高中物理计算题

汽车以15m/s的速度做匀速直线运动，见前方有障碍物立即刹车，刹车的加速度大小为5m/s²，则汽车刹车后2s内及刹车后6s内通过的位移之比为多少？

如图所示，一位同学沿半径R=10米的圆周的圆形跑道跑步，自A点出发，顺时针运动2分钟，运动圆周到达B点，试问：

（1）该同学的位移和路程．
（2）该同学的平均速度和平均速率．

一质点做匀加速直线运动，初速度为12m/s，加速度为2m/s²．试求该质点：
（1）第4s末的速度；
（2）前4s内的平均速度．

在赤道上，地磁场可以看成沿南北方向的均匀磁场．如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10^﹣4T，在赤道上有一根东西方向的直导线，长25米，通有从西向东的电流20A，问地磁场对这根直导线的作用力有多大？方向如何？

如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L=1.4m，宽d=0.2m。一对长L₁=0.4m的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成q角平滑连接，q角可在0~60°调节后固定。水平导轨的左端长L₂=0.4m的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B₀=2T。水平导轨的右端长L₃=0.5m的区域有竖直向下的匀强磁场B，磁感应强度大小随时间以均匀变大。一根质量m=0.04kg的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数µ₁=0.125，与水平导轨间的动摩擦因数µ₂=0.5。金属杆电阻R=0.08Ω，导轨电阻不计。

（1）求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；
（2）金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求q角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离x_m。

地球表面的大气中存在垂直地面向下的匀强电场，称为大气电场。在开阔的旷野上，天气晴好时大气电场的场强大小约为100V/m，雷电天气时甚至可以达到2×10⁴ V/m。科学家设计了测量大气电场的仪器，其原理如图所示。一块长方形金属平板M平行地面放置，板长L=1.0m，宽D=0.5m，金属板通过灵敏电流表与大地连接，如图（a）所示。由于大气电场E的存在，金属板M上感应出均匀分布的负电荷，单位面积电荷量为，其中静电力常量
。
另一块形状相同的接地金属板N可以左右平移，N板平移到M板正上方时，M板被完全屏蔽，其上的电荷全部流入大地。当M板的部分面积被屏蔽时，被屏蔽部分所带的电荷将流入大地, 如图（b）所示。灵敏电流表测得从M板流到大地的电流即可算出大气电场的场强大小。

（1）若大气电场的场强为100V/m时，求距地面2.0m高处的电势（取地面电势为零）；
（2）若N板匀速向左平移，速度大小v=1.0m/s，N板屏蔽M板过程中灵敏电流表读数为1.0×10^-8A，求此时大气电场的场强大小；
（3）试分析人在大气电场中为什么不会触电。

竖直悬挂一根长15m的杆，在杆的正下方距杆下端5m处有一观察点A，当杆自由下落时，杆全部通过A点需多长时间？（g取10m/s²）

如图是一匀强电场，已知场强E＝2×10² N/C。现让一个电荷量q＝－4×10^－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm。试求：

（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差。

真空中有两个点电荷，当它们相距1.0m时，相互吸引力为1.8×10^-3N。若其中一个电荷的电量为-4.0×10^-7C，则另一个电荷的电量是多少？

如图所示，是小球做平抛运动轨迹中的一段，P、Q点在轨迹上。已知P点的坐标为（30，15），Q点的坐标为（60，40），小球质量为m=0.2kg，取重力加速度g=10m/s²，以抛出点所在水平面为零势能参考平面，求：

（1）小球做平抛运动的初速度v₀的大小；
（2）小球在P点的速度v_P的大小及重力势能E_P。

某司机驾驶一辆轿车以一定速度在平直高速公路上行驶。经过图示限速牌标志路段（该路段允许的最大速度为80km/h）时，发现前方有一障碍物，该司机采取紧急刹车措施，使轿车做匀减速直线运动，结果还是与障碍物发生碰撞。 在处理事故时，交警测得刹车时车轮与路面摩擦产生的痕迹为45m。若这种轿车急刹车时产生的加速度大小为10m/s²。试通过计算分析轿车是否超速？

一物体以初速度v₀＝6m/s，向右做匀加速直线运动，经过4秒，速度增加为10m/s。求：物体的加速度和4s内位移大小。

如图所示，在距水平地面高h₁=1.2m的光滑水平台面上，一个质量m=1kg的小物块压缩弹簧后被锁扣K锁住，储存了一定量的弹性势能E_p．现打开锁扣K，物块与弹簧分离后将以一定的水平速度v₁向右滑离平台，并恰好从B点沿切线方向进入光滑竖直的圆弧轨道BC．已知B点距水平地面的高h₂=0.6m，圆弧轨道BC的圆心O与水平台面等高，C点的切线水平，并与水平地面上长为L=2.8m的粗糙直轨道CD平滑连接，小物块沿轨道BCD运动并与右边的竖直墙壁会发生碰撞，重力加速度g=10m/s²，空气阻力忽略不计．试求：

（1）压缩的弹簧在被锁扣K锁住时所储存的弹性势能E_p
（2）若小物块与墙壁碰撞后速度反向、大小变为碰前的一半，且只会发生一次碰撞，那么小物块与轨道CD之间的动摩擦因数μ应该满足怎样的条件．

严重的雾霾天气，圣国计民生已造成了严重的影响，汽车尾气是形成雾霾的重要污染源，“铁腕治污”已成为国家的工作重点，地铁列车可实现零排放，大力发地铁，可以大大减少燃油公交车的使用，减少汽车尾气排放，若一地铁列车从甲站由静止启动后做直线运动，先匀加速运动20s达到最高速度72km/h，再匀速运动80s，接着匀减速运动15s到达乙站停住．设列车在匀加速运动阶段牵引力为1×10⁶N，匀速阶段牵引力的功率为6×10³kW，忽略匀减速运动阶段牵引力所做的功．
（1）求甲站到乙站的距离；
（2）如果燃油公交车运行中做的功与该列车从甲站到乙站牵引力做的功相同，求公交车排放气体污染物的质量．（燃油公交车每做1J功排放气体污染物3×10^﹣9kg）

如图所示，将电荷量q=﹣2×10^﹣8C的点电荷放在电场中的A点，其收到的电场力大小为F=4.0×10^﹣4N．

（1）在电场中画出该点电荷在A点受到的静电力方向；
（2）求A点的电场强度大小；
（3）将一电荷量为4×10^﹣8C的点电荷放在该点所受电场力的大小是多少．