高中物理计算题

导轨式电磁炮实验装置如图所示，两根平行长直金属导轨固定在绝缘水平面上，其间安放金属滑块。滑块可沿导轨无摩擦滑行，且始终与导轨保持良好接触。电源提供的强大电流从一根导轨流入，经过滑块，再从另一导轨流回电源。若电源提供的强大电流为I=8.0×10⁵A，两导轨间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度大小B=2T。若导轨内侧间距L=1.5cm，滑块的质量m=24g,，试求：
（1）滑块运动过程中受到的安培力的大小；
（2）要使滑块获得v=3.0km/s的速度，导轨至少多长。

如图所示，表面光滑的球A半径为10 cm，用长L＝50 cm的悬线挂在竖直墙上，球与墙之间夹着物体B，其厚20 cm，重12 N，与墙之间的动摩擦因数μ＝0.2.物块B在未脱离球A时沿墙匀速下滑，试求：
(1)球A受的重力；
(2)球A对物块B的压力．

图中的实线是一列简谐波在某时刻的波形曲线，经 0.5s 后，其波形如图中虚线所示．

（1）若周期T＞0.5s．波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？
（2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？

边长为L的正方形单匝线圈abcd，每条边的电阻均为R，以cd边为轴以角速度ω在磁感应强度为B的磁场中从图示位置匀速转动，cd两端接有一个阻值也为R的电阻。

求：
（1）线圈产生的感应电动势的表达式
（2）经过t秒，电阻上产生的焦耳热是多少？

如图所示，光滑半圆管R=0.4m，竖直放置，两个质量均为m=2kg的小球A、B以不同的速度进入管内．A通过最高点C时，对管壁上部压力为60N，B通过最高点C时，对管壁下部压力为15N。（g=10m/s2），求

（1）A 球、B球在最高点的速率。
（2）A、B两球落地点间的距离．

在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来。假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度方向是水平的，速度大小为υ₀，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计大气阻力。已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T，火星可视为半径为r₀的均匀球体。

如图所示，一半径R=1m的圆盘水平放置，在其边缘 E点固定一小桶(可视为质点)。在圆盘直径 DE 的正上方平行放置一水平滑道 BC ，滑道右端 C点 与圆盘圆心O在同一竖直线上，且竖直高度 h =" 1.25" m。AB为一竖直面内的光滑四分之一圆弧轨道，半径r=0.45m，且与水平滑道相切与B点。一质量m=0.2kg的滑块（可视为质点）从A点由静止释放，当滑块经过B点时，圆盘从图示位置以一定的角速度ω绕通过圆心的竖直轴匀速转动，最终物块由C点水平抛出，恰好落入圆盘边缘的小桶内．已知滑块与滑道 BC间的摩擦因数＝0.2。（取g=10m/）

求
（1）滑块到达B点时对轨道的压力
（2）水平滑道 BC的长度；
（3）圆盘转动的角速度ω应满足的条件。

小球在外力作用下，由静止开始从A点出发做匀加速直线运动，到B点时消除外力．然后，小球冲上竖直平面内半径为R的光滑半圆环，恰能维持在圆环做圆周运动，到达最高点C后抛出，最后落回到原来的出发点A处，如图所示，试求小球在AB段运动的加速度为多大?

如图所示，质量m=60kg的高山滑雪运动员，从A点由静止开始沿滑雪道滑下并从B点水平飞出，最后落在雪道上的C处。已知AB两点间的高度差为h=25m，BC段雪道与水平面间倾角θ=37°，B、C两点间的距离为x=75m，，取g=10m/s²

求：
（1）运动员从B点水平飞出时的速度大小；
（2）运动员从A点到B点的过程中克服阻力做的功。

如图所示为一列简谐横波在t=0时刻的图象。此时质点P的运动方向沿y轴负方向，且当t=0.55s时质点P恰好第3次到达y轴正方向最大位移处。问：

（1）该简谐横波的波速v的大小和方向如何？
（2）从t=0至t=1.2s，质点Q运动的路程L是多少？
（3）当t=1.2s时，质点Q相对于平衡位置的位移s的大小是多少？

钍核发生衰变生成镭核并放出一个粒子。设该粒子的质量为、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极和间电场时，其速度为，经电场加速后，沿方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，垂直平板电极，当粒子从点离开磁场时，其速度方向与方位的夹角，如图所示，整个装置处于真空中。

（1）写出钍核衰变方程；
（2）求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
（3）求粒子在磁场中运动所用时间。

核反应堆的工作原理是利用中子轰击重核发生裂变反应，释放出大量核能。核电站就是利用核反应堆释放的核能转化为电能。
（1）核反应方程式U+⁰₁n→Ba+Kr+3 ⁰₁n 是反应堆中发生的许多核反应中的一种，以m_U、m、分别表示U、Ba、Kr核的质量，m_n、m_p分别表示中子、质子的质量，c为光在真空中传播的速度，求在上述核反应过程中放出的核能△E。
（2）有一座发电能力为P=1.00×10⁶kW的核电站，核能转化为电能的效率η=40%。假定反应堆中发生的裂变反应全是本题（1）中的核反应，已知每次核反应过程放出的核能△E=2.78J，U核的质量。求每年（1年=3.15×10⁷s）消耗的U的质量。

某实验小组进行“用单摆测定重力加速度”的实验,已知单摆在摆动过程中摆角小于5°;在测量单摆的周期时,从单摆运动到最低点开始计时且记数为1,到第n次经过最低点所用的时间内为t；在测量单摆的摆长为L、摆球的直径为d.
(1)该单摆在摆动过程中的周期为                  .
(2)用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g =                       .
(3)实验结束后,某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．单摆的悬点未固定紧,振动中出现松动,使摆线增长了

B．把n次摆动的时间误记为(n + 1)次摆动的时间

C．以摆线长作为摆长来计算

D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算

已知在t₁时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t₂该波的波形如图中虚线所示。t₂-t₁ = 0.02s。求：

（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知T< t₂-t₁<2T，且图中P质点在t₁时刻的瞬时速度方向向上，求可能的波速。
（3）若0.01s<T<0.02s，且从t₁时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。

如图所示的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线，经0.2 s后，其波形如图中虚线所示．设该波的周期T大于0.2 s，求：

(1)由图中读出波的振幅和波长；
(2)如果波向右传播，波速是多大，波的周期是多大．