初中数学反比例函数的应用选择题

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A)$ 与电阻 $R$ （单位： $\Omega )$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示。下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	函数解析式为 $I=\frac{13}{R}$	B．	蓄电池的电压是 $18V$
C．	当 $I⩽10A$ 时， $R⩾3.6\Omega$	D．	当 $R=6\Omega$ 时， $I=4A$

实验证实，放射性物质在放出射线后，质量将减少，减少的速度开始较快，后来较慢，实际上，物质所剩的质量与时间成某种函数关系．

如图为表示镭的放射规律的函数图象，据此可计算 $32\mathit{mg}$ 镭缩减为 $1\mathit{mg}$ 所用的时间大约是 $($ 　　 $)$

A．

4860年

B．

6480年

C．

8100年

D．

9720年

某气球内充满了一定质量 $m$ 的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 $p$ （单位： $\mathit{kPa})$ 是气体体积 $V$ （单位： $m^3)$ 的反比例函数： $p=\frac{m}{V}$ ，能够反映两个变量 $p$ 和 $V$ 函数关系的图象是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

在四边形 $\mathit{ABCD}$中， $\angle B=90°$， $\mathit{AC}=4$， $\mathit{AB}//\mathit{CD}$， $\mathit{DH}$垂直平分 $\mathit{AC}$，点 $H$为垂足．设 $\mathit{AB}=x$， $\mathit{AD}=y$，则 $y$关于 $x$的函数关系用图象大致可以表示为 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

如图，一块砖的 $A$， $B$， $C$三个面的面积比是 $4:2:1$．如果 $A$， $B$， $C$面分别向下放在地上，地面所受压强为 $p_1$， $p_2$， $p_3$，压强的计算公式为 $p=\frac{F}{S}$，其中 $P$是压强， $F$是压力， $S$是受力面积，则 $p_1$， $p_2$， $p_3$，的大小关系正确的是 $($　　 $)$

A． $p_1>p_2>p_3$B． $p_1>p_3>p_2$C． $p_2>p_1>p_3$D． $p_3>p_2>p_1$

某学校要种植一块面积为 $100m^2$的长方形草坪，要求两边长均不小于 $5m$，则草坪的一边长为 $y$（单位： $m)$随另一边长 $x$（单位： $m)$的变化而变化的图象可能是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

当矩形面积一定时，下列图象中能表示它的长 $y$和宽 $x$之间函数关系的是 $($　　 $)$

A．B．

C．D．

某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积 $y$ （单位：公顷 $/$ 人）与总人口 $x$ （单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是 $($ 　　 $)$

A．	该村人均耕地面积随总人口的增多而增多
B．	该村人均耕地面积 $y$ 与总人口 $x$ 成正比例
C．	若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人
D．	当该村总人口为50人时，人均耕地面积为1公顷

春季是传染病多发的季节，积极预防传染病是学校高度重视的一项工作，为此，某校对学生宿舍采取喷洒药物的方式进行消毒．在对某宿舍进行消毒的过程中，先经过 $5\mathit{min}$的集中药物喷洒，再封闭宿舍 $10\mathit{min}$，然后打开门窗进行通风，室内每立方米空气中含药量 $y(\mathit{mg}/m^3)$与药物在空气中的持续时间 $x\left(\mathit{min}\right)$之间的函数关系，在打开门窗通风前分别满足两个一次函数，在通风后又成反比例，如图所示．下面四个选项中错误的是 $($　　 $)$

A．经过 $5\mathit{min}$集中喷洒药物，室内空气中的含药量最高达到 $10\mathit{mg}/m^3$

B．室内空气中的含药量不低于 $8\mathit{mg}/m^3$的持续时间达到了 $11\mathit{min}$

C．当室内空气中的含药量不低于 $5\mathit{mg}/m^3$且持续时间不低于35分钟，才能有效杀灭某种传染病毒．此次消毒完全有效             

D．当室内空气中的含药量低于 $2\mathit{mg}/m^3$时，对人体才是安全的，所以从室内空气中的含药量达到 $2\mathit{mg}/m^3$开始，需经过 $59\mathit{min}$后，学生才能进入室内

在平面直角坐标系中，已知 $\mathit{\Delta ABC}$为等腰直角三角形， $\mathit{CB}=\mathit{CA}=5$，点 $C(0,3)$，点 $B$在 $x$轴正半轴上，点 $A$在第三象限，且在反比例函数 $y=\frac{k}{x}$的图象上，则 $k=($　　 $)$

A．3B．4C．6D．12

已知压强的计算公式是 $P=\frac{F}{S}$，我们知道，刀具在使用一段时间后，就好变钝，如果刀刃磨薄，刀具就会变得锋利．下列说法中，能正确解释刀具变得锋利这一现象的是　　

A．当受力面积一定时，压强随压力的增大而增大

B．当受力面积一定时，压强随压力的增大而减小

C．当压力一定时，压强随受力面积的减小而减小

D．当压力一定时，压强随受力面积的减小而增大

2019年10月，《长沙晚报》对外发布长沙高铁西站设计方案．该方案以"三湘四水，杜鹃花开"为设计理念，塑造出"杜鹃花开"的美丽姿态．该高铁站建设初期需要运送大量土石方．某运输公司承担了运送总量为 ${10}^6{m}^3$ 土石方的任务，该运输公司平均运送土石方的速度 $v$ （单位： $m^3/$ 天）与完成运送任务所需时间 $t$ （单位：天）之间的函数关系式是 $($ 　　 $)$

A．

$v=\frac{{10}^6}{t}$

B．

$v={10}^{6}t$

C．

$v=\frac{1}{{10}^6}{t}^2$

D．

$v={10}^6{t}^2$

已知电压 $U$ 、电流 $I$ 、电阻 $R$ 三者之间的关系式为： $U=\mathit{IR}$ （或者 $I=\frac{U}{R})$ ，实际生活中，由于给定已知量不同，因此会有不同的可能图象，图象不可能是 $($ 　　 $)$

A．		B．
C．		D．

已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流 $I$ （单位： $A)$ 与电阻 $R$ （单位： $\Omega )$ 是反比例函数关系，它的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式为 $($ 　　 $)$

A．

$I=\frac{24}{R}$

B．

$I=\frac{36}{R}$

C．

$I=\frac{48}{R}$

D．

$I=\frac{64}{R}$

公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为"杠杆原理"，即：阻力 $\times$ 阻力臂 $=$ 动力 $\times$ 动力臂．小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是 $1200N$ 和 $0.5m$ ，则动力 $F$ （单位： $N)$ 关于动力臂 $l$ （单位： $m)$ 的函数解析式正确的是 $($ 　　 $)$

A．

$F=\frac{1200}{l}$

B．

$F=\frac{600}{l}$

C．

$F=\frac{500}{l}$

D．

$F=\frac{0.5}{l}$