初中数学正多边形和圆选择题

设边长为 $a$ 的等边三角形的高、内切圆的半径、外接圆的半径分别为 $h$ 、 $r$ 、 $R$ ，则下列结论不正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$h=R+r$

B．

$R=2r$

C．

$r=\frac{\sqrt{3}}{4}a$

D．

$R=\frac{\sqrt{3}}{3}a$

图中有两张型号完全一样的折叠式饭桌，将正方形桌面边上的四个弓形面板翻折起来后，就能形成一个圆形桌面（可近似看作正方形的外接圆），正方形桌面与翻折成的圆形桌面的面积之比最接近 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{4}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

如图，已知 $\odot O$ 的内接正六边形 $\mathit{ABCDEF}$ 的边心距 $\mathit{OM}=2$ ，则该圆的内接正三角形 $\mathit{ACE}$ 的面积为 $($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

$6\sqrt{3}$

D．

$4\sqrt{3}$

如图，正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 内接于 $\odot O$ ， $P$ 为 $\stackrel{̂}{\mathit{DE}}$ 上的一点（点 $P$ 不与点 $D$ 重合），则 $\angle \mathit{CPD}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$36°$

C．

$60°$

D．

$72°$

如图，已知正五边形 $\mathit{ABCDE}$ 内接于 $\odot O$ ，连结 $\mathit{BD}$ ，则 $\angle \mathit{ABD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$60°$

B．

$70°$

C．

$72°$

D．

$144°$

（年青海省西宁市）一元钱硬币的直径约为24mm，则用它能完全覆盖住的正六边形的边长最大不能超过（ ）

A．12mm

B．mm

C．6mm

D．mm