初中数学垂径定理选择题

如图， AB是⊙ O的弦， OC⊥ AB，交⊙ O于点 C，连接 OA， OB， BC，若∠ ABC＝20°，则∠ AOB的度数是（　　）

A．

40°

B．

50°

C．

70°

D．

80°

如图， AB是⊙ O的弦， OC⊥ AB交⊙ O于点 C，点 D是⊙ O上一点，∠ ADC＝30°，则∠ BOC的度数为（　　）

A．

30°

B．

40°

C．

50°

D．

60°

已知⊙ O的半径为10，圆心 O到弦 AB的距离为5，则弦 AB所对的圆周角的度数是（　　）

A．

30°

B．

60°

C．

30°或150°

D．

60°或120°

如图，在⊙ O中， OA⊥ BC，∠ AOB＝48°， D为⊙ O上一点，则∠ ADC的度数是（　　）

A．

24°

B．

42°

C．

48°

D．

12°

如图， CD为⊙ O的直径，弦 AB⊥ CD，垂足为 M，若 AB＝12， OM： MD＝5：8，则⊙ O的周长为（　　）

A．

26π

B．

13π

C．

$\frac{96\pi }{5}$

D．

$\frac{39\sqrt{10}\pi }{5}$

如图，将半圆形纸片折叠，使折痕 CD与直径 AB平行， $\stackrel{⏜}{\mathit{CD}}$ 的中点 P落在 OP上的点 P'处，且 OP'＝ $\frac{1}{3}$ OP，折痕 CD＝2 $\sqrt{3}$ ，则tan∠ COP的值为（　　）

A．

$\frac{6}{5}\sqrt{5}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

D．

$\frac{2}{5}\sqrt{5}$

如图，线段 AB是⊙ O的直径，弦 CD⊥ AB，∠ CAB＝40°，则∠ ABD与∠ AOD分别等于（　　）

A．

40°，80°

B．

50°，100°

C．

50°，80°

D．

40°，100°

如图，在⊙O中，若点C是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$的中点，∠A＝50°，则∠BOC＝（　　）

A．40°B．45°C．50°D．60°

如图，在 中， 是直径， 是弦， ，垂足为 ，连接 ， ， ，则下列说法中正确的是 　　

A．

B．

C．

D．

如图，在平面直角坐标系中，点 $P$ 在第一象限， $\odot P$ 与 $x$ 轴、 $y$ 轴都相切，且经过矩形 $\mathit{AOBC}$ 的顶点 $C$ ，与 $\mathit{BC}$ 相交于点 $D$ ．若 $\odot P$ 的半径为5，点 $A$ 的坐标是 $(0,8)$ ．则点 $D$ 的坐标是 $($ 　　 $)$

A．

$(9,2)$

B．

$(9,3)$

C．

$(10,2)$

D．

$(10,3)$

如图，在半径为3的 $\odot O$ 中， $\mathit{AB}$ 是直径， $\mathit{AC}$ 是弦， $D$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AC}}$ 的中点， $\mathit{AC}$ 与 $\mathit{BD}$ 交于点 $E$ ．若 $E$ 是 $\mathit{BD}$ 的中点，则 $\mathit{AC}$ 的长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{5}{2}\sqrt{3}$

B．

$3\sqrt{3}$

C．

$3\sqrt{2}$

D．

$4\sqrt{2}$

如图，点 $A$ ， $B$ ， $C$ ， $D$ 在 $\odot O$ 上， $\mathit{OA}\perp \mathit{BC}$ ，垂足为 $E$ ．若 $\angle \mathit{ADC}=30°$ ， $\mathit{AE}=1$ ，则 $\mathit{BC}=($ 　　 $)$

A．

2

B．

4

C．

$\sqrt{3}$

D．

$2\sqrt{3}$

如图， $\odot O$ 中， $\mathit{OC}\perp \mathit{AB}$ ， $\angle \mathit{APC}=28°$ ，则 $\angle \mathit{BOC}$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$14°$

B．

$28°$

C．

$42°$

D．

$56°$

如图， $\odot O$ 的直径 $\mathit{CD}=20$ ， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的弦， $\mathit{AB}\perp \mathit{CD}$ ，垂足为 $M$ ， $\mathit{OM}:\mathit{OC}=3:5$ ，则 $\mathit{AB}$ 的长为 $($ 　　 $)$

A．

8

B．

12

C．

16

D．

$2\sqrt{91}$

如图，已知 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的半径为5，所对的弦 $\mathit{AB}$ 长为8，点 $P$ 是 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 的中点，将 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}}$ 绕点 $A$ 逆时针旋转 $90°$ 后得到 $\stackrel{̂}{\mathit{AB}\text{'}}$ ，则在该旋转过程中，点 $P$ 的运动路径长是 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{\sqrt{5}}{2}\pi$

B．

$\sqrt{5}\pi$

C．

$2\sqrt{5}\pi$

D．

$2\pi$