初中数学直角三角形的性质选择题

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\angle A=60°$ ， $\mathit{AC}=6$ ，将 $\mathit{\Delta ABC}$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转得到△ $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}C$ ，此时点 $A^{\text{'}}$ 恰好在 $\mathit{AB}$ 边上，则点 $B^{\text{'}}$ 与点 $B$ 之间的距离为 $($ 　　 $)$

A．

12

B．

6

C．

$6\sqrt{2}$

D．

$6\sqrt{3}$

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ， $\mathit{AB}=20$ ， $\mathit{AC}=15$ ， $\mathit{\Delta ABC}$ 的高 $\mathit{AD}$ 与角平分线 $\mathit{CF}$ 交于点 $E$ ，则 $\frac{\mathit{DE}}{\mathit{AF}}$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{2}{3}$

如图，在平面直角坐标系中， $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 的顶点 $A$ 、 $C$ 的坐标分别是 $(0,3)$ 、 $(3$ 、 $0)$ ． $\angle \mathit{ACB}=90°$ ， $\mathit{AC}=2\mathit{BC}$ ，则函数 $y=\frac{k}{x}(k>0,x>0)$ 的图象经过点 $B$ ，则 $k$ 的值为 $($ 　　 $)$

A．

$\frac{9}{2}$

B．

9

C．

$\frac{27}{8}$

D．

$\frac{27}{4}$

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 中， $\angle \mathit{BAC}=90°$ ，将 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$ 绕点 $C$ 按逆时针方向旋转 $48°$ 得到 $\mathit{Rt}$ △ $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ ，点 $A$ 在边 $B\text{'}C$ 上，则 $\angle B\text{'}$ 的大小为 $($ 　　 $)$

A．

$42°$

B．

$48°$

C．

$52°$

D．

$58°$

如图， $\mathit{AB}$ 是 $\odot O$ 的直径， $\mathit{AC}$ ， $\mathit{BC}$ 是 $\odot O$ 的弦，若 $\angle A=20°$ ，则 $\angle B$ 的度数为 $($ 　　 $)$

A．

$70°$

B．

$90°$

C．

$40°$

D．

$60°$

下列条件中，不能判断△ABC为直角三角形的是（  ）

A．a^2=1，b^2=2，c^2=3

B．a：b：c=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C

D．∠A：∠B：∠C=3：4：5