初中数学分式的化简求值计算题

先化简，再求值： $(\frac{1}{x+1}-1)÷\frac{x}{x^2-1}$ ，其中 $x=\sqrt{2}+1$ ．

先化简，再求值： $(\frac{a+4}{a+1}-\frac{a+1}{a})÷\frac{4a-2}{a^2-1}$ 然后从 $-2<a⩽2$ 的范围内选取一个合适的整数作为 $a$ 的值代入求值．

先化简，再求值： $\frac{2}{x-y}-\frac{x+y}{x^2-2\mathit{xy}+y^2}÷\frac{x+y}{x-y}$ ，其中 $x=\sqrt{5}-2$ ， $y=\sqrt{5}+2$ ．

先化简，再求值： $(\frac{x}{x^2+x}-1)÷\frac{x^2-1}{x^2+2x+1}$ ，其中 $x$ 的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-x⩽1\\ 2x-1<4\end{array}\right.$ 的整数解中选取．

先化简，再求值：

$\frac{x^2-2x+1}{2x+4}÷(x-\frac{1+2x}{x+2})$ ，其中 $x$ 的值从不等式组 $\left\{\begin{array}{c}-x⩽2\\ \frac{3}{2}x-1<2\end{array}\right.$ 的整数解中选取．

先化简，再求值： $\frac{8a}{a^2+4a+4}÷\frac{a^2-2a}{a^2-4}-\frac{2}{a+2}$ ，其中 $a=\sqrt{6}-2$ ．

先化简，再求值： $\frac{x^2-2}{x-1}+\frac{1}{x-1}$ ，其中 $x=\sqrt{5}-1$ ．

先化简，再求值： $(\frac{2}{x+3}+\frac{1}{3-x})÷\frac{x}{x^2-9}$ ，其中 $x=6$ ．