初中数学勾股数计算题

阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数 $a$， $b$， $c$，称为勾股数．世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作《九章算术》，其勾股数组公式为： $\left\{\begin{array}{c}a=\frac{1}{2}(m^2-n^2)\\ b=\mathit{mn}\\ c=\frac{1}{2}(m^2+n^2).\end{array}\right.$其中 $m>n>0$， $m$， $n$是互质的奇数．

应用：当 $n=1$时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长．