小学数学周期性问题解答题

费叔叔把一些树苗栽种成一个尽量大的实心方阵，结果还多出了6棵树苗，后来又运来了34棵树苗，恰好能补成一个更大的实心方阵，那么后来的方阵最外层每边有多少棵树？

红领巾小学三年级有120名学生，他们排成一个三层的空心方阵，请问：
（1）这个方阵最外层每边有多少人？
（2）如果在外面加一层，变成一个四层的空心方阵，应该增加几个人？
（3）如果在内部再加一层，变成一个五层的空心方阵，还需要再增加几个人？

有一块三角形土地，三条边的长度分别为120米、150米、80米，在边界上每隔10米种一棵树，三角形的每个顶点都必须种，一共要种多少棵树？

小悦和冬冬去费叔叔家玩，费叔叔住在15层，两人同时从一楼往上走，速度都保持不变，当小悦走到第3层的时候，冬冬恰好走到第5层．请问：当冬冬走到费叔叔家的时候，小悦走到了第几层？

给一个正四面体的4个面染色，每个面只允许用一种颜色，且4个面的颜色互不相同．现有5种颜色可选，共有多少种不同的染色方式？（旋转后是一样的染色情况算是同一种方式）

海淀大街上一共有18盏路灯，区政府为了节约用电，打算熄灭其中的7盏．但为了行路安全，任意相邻的两盏灯不能同时被熄灭，请问：一共有多少种熄灯方案？

某班40名学生参加了一项关于“超市是否应该提供免费塑料袋”的调查，每人均在“应该提供”、“不应该提供”和“无所谓”三个选项中做出了选择．请问：三个选项的统计数字共有多少种不同的可能？

（1）将8个黑球和20个白球排成一圈，每2个黑球之间至少有2个白球的排列方法有多少种？
（2）8名女生，20名男生站成一圈，要求每2名女生之问至少有2名男生．有多少种不同的站法？（经过旋转后相同的算作同一种排法，答案用阶乘表示．）

动物园的门票5元l张，每人限购1张．现在有10个小朋友排队购票，其中5个小朋友只有5元的钞票，另外5个小朋友只有10元的钞票，售票员没有准备零钱，请问：有多少种排队方法，使售票员总能找得开零钱？

有8个队参加比赛，采用如图的淘汰制方式．问：在比赛前抽签时，可以得到多少种实质不同的比赛安排表？

大小形状相同的红、黄、蓝三种颜色的珠子依次有2枚、2枚、3枚，现在要将它们穿成一串，要求相同颜色的珠子不能柑邻，共有多少种不同实质的穿法？如果要穿成一个圈呢？

用4种颜色为一个正方体的6个面染色，要求每个面只能用1种颜色，且相邻面的颜色必须不相同，如果将正方体经过翻转后颜色相同，就认为是同一种染色方法，那么共有多少种不同的染色方法？

3个男生和7个女生站成一排，要求每2个男生之间至少有2个女生，共有多少种排列方法？如果站成一圈呢？

一次自助餐，共有10种菜，每个人都有4个盘子可以选菜，每个盘子只能放1种菜，但可以重复选菜，请问：共有多少种选菜方案？

美国众议院435名议员对“拒绝缴纳联合国会费”的提案进行投票，每名议员都可以选择投赞同票、反对票和弃权票中的某一种，并且只要赞成票多于总票数的一半，提案就会被通过，否则不能通过．表决结果是拒绝缴纳．试问共有多少种可能的三种票数的统计情况？