初中数学线段垂直平分线的性质填空题

如图，等腰 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}=10$，边 $\mathit{AC}$的垂直平分线交 $\mathit{BC}$于点 $D$，交 $\mathit{AC}$于点 $E$．若 $\mathit{\Delta ABD}$的周长为26，则 $\mathit{DE}$的长为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{BC}$的垂直平分线 $\mathit{MN}$交 $\mathit{AB}$于点 $D$， $\mathit{CD}$平分 $\angle \mathit{ACB}$．若 $\mathit{AD}=2$， $\mathit{BD}=3$，则 $\mathit{AC}$的长　     　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $D$是 $\mathit{AC}$的中点，且 $\mathit{BD}\perp \mathit{AC}$， $\mathit{ED}//\mathit{BC}$， $\mathit{ED}$交 $\mathit{AB}$于点 $E$， $\mathit{BC}=7\mathit{cm}$， $\mathit{AC}=6\mathit{cm}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长等于　　 $\mathit{cm}$．

如图，点 $A$在双曲线 $y=\frac{\sqrt{3}}{x}(x>0)$上，过点 $A$作 $\mathit{AC}\perp x$轴，垂足为 $C$， $\mathit{OA}$的垂直平分线交 $\mathit{OC}$于点 $B$，当 $\mathit{AC}=1$时， $\mathit{\Delta ABC}$的周长为　         　．

如图， $\mathit{AB}$是 $\odot O$的直径，弦 $\mathit{CD}$垂直平分 $\mathit{OB}$，垂足为点 $E$，连接 $\mathit{OD}$、 $\mathit{BC}$，若 $\mathit{BC}=1$，则扇形 $\mathit{OBD}$的面积为　　．

如图，矩形 $\mathit{ABCD}$中，已知 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{BC}=8$， $\mathit{BD}$的垂直平分线交 $\mathit{AD}$于点 $E$，交 $\mathit{BC}$于点 $F$，则 $\mathit{\Delta BOF}$的面积为　         　．

如图，在 $▱\mathit{ABCD}$中，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧相交于 $M$， $N$两点，作直线 $\mathit{MN}$，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$于点 $E$， $F$，连接 $\mathit{AF}$， $\angle B=50°$， $\angle \mathit{DAC}=30°$，则 $\angle \mathit{BAF}$等于　　．

如图，已知在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\mathit{DE}$是 $\mathit{BC}$的垂直平分线，垂足为 $E$，交 $\mathit{AC}$于点 $D$，若 $\mathit{AB}=6$， $\mathit{AC}=9$，则 $\mathit{\Delta ABD}$的周长是　     　．

如图， $\mathit{BD}$是 $▱\mathit{ABCD}$的对角线，按以下步骤作图：①分别以点 $B$和点 $D$为圆心，

大于 $\frac{1}{2}\mathit{BD}$的长为半径作弧，两弧相交于 $E$， $F$两点；②作直线 $\mathit{EF}$，分别交 $\mathit{AD}$， $\mathit{BC}$于点 $M$， $N$，连接 $\mathit{BM}$， $\mathit{DN}$．若 $\mathit{BD}=8$， $\mathit{MN}=6$，则 $▱\mathit{ABCD}$的边 $\mathit{BC}$上的高为　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$，点 $D$是 $\mathit{AC}$边上的一点， $\mathit{DE}$垂直平分 $\mathit{AB}$，垂足为点 $E$．若 $\mathit{AC}=8$， $\mathit{BC}=6$，则线段 $\mathit{DE}$的长度为　　．

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{DE}$是 $\mathit{AB}$的垂直平分线， $\mathit{AD}$恰好平分 $\angle \mathit{BAC}$．若 $\mathit{DE}=1$，则 $\mathit{BC}$的长是　　．

如图， $\mathit{OP}$平分 $\angle \mathit{MON}$， $A$是边 $\mathit{OM}$上一点，以点 $A$为圆心、大于点 $A$到 $\mathit{ON}$的距离为半径作弧，交 $\mathit{ON}$于点 $B$、 $C$，再分别以点 $B$、 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{BC}$的长为半径作弧，两弧交于点 $D$、作直线 $\mathit{AD}$分别交 $\mathit{OP}$、 $\mathit{ON}$于点 $E$、 $F$．若 $\angle \mathit{MON}=60°$， $\mathit{EF}=1$，则 $\mathit{OA}=$　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$中， $\mathit{AB}=7$， $\mathit{BC}=3$，连接 $\mathit{AC}$，分别以点 $A$和点 $C$为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AC}$的长为半径作弧，两弧相交于点 $M$， $N$，作直线 $\mathit{MN}$，交 $\mathit{CD}$于点 $E$，连接 $\mathit{AE}$，则 $\mathit{\Delta AED}$的周长是　　．

如图， $▱\mathit{ABCD}$的对角线相交于点 $O$，且 $\mathit{AD}\ne \mathit{CD}$，过点 $O$作 $\mathit{OM}\perp \mathit{AC}$，交 $\mathit{AD}$于点 $M$．如果 $\mathit{\Delta CDM}$的周长为8，那么 $▱\mathit{ABCD}$的周长是　　．

如图，在 $\text{Rt}\Delta \text{ABC}$中， $\angle C=90°$， $\mathit{BD}$平分 $\angle \mathit{ABC}$交 $\mathit{AC}$于点 $D$， $\mathit{DE}$垂直平分 $\mathit{AB}$，垂足为点 $E$，请任意写出一组相等的线段　　．