高中物理α粒子散射实验试题

如图所示，O点有一粒子源，在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，它们的速度大小相等、速度方向均在xOy平面内．在直线x＝a与x＝2a之间存在垂直于xOy平面向外的磁感应强度为B的匀强磁场，与y轴正方向成60°角发射的粒子恰好垂直于磁场右边界射出．不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．关于这些粒子的运动，下列说法正确的是

A．粒子的速度大小为

B．粒子的速度大小为

C．与y轴正方向成120°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

D．与y轴正方向成90°角射出的粒子在磁场中运动的时间最长

如图，静止于A处的正离子，经电压为U的加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，从P点垂直CN进入矩形区域的有界匀强电场，电场方向水平向左。静电分析器通道内有均匀辐向分布的电场，已知圆弧所在处场强为E₀，方向如图所示；离子质量为m、电荷量为q；、，离子重力不计。

（1）求圆弧虚线对应的半径R的大小；
（2）若离子恰好能打在NQ的中点上，求矩形区域QNCD内匀强电场场强E的值；
（3）若撤去矩形区域QNCD的匀强电场，换为垂直纸面向里的磁场，要求离子能最终打在QN上，求磁场磁感应强度B的取值范围

如图所示，在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场，其边界过原点O和y轴上的点a（0，L）。一质量为m、电荷量为e的电子从a点以初速度v₀平行于x轴正方向射入磁场，并从x轴上的b点射出磁场，此时速度的方向与x轴正方向的夹角为60°。下列说法正确的是（   ）

A．电子在磁场中运动的半径为L

B．电子在磁场中运动的时间为

C．磁场的磁感应强度

D．电子在磁场中做圆周运动的速度不变

(18分）竖直平行放置的两个金属板A、K连在如图所示的电路中．电源电动势E=" 91" V，内阻r=1Ω，定值电阻R₁=l0，滑动变阻器R₂的最大阻值为80, S₁、S₂为A、K板上的两个小孔，S₁与S₂的连线水平，在K板的右侧有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B="0." 10 T，方向垂直纸面向外．另有一水平放置的足够长的荧光屏D，如图H=0.2m．电量与质量之比为2.0×l0⁵C/kg的带正电粒子由S₁进入电场后，通过S₂向磁场中心射去，通过磁场后打到荧光屏D上．粒子进入电场的初速度、重力均可忽略不计．

（1）两个金属板A、K各带什么电？
（2）如果粒子垂直打在荧光屏D上，求粒子在磁场中运动的时间和电压表的示数为多大？(结果保留两位有效数字)
（3）调节滑动变阻器滑片P的位置，当滑片到最左端时，通过计算确定粒子能否打到荧光屏？．

如下图所示，在xoy坐标系的原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小均为v₀，在0＜y＜d的区域内分布有指向y轴正向的匀强电场，场强大小，其中q、m分别为α粒子的电量和质量；在d＜y＜2d的区域内分布有垂直于xoy平面向里的匀强磁场，MN为电场和磁场的边界．AB为一块很大的平面感光板垂直于xoy平面且平行于x轴，放置于y=2d处．观察发现此时恰好无粒子打到AB板上．（q、d、m、v₀均为已知量，不考虑α粒子的重力及粒子间的相互作用）．求：

（1）α粒子通过电场和磁场边界MN时的速度大小及此时距y轴的最大距离．
（2）磁感应强度B的大小．
（3）将AB板至少向下平移多少距离，才能使所有粒子均能打到AB板上？此时AB板上被α粒子打中的区域长度是多少？

如下图所示，相距为d、板间电压为U的平行金属板M、N间有垂直纸面向里、磁感应强度为B₀的匀强磁场；在pOy区域内有垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场；pOx区域为无场区．一正离子沿平行于金属板、垂直磁场射入两板间并做匀速直线运动，从H（0，a）点垂直y轴进入第Ⅰ象限．

（1）求离子在平行金属板间的运动速度；
（2）若离子经Op上某点离开磁场，最后垂直x轴离开第Ⅰ象限，求离子在第Ⅰ象限磁场区域的运动时间；
（3）要使离子一定能打在x轴上，则离子的荷质比应满足什么条件？

如图所示，粒子源O产生初速度为零、电荷量为q、质量为m的正离子，被电压为的加速电场加速后通过直管，在到两极板等距离处垂直射入平行板间的偏转电场，两平行板间电压为2。离子偏转后通过极板MN上的小孔S离开电场。已知ABC是一个外边界为等腰三角形的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向外，边界AB=AC=L，，离子经过一段匀速直线运动，垂直AB边从AB中点进入磁场。（忽略离子所受重力）
（1）若磁场的磁感应强度大小为B₀，试求离子在磁场中做圆周运动的半径；
（2）若离子能从AC边穿出，试求磁场的磁感应强度大小的范围。

如图所示，两金属板正对并水平放置，分别与平行金属导轨连接，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域有     垂直导轨所在平面的匀强磁场．金属杆ab与导轨垂直且接触良好，并一直向右匀速运 动．某时刻ab进入Ⅰ区域，同时一带电小球从O点沿板间中轴线水平射入两板间．ab在Ⅰ区域运动时，小球匀速运动；ab从Ⅲ区域右边离开磁场时，小球恰好从金属板的边缘离开．已知板间距为4d，导轨间距为L，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ区域的磁感应强度大小相等、宽度均为d．带电小球质量为m，电荷量为q，ab运动的速度为v₀，重力加速度为g．求：

（1）小球带何种电荷及磁感应强度B的大小；
（2）ab在Ⅱ区域运动时，小球的加速度a大小；
（3）要使小球恰好从金属板的边缘离开，ab运动的速度v₀要满足什么条件。

如图所示，在直角坐标系的第一象限内有垂直纸面向里的匀强磁场，正、负离子分别以相同的速度从原点O进入磁场，进入磁场的速度方向与x轴正方向夹角为30°。已知正离子运动的轨迹半径大于负离子，则可以判断出 (      )

A．正离子的比荷大于负离子

B．正离子在磁场中运动的时间等于负离子

C．正离子在磁场中受到的向心力大于负离子

D．正离子离开磁场时的位置到原点的距离大于负离子

如图所示，竖直放置的平行金属板A、B中间开有小孔，小孔的连线沿水平放置的平行金属板C、D的中轴线，某时刻粒子源P发出一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子(初速度不计)，粒子在A、B间被加速后，进入金属板C、D之间．A、B间的电压U_AB =U_o，C、D间的电压U_CD=2U_o/3，金属板C、D长度为L，间距d=L/3．在金属板C、D右侧有一个环形带磁场，其圆心与金属板C、D的中心O点重合，内圆半径R₁=L/3，磁感应强度的大小B₀ =，磁感应强度的方向垂直于纸面向内，磁场内圆边界紧靠金属板C、D右端，粒子只在纸面内的运动，粒子的重力不计．

(1)求粒子离开偏转电场时在竖直方向上偏移的距离；
(2)若粒子不能从环形带磁场的右侧穿出，求环形带磁场的最小宽度．
(3)在环形带磁场最小宽度时，求粒子在磁场中运动的时间

如图所示，竖直平面内的光滑倾斜轨道AB、水平轨道CD与半径r=0.5m的光滑圆弧轨道分别相切于B、C点，AB与水平面的夹角为37°，过B点垂直于纸面的竖直平面左侧有匀强磁场，磁感应强度B=1T、方向垂直于纸面向里；过C点垂直于纸面的竖直平面右侧有电场强度E=1×10⁴N/C、方向水平向右的匀强电场（图中未画出）。现将小物块P从倾斜轨道上A点由静止释放沿AB向下运动，运动过程中电荷量保持不变，不计空气阻力。已知物块P的质量m=0.5kg、电荷量q=+2.5×10^-4C，P与水平轨道间的动摩擦因数为0.2，A、B两点间距离x=1m，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

⑴P下滑到B点的速度；
⑵P运动到C点时对圆轨道的压力；
⑶P与水平面间因摩擦而产生的热量。

如图所示，在一个边长为l的菱形区域内，有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，菱形的一个锐角为60º。在菱形中心有一粒子源S，向纸面内各个方向发射速度大小相同的同种带电粒子，这些粒子电量为q、质量为m。如果要求菱形内的所有区域都能够有粒子到达，则下列粒子速度能够满足要求的有(      )

A．

B．

C．

D．

如图所示，左侧装置内存在着匀强磁场和方向竖直向下的匀强电场，装置上下两极板间电势差为U，间距为L，右侧为“梯形”匀强磁场区域ACDH，其中，AH//CD， =4L。一束电荷量大小为q、质量不等的带电粒子（不计重力、可视为质点），从狭缝S₁射入左侧装置中恰能沿水平直线运动并从狭缝S₂射出，接着粒子垂直于AH、由AH的中点M射入“梯形”区域，最后全部从边界AC射出。若两个区域的磁场方向均水平（垂直于纸面向里）、磁感应强度大小均为B，“梯形”宽度=L，忽略电场、磁场的边缘效应及粒子间的相互作用。

（1）判定这束粒子所带电荷的种类，并求出粒子速度的大小;
（2）求出这束粒子可能的质量最小值和最大值;
（3）求出（2）问中偏转角度最大的粒子在“梯形”区域中运动的时间。

如图甲，真空中竖直放置两块相距为d的平行金属板P、Q，两板间加上如图乙最大值为U₀的周期性变化的电压，在Q板右侧某个区域内存在磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的有界匀强磁场．在紧靠P板处有一粒子源A，自t=0开始连续释放初速不计的粒子，经一段时间从Q板小孔O射入磁场，然后射出磁场，射出时所有粒子的速度方向均竖直向上．已知电场变化周期T=，粒子质量为m，电荷量为+q，不计粒子重力及相互间的作用力。求：

（1）t=0时刻释放的粒子在P、Q间运动的时间；
（2）粒子射入磁场时的最大速率和最小速率；
（3）有界磁场区域的最小面积。

如图所示，以直角三角形AOC为边界的有界匀强磁场区域，磁感应强度为B，A.=60， AO=L，在O点放置一个粒子源，可以向各个方向发射某种带负电粒子。已知粒子的比荷为，发射速度大小都为。设粒子发射方向与OC边的夹角为，不计粒子间相互作用及重力。对于粒子进入磁场后的运动，下列说法正确的是

A.当=45时，粒子将从AC边射出
B.所有从OA边射出的粒子在磁场中运动时间相等
C.随着角的增大，粒子在磁场中运动的时间先变大后变小
D.在AC边界上只有一半区域有粒子射出