初中数学线段垂直平分线的性质试题

如图，在 $\mathit{\Delta ABC}$ 中， $\mathit{AB}=\mathit{AC}$ ，分别以点 $A$ ， $B$ 为圆心，大于 $\frac{1}{2}\mathit{AB}$ 的长为半径画弧，两弧相交于点 $M$ 和点 $N$ ，作直线 $\mathit{MN}$ 分别交 $\mathit{BC}$ 、 $\mathit{AB}$ 于点 $D$ 和点 $E$ ，若 $\angle B=50°$ ，则 $\angle \mathit{CAD}$ 的度数是 $($ 　　 $)$

A．

$30°$

B．

$40°$

C．

$50°$

D．

$60°$

如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB分别交AB．AC于D．E两点，若∠A=40°，则∠EBC=__________°．