初中数学菱形的判定选择题

下列说法正确的是（　　）

A．	对角线互相垂直的四边形是菱形
B．	矩形的对角线互相垂直
C．	一组对边平行的四边形是平行四边形
D．	四边相等的四边形是菱形

平行四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AC}$、 $\mathit{BD}$是两条对角线，现从以下四个关系① $\mathit{AB}=\mathit{BC}$；② $\mathit{AC}=\mathit{BD}$；③ $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$；④ $\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$中随机取出一个作为条件，即可推出平行四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形的概率为 $($　　 $)$

A． $\frac{1}{4}$B． $\frac{1}{2}$C． $\frac{3}{4}$D．1

如图，已知，，将沿边翻转，得到的与原拼成四边形，则能直接判定四边形是菱形的依据是　　

A．一组邻边相等的平行四边形是菱形

B．四条边相等的四边形是菱形

C．对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D．对角线互相平分的平行四边形是菱形

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$ 中， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BD}$ 相交于点 $O$ ，过点 $B$ 作 $\mathit{BF}\perp \mathit{AC}$ 交 $\mathit{CD}$ 于点 $F$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $M$ ，过点 $D$ 作 $\mathit{DE}//\mathit{BF}$ 交 $\mathit{AB}$ 于点 $E$ ，交 $\mathit{AC}$ 于点 $N$ ，连接 $\mathit{FN}$ ， $\mathit{EM}$ ．则下列结论：

① $\mathit{DN}=\mathit{BM}$ ；

② $\mathit{EM}//\mathit{FN}$ ；

③ $\mathit{AE}=\mathit{FC}$ ；

④当 $\mathit{AO}=\mathit{AD}$ 时，四边形 $\mathit{DEBF}$ 是菱形．

其中，正确结论的个数是 $($ 　　 $)$

A．

1个

B．

2个

C．

3个

D．

4个

下列命题中错误的是（　　）

A．两组对角分别相等的四边形是平行四边形

B．矩形的对角线相等

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

如图，在四边形 $\mathit{ABCD}$中，对角线 $\mathit{AC}$， $\mathit{BD}$相交于点 $O$， $\mathit{AO}=\mathit{CO}$， $\mathit{BO}=\mathit{DO}$．添加下列条件，不能判定四边形 $\mathit{ABCD}$是菱形的是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}=\mathit{AD}$B． $\mathit{AC}=\mathit{BD}$C． $\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$D． $\angle \mathit{ABO}=\angle \mathit{CBO}$

下列条件中，能判定 $▱\mathit{ABCD}$ 是菱形的是 $($ 　　 $)$

A．

$\mathit{AC}=\mathit{BD}$

B．

$\mathit{AB}\perp \mathit{BC}$

C．

$\mathit{AD}=\mathit{BD}$

D．

$\mathit{AC}\perp \mathit{BD}$

如图，在平面直角坐标系 $\mathit{xOy}$中，已知点 $A(\sqrt{2}$， $0)$， $B(1,1)$．若平移点 $A$到点 $C$，使以点 $O$， $A$， $C$， $B$为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是 $($　　 $)$

A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位

B．向左平移 $(2\sqrt{2}-1)$个单位，再向上平移1个单位

C．向右平移 $\sqrt{2}$个单位，再向上平移1个单位

D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位

如图，分别以线段 $\mathit{AB}$ 的两个端点为圆心，大于 $\mathit{AB}$ 的一半的长为半径画弧，两弧分别交于 $C$ ， $D$ 两点，连接 $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ ， $\mathit{AD}$ ， $\mathit{BD}$ ，则四边形 $\mathit{ADBC}$ 一定是 $($ 　　 $)$

A．

正方形

B．

矩形

C．

梯形

D．

菱形

在 $\mathit{\Delta ABC}$中，点 $D$是边 $\mathit{BC}$上的点（与 $B$， $C$两点不重合），过点 $D$作 $\mathit{DE}//\mathit{AC}$， $\mathit{DF}//\mathit{AB}$，分别交 $\mathit{AB}$， $\mathit{AC}$于 $E$， $F$两点，下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．若 $\mathit{AD}\perp \mathit{BC}$，则四边形 $\mathit{AEDF}$是矩形

B．若 $\mathit{AD}$垂直平分 $\mathit{BC}$，则四边形 $\mathit{AEDF}$是矩形

C．若 $\mathit{BD}=\mathit{CD}$，则四边形 $\mathit{AEDF}$是菱形

D．若 $\mathit{AD}$平分 $\angle \mathit{BAC}$，则四边形 $\mathit{AEDF}$是菱形

将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是 $($ 　　 $)$

A．

等腰三角形

B．

直角三角形

C．

矩形

D．

菱形

如图，点 $O$为矩形 $\mathit{ABCD}$的对称中心，点 $E$从点 $A$出发沿 $\mathit{AB}$向点 $B$运动，移动到点 $B$停止，延长 $\mathit{EO}$交 $\mathit{CD}$于点 $F$，则四边形 $\mathit{AECF}$形状的变化依次为 $($　　 $)$

A．平行四边形 $\to$正方形 $\to$平行四边形 $\to$矩形

B．平行四边形 $\to$菱形 $\to$平行四边形 $\to$矩形

C．平行四边形 $\to$正方形 $\to$菱形 $\to$矩形

D．平行四边形 $\to$菱形 $\to$正方形 $\to$矩形

下列说法正确的是 $($　　 $)$

A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形

C．对角线相等的四边形是矩形

D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形

如图， $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{DE}//\mathit{BC}$， $\mathit{EF}//\mathit{AB}$，要判定四边形 $\mathit{DBFE}$是菱形，还需要添加的条件是 $($　　 $)$

A． $\mathit{AB}=\mathit{AC}$B． $\mathit{AD}=\mathit{BD}$C． $\mathit{BE}\perp \mathit{AC}$D． $\mathit{BE}$平分 $\angle \mathit{ABC}$

下列判定错误的是 $($ 　　 $)$

A．	平行四边形的对边相等
B．	对角线相等的四边形是矩形
C．	对角线互相垂直的平行四边形是菱形
D．	正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形