14 |
请根据图表信息回答下列问题:
(1)频数分布表中, , ;
(2)扇形统计图中, 组所在扇形的圆心角的度数是 ;
(3)请估算该校600名八年级学生中睡眠不足7小时的人数;
(4)研究表明,初中生每天睡眠时长低于7小时,会严重影响学习效率.请你根据以上调查统计结果,向学校提出一条合理化的建议.
“读书,点亮未来”,广泛的课外阅读是同学们搜集和汲取知识的一条重要途径.学校图书馆计划购进一批学生喜欢的图书,为了了解学生们对“ 文史类、 科普类、 生活类、 其它”的喜欢程度,随机抽取了部分学生进行问卷调查(每个学生只选其中一类),将所得数据进行分类统计绘制了不完整的统计图表,请根据图中的信息,解答下列问题:
统计表:
频数 |
频率 |
|
历史类 |
50 |
|
科普类 |
90 |
0.45 |
生活类 |
|
0.20 |
其它 |
20 |
0.10 |
合计 |
(1)本次调查的学生共 人;
(2) , ;
(3)补全条形统计图.
为庆祝中国共产党成立100周年,某校举行党史知识竞赛活动,赛后随机抽取了部分学生的成绩,按得分划分为 、 、 、 四个等级,并绘制了如下不完整的统计表和统计图.
等级 |
成绩 |
人数 |
|
|
15 |
|
|
|
|
|
18 |
|
|
7 |
根据图表信息,回答下列问题:
(1)表中 ;扇形统计图中, 等级所占的百分比是 ; 等级对应的扇形圆心角为 度;若全校共有1800名学生参加了此次知识竞赛活动,请估计成绩为 等级的学生共有 人;
(2)若95分以上的学生有4人,其中甲、乙两人来自同一班级,学校将从这4人中随机选出两人参加市级比赛,请用列表或树状图法求甲、乙两人至少有1人被选中的概率.
为落实湖南省共青团“青年大学习”的号召,某校团委针对该校学生每周参加“青年大学习”的时间(单位: 进行了随机抽样调查,并将获得的数据绘制成如下统计表和如图所示的统计图,请根据图表中的信息回答下列问题.
周学习时间 |
频数 |
频率 |
|
5 |
0.05 |
|
20 |
0.20 |
|
|
0.35 |
|
25 |
|
|
15 |
0.15 |
(1)求统计表中 , 的值.
(2)甲同学说“我的周学习时间是此次抽样调查所得数据的中位数”.求甲同学的周学习时间在哪个范围内.
(3)已知该校学生约有2000人,试估计该校学生每周参加“青年大学习”的时间不少于 的人数.
某企业为推进全民健身活动,提升员工身体素质,号召员工开展健身锻炼活动,经过两个月的宣传发动,员工健身锻炼的意识有了显著提高.为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况,现从1500名员工中随机抽取200人调查每人上月健身锻炼的次数,并把调查所得的数据整理如下:
某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表
锻炼次数 (代号) |
(A) |
(B) |
(C) |
(D) |
(E) |
|
频数 |
10 |
|
68 |
|
24 |
6 |
频率 |
0.05 |
|
0.34 |
|
0.12 |
0.03 |
(1)表格中 ;
(2)请把扇形统计图补充完整;(只需标注相应的数据)
(3)请估计该企业上月参加健身锻炼超过10次的员工有多少人?
为庆祝中国共产党成立100周年,某校组织全校学生进行了一场党史知识竞赛活动根据竞赛结果,抽取了200名学生的成绩(得分均为正整数,满分为100分,大于80分的为优秀)进行统计,绘制了如图所示尚不完整的统计图表.
200名学生党史知识竞赛成绩的频数表
组别 |
频数 |
频率 |
组 |
|
0.3 |
组 |
30 |
0.15 |
组 |
50 |
|
组 |
60 |
0.3 |
请结合图表解决下列问题:
(1)频数表中, , ;
(2)请将频数分布直方图补充完整;
(3)抽取的200名学生中竞赛成绩的中位数落在的组别是 组;
(4)若该校共有1000名学生,请估计本次党史知识竞赛成绩为“优秀”的学生人数.
为庆祝中国共产党建党100周年,某校举行了“红色华诞,党旗飘扬”党史知识竞赛.为了解竞赛成绩,抽样调查了七、八年级部分学生的分数,过程如下:
(1)收集数据.
从该校七、八年级学生中各随机抽取20名学生的分数,其中八年级的分数如下:
81 83 84 85 86 87 87 88 89 90
92 92 93 95 95 95 99 99 100 100
(2)整理、描述数据.
按下表分段整理描述样本数据:
分数 人数 年级 |
|
|
|
|
七年级 |
4 |
6 |
2 |
8 |
八年级 |
3 |
|
4 |
7 |
(3)分析数据.
两组样本数据的平均数中位数、众数、方差如表所示:
年级 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
七年级 |
91 |
89 |
97 |
40.9 |
八年级 |
91 |
|
|
33.2 |
根据以上提供的信息,解答下列问题:
①填空: , , ;
②样本数据中,七年级甲同学和八年级乙同学的分数都为90分, 同学的分数在本年级抽取的分数中从高到低排序更靠前(填“甲”或“乙” ;
③从样本数据分析来看,分数较整齐的是 年级(填“七”或“八” ;
④如果七年级共有400人参赛,则该年级约有 人的分数不低于95分.
为了提高农副产品的国际竞争力,我国一些行业协会对农副产品的规格进行了划分.某外贸公司要出口一批规格为 的鸡腿,现有两个厂家提供货源,它们的价格相同,鸡腿的品质相近质检员分别从两厂的产品中抽样调查了20只鸡腿,它们的质量(单位: 如下:
甲厂:76,74,74,76,73,76,76,77,78,74,76,70,76,76,73,70,77,79,78,71;
乙厂:75,76,77,77,78,77,76,71,74,75,79,71,72,74,73,74,70,79,75,77.
甲厂鸡腿质量频数统计表
质量 |
频数 |
频率 |
|
2 |
0.1 |
|
3 |
0.15 |
|
10 |
|
|
5 |
0.25 |
合计 |
20 |
1 |
分析上述数据,得到下表:
统计量 厂家 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
方差 |
甲厂 |
75 |
76 |
|
6.3 |
乙厂 |
75 |
75 |
77 |
6.6 |
请你根据图表中的信息完成下列问题:
(1) , ;
(2)补全频数分布直方图;
(3)如果只考虑出口鸡腿规格,请结合表中的某个统计量,为外贸公司选购鸡腿提供参考建议;
(4)某外贸公司从甲厂采购了20000只鸡腿,并将质量(单位: 在 的鸡腿加工成优等品,请估计可以加工成优等品的鸡腿有多少只?
某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况,对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析,绘制了尚不完整的统计图表:
人口年龄结构统计表
类别 |
|
|
|
|
年龄 岁) |
|
|
|
|
人数(万人) |
4.7 |
11.6 |
|
2.7 |
根据以上信息解答下列问题:
(1)本次抽样调查,共调查了 万人;
(2)请计算统计表中 的值以及扇形统计图中“ ”对应的圆心角度数;
(3)宿迁市现有人口约500万人,请根据此次抽查结果,试估计宿迁市现有60岁及以上的人口数量.
为庆祝中国共产党成立100周年,落实教育部《关于在中小学组织开展“从小学党史,永远跟党走”主题教育活动的通知》要求,某学校举行党史知识竞赛,随机调查了部分学生的竞赛成绩,绘制成两幅不完整的统计图表.根据统计图表提供的信息,解答下列问题:
(1)本次共调查了 名学生; 组所在扇形的圆心角为 度;
(2)该校共有学生1600人,若90分以上为优秀,估计该校优秀学生人数为多少?
(3)若 组14名学生中有4人满分,设这4名学生为 , , , ,从其中抽取2名学生代表学校参加上一级比赛,请用列表或画树状图的方法求恰好抽到 , 的概率.
竞赛成绩统计表(成绩满分100分)
组别 |
分数 |
人数 |
组 |
|
4 |
组 |
|
|
组 |
|
10 |
组 |
|
|
组 |
|
14 |
合计 |
为了解全市居民用户用电情况,某部门从居民用户中随机抽取100户进行月用电量(单位: 调查,按月用电量 , , , , , 进行分组,绘制频数分布直方图如图.
(1)求频数分布直方图中 的值;
(2)判断这100户居民用户月用电量数据的中位数在哪一组(直接写出结果);
(3)设各组居民用户月平均用电量如表:
组别 |
|
|
|
|
|
|
月平均用电量(单位: |
75 |
125 |
175 |
225 |
275 |
325 |
根据上述信息,估计该市居民用户月用电量的平均数.
实施乡村振兴计划以来,我市农村经济发展进入了快车道,为了解梁家岭村今年一季度经济发展状况,小玉同学的课题研究小组从该村300户家庭中随机抽取了20户,收集到他们一季度家庭人均收入的数据如下(单位:万元)
0.69 0.73 0.74 0.80 0.81 0.98 0.93 0.81 0.89 0.69
0.74 0.99 0.98 0.78 0.80 0.89 0.83 0.89 0.94 0.89
研究小组的同学对以上数据进行了整理分析,得到下表:
分组 |
频数 |
|
2 |
|
3 |
|
1 |
|
|
|
4 |
|
2 |
|
|
统计量 |
平均数 |
中位数 |
众数 |
数值 |
0.84 |
|
|
(1)表格中: , , , ;
(2)试估计今年一季度梁家岭村家庭人均收入不低于0.8万元的户数;
(3)该村梁飞家今年一季度人均收入为0.83万元,能否超过村里一半以上的家庭?请说明理由.
为了倡导“节约用水,从我做起”,某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查.市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量(单位:吨),调查中发现,每户家庭月平均用水量在 吨范围内,并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表:
月平均用水量(吨 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
频数(户数) |
4 |
|
9 |
10 |
7 |
频率 |
0.08 |
0.40 |
|
|
0.14 |
请根据统计表中提供的信息解答下列问题:
(1)填空: , , .
(2)这些家庭中月平均用水量数据的平均数是 ,众数是 ,中位数是 .
(3)根据样本数据,估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户?
(4)市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中,选取两户进行“节水”经验分享.请用列表或画树状图的方法,求出恰好选到甲、丙两户的概率,并列出所有等可能的结果.