高中物理计算题

如图所示，竖直平行导轨间距l=20cm，导轨顶端接有一电键K。导体棒ab与导轨接触良好且无摩擦，ab的电阻R=0．4Ω，质量m=10g，导轨的电阻不计，整个装置处在与轨道平面垂直的匀强磁场中，磁感强度B=1T。当ab棒由静止释放0．8 s后，突然接通电键，不计空气阻力，设导轨足够长。求：

（1）ab棒的最大速度
（2）ab棒的最终速度的大小（g取10m/s²）。

［物理——选修3－5］
（1）下列说法正确的是：

A．实际上，原子中的电子没有确定的轨道，但在空间各处出现的概率具有一定的规律

B．核力是短程力，且总表现为吸引力，从而使核子结合在一起

C．太阳辐射能量主要来源于重核裂变

D．各种原子的发射光谱都是线状谱

（2）一炮弹质量为m，以一定的倾角斜向上发射。到达最高点时速度为v，炮弹在最高点爆炸成两块。其中一块沿原轨道返回，质量为m/2，求爆炸过程中系统增加的机械能。

［物理——选修3－4］
（1）图1为一简谐波在t=0时刻的波形图，介质中x=4 m质点做简谐运动的表达式为y=4sin5πt，求该波的速度，并判断波的传播方向。

（2）半径为R的玻璃半圆柱体，横截面如图2所示，圆心为O，两条平行单色光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，且，已知该玻璃对红光的折射率。求两条光线经圆柱面和底面折射后的交点与O点的距离。若入射的是单色蓝光，则距离将比上面求得的结果大还是小？

［物理——选修3－3］
我国北方冬季需要对房间空气加热，设有一房面积为14m²，高为3m，室内空气通过房间缝隙与外界大气相通，开始时室内空气温度为10℃，通过加热变为20℃。
（1）已知空气的摩尔质量为29g/mol，标准状况下1mol气体的体积为22．4L，阿伏加德罗常数为N_A=6．02×10²³mol^-1，试计算这个过程中有多少个空气分子从室内跑出。（结果保留2位有效数字）
（2）已知气体热运动的平均动能跟热力学温度成正比，即E_k=kT，空气可以看作理想气体，试通过分析、计算说明室内空气的内能随温度的升降如何变化。

如图所示，直线MN与水平线夹角为60°，其右侧有一垂直纸面向外的范围足够大的匀强磁场，磁感应强度为Ｂ；直线ＰＱ垂直ＭＮ，且ＰＱ与ＭＮ包围的空间有一匀强电场，电场方向平行于ＰＱ。有一质量为m 电量为+q的带电粒子在纸面内以v₀的水平初速度从A点飞入磁场，粒子进入磁场t₀(t₀未知)时间后立即撤除磁场，此时粒子未到达MN，之后粒子垂直MQ边界从C点（图中未画出）飞入电场；随后粒子再次通过C点。粒子在以上整个过程中所用总时间恰为此带电粒子在磁场中运动一周所需时间，粒子所受重力不计。试求：
（1）粒子在磁场中运动的时间t₀
（2）匀强电场场强E的大小。

物块A（可以看成质点）静止在一斜面的底端，斜面倾角a ＝30°，斜面的长为L=1m，物块A与斜面之间的滑动摩擦因数，斜面固定在水平桌面上。用轻绳跨过斜面顶端的轻滑轮与物块A连接，滑轮与转轴之间的摩擦不计，开始绳刚好绷直，如图所示。若在绳的末端施一竖直向下的恒力F=12N拉绳，物块A由斜面底端到顶端经历的时间为1s。取重力加速度g=10m/s²。
（1）物块A的质量m_A是多大？
（2）若物块A静止在斜面底端时，在绳的末端绕过定滑轮挂一质量为1.5kg的物块B由手托住（图中没画出），开始时绳也刚好绷直，则由静止松手后物块A从斜面底端到顶端时B的动能为多少？

图为利用高频交变电流焊接金属工件的原理示意图，图中A是高频交流线圈，C是工件，a是工件上的待焊接缝。当线圈A中通入高频电流时，会产生一个交变磁场。假设焊接时，工件C内磁场分布均匀，方向垂直于C所在平面，该磁场在C中产生的感应电动势可视为变化率= k的均匀变化磁场所产生的电动势。已知C所围面积为S，焊接时a处的电阻为R，工件其余部分电阻r。求：
(1)焊接时工件中产生的感应电动势E；
(2)焊接时接缝处产生的热功率P。

在光滑绝缘的水平面上建有如图所示的平面直角坐标系，在此水平面上可视为质点的不带电小球a静止于坐标系的原点Ｏ，可视为质点的带正电小球b静止在坐标为（0，﹣h）的位置上。现加一方向沿ｙ轴正方向、电场强度大小为Ｅ、范围足够大的匀强电场，同时给a球以某一速度使其沿ｘ轴正方向运动。当b球到达坐标系原点Ｏ时速度为v₀，此时立即撤去电场而改加一方向垂直于绝缘水平面向上、磁感应强度大小为Ｂ、范围足够大的匀强磁场，最终b球能与a球相遇。求：
（1）b球的比荷q/m；
（2）从b球到达原点Ｏ开始至b球与a球相遇所需的时间；
（3）b球从开始位置运动到原点Ｏ时，a球的位置。

质量m="1.0" kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地面上，如图所示。质量m="1.0" kg的乙物体从甲物体正上方，距离甲物体h="0.40" m处自由落下，撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起（不再分离）向下运动。它们到达最低点后又向上运动，上升的最高点比甲物体初始位置高H="0.10" m。已知弹簧的劲度系数k="200" N/m，且弹簧始终在弹性限度内，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10 m/s²。求：
（1）乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能；
（2）乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中，甲乙两物体克服弹簧弹力所做的功。

杂技中的“顶竿”是由两位演员共同表演完成。站在地面上的演员的肩部顶住一根质量为10 kg的长竹竿，另一位质量为40 kg的演员爬至竹竿的顶端完成各种动作后，从竹竿的顶端由静止开始下滑，6秒末滑到竹竿底时的速度正好为零。在竹竿上的演员从竿顶下滑到竿底的过程中，地面上顶竿人的肩部的受力情况如图所示，重力加速度g取10 m/s²。则：
（1）竿上的人在下滑过程中的最大速度为多少？
（2）在4秒到6秒过程中，顶竿人的肩部受到的压力为多少？

模块3－5试题
（1）下列说法中正确的是

A．玻尔的三个假设成功的解释了氢原子发光现象

B．卢瑟福在粒子散射实验中发现了电子

C．居里夫人在原子核人工转变的实验中发现了中子

D．爱因斯坦为解释光电效应的实验规律提出了光子说

（2）假设高速运动的粒子与一个静止于磁感应强度为B的匀强磁场中某点的氮核（）发生正碰。碰后产生两个新核，在磁场中形成如图14所示的两条半径分别为R和r (R＞r)的圆形径迹。其中R是质量较小核的经迹，r是质量较大核的经迹。
①请写出该核反应方程；
②求出碰前粒子的速度（质子质量为m,电量为e）。

模块3－4试题
（1）2009年诺贝尔物理奖获得者高锟被称为光导纤维之父。光纤由折射率为n_１的内芯和折射率为n_２的包层构成，则n_１          n_２（填＞，＜或＝）。若光导纤维长度为L，光以入射角射到内芯与包层的界面上，如图12所示，已知光在真空中传播的速度为c,则光在内芯中传播的速度为　　　　　　　，光信号从光导纤维的一端传播到另一端所需时间为             。

（2）如图13所示，甲乙两船相距40m，一列水波在水面上从左向右传播，当某时刻甲船位于波峰时乙船恰位于波谷，且峰、谷间的高度差为0.4m。若波速为4m/s，通过计算回答：① 9s后甲处于上升还是下降状态？② 9s内甲上下运动了多少路程？

模块3－3试题
（1）下列说法正确的是
A．热量不能由低温物体传递到高温物体
B．外界对物体做功，物体的内能可能减少
C．第二类永动机不可能制成，并不是因为它违反了能量守恒定律
D．气体总是很容易充满容器，这是分子间存在斥力的宏观表现
E．布朗运动就是液体分子的热运动
F．晶体在物理性质上体现为各向异性的微观机制是其分子的规则排列
（2）一个水平放置的气缸，由两个截面积不同的圆筒联接而成。活塞A、B用一长为4L的刚性细杆连接，L=0.5m，它们可以在筒内无摩擦地左右滑动。A、B的截面积分别为S_A=40cm²,S_B=20cm²，A、B之间封闭着一定质量的理想气体，两活塞外侧（A的左方和B的右方）是压强为P₀=1.0×10⁵Pa的大气。当气缸内气体温度为T₁=525K时两活塞静止于如图11所示的位置，

①现使气缸内气体的温度缓慢下降，当温度降为多少时活塞A恰好移到两圆筒联接处？
②若在此变化过程中气体共向外放热500J，求气体的内能变化了多少？

如图10所示，在坐标系xoy平面的x＞0区域内，有电场强度E=2×10⁵N/C，方向沿y轴负向的匀强电场和磁感应强度B＝0.20 T，方向与xoy平面垂直向里的匀强磁场。在y轴上有一足够长的荧光屏MN，在x轴上的P(10，0)点处有一粒子发射枪连续不断的发射大量质量m＝6.4×10^-27kg，电量q＝3.2×10^-19C的带正电粒子，其向x轴方向发射的粒子恰能沿x轴做匀速直线运动。若撤去电场，并使粒子发射枪以P为轴在xoy平面内以角速度ω=2πrad/s逆时针转动（整个装置都处在真空中），求：
（1）带电粒子在磁场中运动的轨迹半径；
（2）荧光屏上闪光点的范围；
（3）荧光屏上闪光点从最高点移动到最低点所用的时间。

如图甲所示，一半径R=1m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B处，圆弧轨道的最高点为M，斜面倾角θ=37⁰，t=0时刻有一物块沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示。若物块恰能到达M点，（取g=10m/s²,sin37⁰=0.6,cos37⁰=0.8），求：

（1）物块经过B点时的速度；
（2）物块与斜面间的动摩擦因数；
（3）AB间的距离。