高中物理测量人在某种运动中的功率计算题

额定功率为80kW的汽车在平直公路上行驶，若汽车总质量为2×10³kg，在水平面上行驶时所受的阻力恒为4×10³N。求：
（1）汽车所能达到的最大速度?
（2）若汽车以2m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，则匀加速阶段持续多长时间?
（3）汽车起动后第3s末的功率。

如图所示，两根平行金属导轨与水平面间的夹角α=30°，导轨间距为l = 0．50m，金属杆ab、cd的质量均为m=1．0kg，电阻均为r = 0．10Ω，垂直于导轨水平放置．整个装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度B = 2．0T．用平行于导轨方向的拉力拉着ab杆沿轨道以某一速度匀速上升时，cd杆保持静止．不计导轨的电阻，导轨和杆ab、cd之间是光滑的，重力加速度g =10m/s²．求：

（1）回路中感应电流I的大小．
（2）拉力做功的功率．
（3）若某时刻将cd杆固定，同时将ab杆上拉力F增大至原来的2倍，求当ab杆速度v₁=2m/s时杆的加速度和回路电功率P₁

某兴趣小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究。他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v t图象，如图所示（除2s 10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）。已知小车运动的过程中，2s 14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行。小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变。求：

（1）小车运动中所受到的阻力大小为多少？
（2）小车匀速行驶阶段的功率为多少？
（3）小车加速运动过程中牵引力做功为多少？

随着世界各国航天事业的发展，宇宙探测已成为各国关注的热点，宇宙中有颗类地行星，质量是地球质量的2倍，直径也是地球直径的2倍，假若发射一个质量m=5000kg的探测器对该星体表面进行勘察研究，该探测器内装有发动机，探测器软着陆在一块平地上的P点，距离着陆 的指定目标A点还有距离L=12m，探测器落地稳定后启动发动机，让探测器以a₁=1m/s²的加速 度开始作勻加速运动，到达A点前关闭发动机最后恰停在A点。已知探测器与该星体地面间 的动摩擦因数为μ=0.2，地球表面的重力加速度g=10m/s²。求：
（1）该星体表面的重力加速度为多大？
（2）探测器从P点到达A点的过程中，发动机所做的功为多少？
（3）从P点到达A点的过程中探测器的最大速度和最大功率分别为多少？

高铁的开通给出行的人们带来了全新的旅行感受，大大方便了人们的工作与生活。高铁每列车组由七节车厢组成，除第四节车厢为无动力车厢外，其余六节车厢均具有动力系统，设每节车厢的质量均为m，各动力车厢产生的动力相同，经测试，该列车启动时能在时间t内将速度提高到最大速度v，然后匀速运动，已知运动阻力是车重的k倍．启动过程可认为匀加速运动，求：
（1）匀速运动时，每节动力车厢输出功率P；
（2）列车在启动过程中，第五节车厢对第六节车厢的作用力；
（3）若在匀速行驶时，第六节车厢失去了动力，若仍要保持列车的匀速运动状态，则第五节车厢对第六节车厢的作用力变化多大？

质量为2×10³ kg的汽车，发动机输出功率为30×10³ W．在水平公路上能达到的最大速度为15 m/s，设阻力恒定。求：
（1）汽车所受的阻力f
（2）汽车的速度为10m/s时，加速度a的大小
（3）若汽车从静止开始保持2m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

一质量为4kg的小球从空中做自由落体运动，求物体：
（1）前2s内重力的平均功率
（2）第2s末重力的瞬时功率

【改编】如图所示，遥控赛车比赛中的一个规定项目是“飞跃壕沟”，比赛要求是：赛车从起点出发，沿水平直轨道运动，在B点飞出后越过“壕沟”，落在平台EF段．已知赛车的额定功率P=12.0W，赛车的质量m=1.0kg，在水平直轨道上受到的阻力f=2.0N，若比赛中赛车以额定功率运动，经过A点时速度v_A=1m/s，AB段长L=10.0m，B、E两点的高度差h=1.25m，BE的水平距离x=1.5m．赛车车长不计，空气阻力不计.g取10m/s²．

（1）要使赛车越过壕沟，求赛车在B点速度至少多大；
（2）求赛车在A点时加速度大小．
（3）求赛车从A点运动到平台EF的时间

洋流又叫海流，指大洋表层海水常年大规模的沿一定方向较为稳定的流动。因为海水中含有大量的正、负离子，这些离子随海流做定向运动，如果有足够强的磁场能使海流中的正、负离子发生偏转，便可用来发电。图为利用海流发电的磁流体发电机原理示意图，其中的发电管道是长为L、宽为d、高为h的矩形水平管道。发电管道的上、下两面是绝缘板，南、北两侧面M、N是电阻可忽略的导体板。两导体板与开关S和定值电阻R相连。整个管道置于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中。为了简化问题，可以认为：开关闭合前后，海水在发电管道内以恒定速率v朝正东方向流动，发电管道相当于电源，M、N两端相当于电源的正、负极，发电管道内海水的电阻为r（可视为电源内阻）。管道内海水所受的摩擦阻力保持不变，大小为f。不计地磁场的影响。

（1）判断M、N两端哪端是电源的正极，并求出此发电装置产生的电动势；
（2）要保证发电管道中的海水以恒定的速度流动，发电管道进、出口两端要保持一定的压力差。请推导当开关闭合后，发电管两端压力差F与发电管道中海水的流速v之间的关系；
（3）发电管道进、出口两端压力差F的功率可视为该发电机的输入功率，定值电阻R消耗的电功率与输入功率的比值可定义为该发电机的效率。求开关闭合后，该发电机的效率η；在发电管道形状确定、海水的电阻r、外电阻R和管道内海水所受的摩擦阻力f保持不变的情况下，要提高该发电机的效率，简述可采取的措施。

(12分)下表是一辆电动自行车的部分技术指标，其中额定车速是指电动自行车满载情况下在水平平直道路上以额定功率匀速行驶的速度。

额定车速	整车质量	载重	额定输出功率	电动机额定工作电压和电流
18km/h	40kg	80kg	180W	36V/6A

 
请参考表中数据，完成下列问题 (g取10 m/s²)：
(1)此电动机的电阻是多少？正常工作时，电动机的效率是多少？
(2)在水平平直道路上行驶过程中电动自行车受阻力是车重（包括载重）的k倍，试计算k的大小。
(3)仍在上述道路上行驶，若电动自行车满载时以额定功率行驶，当车速为2m/s时的加速度为多少？

如图甲所示是一打桩机的简易模型.质量m=1kg的物体在恒定拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度.物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图像如图乙所示.不计所有摩擦，g取10m/s².求：

（1）物体上升到1m高度处的速度；
（2）物体上升1 m后再经多长时间才撞击钉子（结果可保留根号）；
（3）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率.

在许多建筑工地经常使用打夯机将桩料打入泥土中以加固地基。打夯前先将桩料扶起、使其缓慢直立进入泥土中，每次卷扬机都通过滑轮用轻质钢丝绳将夯锤提升到距离桩顶=5m处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上并不弹起，而随桩料一起向下运动。设夯锤和桩料的质量均为m="500" kg，泥土对桩料的阻力为，其中常数，是桩料深入泥土的深度。卷扬机使用电动机来驱动，卷扬机和电动机总的工作效率为=95%，每次卷扬机需用20 s的时间提升夯锤。提升夯锤时忽略加速和减速的过程，不计夯锤提升时的动能，也不计滑轮的摩擦。夯锤和桩料的作用时间极短，g取10，求：

（1）在提升夯锤的过程中，电动机的输入功率；（结果保留2位有效数字）
（2）打完第一夯后，桩料进入泥土的深度。

如图，两根相距l=1m平行光滑长金属导轨电阻不计，被固定在绝缘水平面上，两导轨左端接有R=2Ω的电阻，导轨所在区域内加上与导轨垂直、方向相反的磁场，磁场宽度d相同且为0.6m，磁感应强度大小B₁=T、B₂=0.8T。现有电阻r=1Ω的导体棒ab垂直导轨放置且接触良好，当导体棒ab以v=5m/s从边界MN进入磁场后，在拉力作用下始终作匀速运动，求：

（1）导体棒ab进入磁场B₁时拉力的功率
（2）导体棒ab匀速运动过程中电阻R两端的电压有效值

电动自行车是一种重要的交通工具，都市中每天有数十万辆电动自行车行驶在大街小巷，形成了一道独特的风景。电动自行车提供能量的装置为装在电池盒内的电池组，当它给电动机供电时，电动机将带动车轮转动。假设有一辆电动自行车，人和车的总质量为120kg。当该车在水平地面上以5m/s的速度匀速行驶时，它受到的阻力约等于人和车总重的0.02倍，此时电池组加在电动机两端的电压为36V，通过电动机的电流为5A。若连接导线的电阻不计，传动装置消耗的能量不计，g取10m/s²。求：
（1）电动机输出的机械功率
（2）电动机线圈的电阻

如图甲所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在同一水平面上，两导轨间距L=0.30m。导轨电阻忽略不计，其间接有固定电阻R=0.40Ω.导轨上停放一质量为m=0.10kg、电阻r=0.20Ω的金属杆ab，整个装置处于磁感应强度B=0.50T的匀强磁场中，磁场方向竖直向下。利用一外力F沿水平方向拉金属杆ab，使之由静止开始做匀加速直线运动，电压传感器可将R两端的电压U即时采集并输入电脑，并获得U随时间t的关系如图乙所示。求：

（1）金属杆加速度的大小；
（2）第2s末外力的瞬时功率。