初中数学频数（率）分布表试题

"停课不停学"．突如其来的新冠肺炎疫情让网络学习成为了今年春天一道别样的风景．隔离的是身体，温暖的是人心．"幸得有你，山河无恙"．在钟南山、白衣天使等人众志成城下，战胜了疫情．在春暖花开，万物复苏之际，某校为了解九年级学生居家网络学习情况，以便进行有针对性的教学安排，特对他们的网络学习时长（单位：小时）进行统计．现随机抽取20名学生的数据进行分析：

收集数据：4.5，6，5.5，6.5，6.5，5.5，7，6，7.5，8，6.5，8，7.5，5.5，6.5，7，6.5，6，6.5，5

整理数据：

时长 $x$ （小时）	$4<x⩽5$	$5<x⩽6$	$6<x⩽7$	$7<x⩽8$
人数	2	$a$	8	4

分析数据：

项目	平均数	中位数	众数
数据	6.4	6.5	$b$

应用数据：

（1）填空： $a=$ 　 　， $b=$ 　　；

（2）补全频数直方图；

（3）若九年级共有1000人参与了网络学习，请估计学习时长在 $5<x⩽7$ 小时的人数．

4月23日是世界读书日，这天某校为了解学生课外阅读情况，随机收集了30名学生每周课外阅读的时间，统计如下：

阅读时间小时）
人数	12	8	6	4

若该校共有1200名学生，试估计全校每周课外阅读时间在5小时以上的学生人数为　　人.

随着科技的进步和网络资源的丰富，在线阅读已成为很多人选择的阅读方式．为了解同学们在线阅读情况，某校园小记者随机调查了本校部分同学，并统计他们平均每天的在线阅读时间 $t$ （单位： $\mathit{min})$ ，然后利用所得数据绘制成如图不完整的统计图表．

在线阅读时间频数分布表

组别	在线阅读时间 $t$	人数
$A$	$10⩽t<30$	4
$B$	$30⩽t<50$	8
$C$	$50⩽t<70$	$a$
$D$	$70⩽t<90$	16
$E$	$90⩽t<110$	2

根据以上图表，答案下列问题：

（1）这次被调查的同学共有 　 　人， $a=$ 　　， $m=$ 　　；

（2）求扇形统计图中扇形 $D$ 的圆心角的度数；

（3）若该校有950名学生，请估计全校有多少学生平均每天的在线阅读时间不少于 $50\mathit{min}$ ？

5月20日九年级复学啦 $!$ 为了解学生的体温情况，班主任张老师根据全班学生某天上午的《体温监测记载表》，绘制了如下不完整的频数分布表和扇形统计图．

学生体温频数分布表

组别	温度 ${(}^{°}\text{C})$	频数（人数）
甲	36.3	6
乙	36.4	$a$
丙	36.5	20
丁	36.6	4

请根据以上信息，答案下列问题：

（1）频数分布表中 $a=$ 　　，该班学生体温的众数是 　　，中位数是 　　；

（2）扇形统计图中 $m=$ 　　，丁组对应的扇形的圆心角是 　　度；

（3）求该班学生的平均体温（结果保留小数点后一位）．

根据公安部交管局下发的通知，自2020年6月1日起，将在全国开展"一带一盔"安全守护行动，其中就要求骑行摩托车、电动车需要佩戴头盔．某日我市交警部门在某个十字路口共拦截了50名不带头盔的骑行者，根据年龄段和性别得到如下表的统计信息，根据表中信息回答下列问题：

年龄 $x$ （岁 $)$	人数	男性占比
$x<20$	4	$50\%$
$20⩽x<30$	$m$	$60\%$
$30⩽x<40$	25	$60\%$
$40⩽x<50$	8	$75\%$
$x⩾50$	3	$100\%$

（1）统计表中 $m$ 的值为 　 　；

（2）若要按照表格中各年龄段的人数来绘制扇形统计图，则年龄在" $30⩽x<40$ "部分所对应扇形的圆心角的度数为 　　；

（3）在这50人中女性有 　　人；

（4）若从年龄在" $x<20$ "的4人中随机抽取2人参加交通安全知识学习，请用列表或画树状图的方法，求恰好抽到2名男性的概率．

某校为了了解全校学生线上学习情况，随机选取该校部分学生，调查学生居家学习时每天学习时间（包括线上听课及完成作业时间）．如图是根据调查结果绘制的统计图表．请你根据图表中的信息完成下列问题：

频数分布表

学习时间分组	频数	频率
组	9
组	18	0.3
组	18	0.3
组		0.2
组	3	0.05

（1）频数分布表中　　，　　，并将频数分布直方图补充完整；

（2）若该校有学生1000名，现要对每天学习时间低于2小时的学生进行提醒，根据调查结果，估计全校需要提醒的学生有多少名？

（3）已知调查的组学生中有2名男生1名女生，老师随机从中选取2名学生进一步了解学生居家学习情况．请用树状图或列表求所选2名学生恰为一男生一女生的概率．

遵义市各校都在深入开展劳动教育，某校为了解七年级学生一学期参加课外劳动时间（单位： $h)$ 的情况，从该校七年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．

课外劳动时间频数分布表：

劳动时间分组	频数	频率
$0⩽t<20$	2	0.1
$20⩽t<40$	4	$m$
$40⩽t<60$	6	0.3
$60⩽t<80$	$a$	0.25
$80⩽t<100$	3	0.15

解答下列问题：

（1）频数分布表中 $a=$ 　 　， $m=$ 　　；将频数分布直方图补充完整；

（2）若七年级共有学生400人，试估计该校七年级学生一学期课外劳动时间不少于 $60h$ 的人数；

（3）已知课外劳动时间在 $60h⩽t<80h$ 的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加"全市中学生劳动体验"演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．

某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试，成绩分为整数）评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用、、、表示），等级：，等级：，等级：，等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级	频数（人数）	频率
	16
	4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

（1）上表中的　　，　　，　　．

（2）本次调查共抽取了多少名学生？请补全条形图．

（3）若从等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查，请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率．

小手拉大手，共创文明城．某校为了了解家长对南宁市创建全国文明城市相关知识的知晓情况，通过发放问卷进行测评，从中随机抽取20份答卷，并统计成绩（成绩得分用表示，单位：分），收集数据如下：

90 82 99 86 98 96 90 100 89 83 87 88 81 90 93 100 100 96 92 100

整理数据：

3	4		8

分析数据：

平均分	中位数	众数
92

根据以上信息，解答下列问题：

（1）直接写出上述表格中，，的值；

（2）该校有1600名家长参加了此次问卷测评活动，请估计成绩不低于90分的人数是多少？

（3）请从中位数和众数中选择一个量，结合本题解释它的意义．

某校举行了主题为“防溺水，保安全”的知识竞赛活动．赛后随机抽取了50名参赛学生的成绩进行相关统计，整理得尚未完整的频数分布表和扇形统计图．现累计了40名参赛学生的成绩，余下10名参赛学生的成绩尚未累计，这10名学生成绩如下（单位：分），63，76，87，69，78，82，75，63，71．

频数分布表

组别	分数段	划记	频数
		正
		正正
		正正正正
		正

（1）在频数分布表中补全各组划记和频数；

（2）求扇形统计图中组所对应的圆心角的度数；

（3）该校有2000名学生参加此次知识竞赛，估计成绩在的学生有多少人？

今年是中华人民共和国建国70周年，襄阳市某学校开展了“我和我的祖国”主题学习竞赛活动．学校3000名学生全部参加了竞赛，结果所有学生成绩都不低于60分（满分100分）．为了了解成绩分布情况，学校随机抽取了部分学生的成绩进行统计，得到如下不完整的统计表．根据表中所给信息，解答下列问题：

成绩（分分组	频数	频率
	15	0.30
		0.40
	10
	5	0.10

（1）表中　　，　　；

（2）这组数据的中位数落在　　范围内；

（3）判断：这组数据的众数一定落在范围内，这个说法　　（填“正确”或“错误” ；

（4）这组数据用扇形统计图表示，成绩在范围内的扇形圆心角的大小为　　；

（5）若成绩不小于80分为优秀，则全校大约有　　名学生获得优秀成绩．

体育组为了了解九年级450名学生排球垫球的情况，随机抽查了九年级部分学生进行排球垫球测试（单位：个），根据测试结果，制成了下面不完整的统计图表：

组别	个数段	频数	频率
1		5	0.1
2		21	0.42
3
4

（1）表中的数　　，　　；

（2）估算该九年级排球垫球测试结果小于10的人数；

（3）排球垫球测试结果小于10的为不达标，若不达标的5人中有3个男生，2个女生，现从这5人中随机选出2人调查，试通过画树状图或列表的方法求选出的2人为一个男生一个女生的概率．

某学校开展了主题为“垃圾分类，绿色生活新时尚”的宣传活动．为了解学生对垃圾分类知识的掌握情况，该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图．

等级	频数	频率
优秀	21
良好
合格	6
待合格	3

（1）本次调查随机抽取了　　名学生；表中　　，　　；

（2）补全条形统计图；

（3）若全校有2000名学生，请你估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有多少人．

为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩（满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分）分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表．

分数段	频数	频率
	2	0.05
		0.2
	12	0.3
	14
	4	0.1

（1）表中　　，　　；

（2）请在图中补全频数直方图；

（3）甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在　　分数段内；

（4）选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率．

某校数学活动小组对经过某路段的小型汽车每车乘坐人数（含驾驶员）进行了随机调查，根据每车乘坐人数分为5类，每车乘坐1人、2人、3人、4人、5人分别记为、、、、，由调查所得数据绘制了如图所示的不完整的统计图表．

类别	频率
	0.35
	0.20
	0.05

（1）求本次调查的小型汽车数量及，的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若某时段通过该路段的小型汽车数量为5000辆，请你估计其中每车只乘坐1人的小型汽车数量．