高中物理测量人在某种运动中的功率计算题

额定功率为P=80kw的汽车，在某平直的公路上行驶，经过时间t=15s速度达到最大为v_m=20m/s，汽车的质量m=2×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a=2m/s²，运动过程中阻力不变。
求：（1）汽车所受的恒定阻力f；
（2）匀加速运动的时间t₁；
（3）3s末汽车的瞬时功率P₃；
（4）在15s内汽车运动的总路S。

两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为θ的斜面上，它们的间距为d．磁感应强度为B的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上．两根金属杆ab、cd的质量分别为m和2m，垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示．设杆和导轨形成的回路总电阻为R而且保持不变，重力加速度为g．

（1）给ab杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对ab杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果cd杆恰好保持静止而ab杆则保持匀速运动．求拉力做功的功率．
（2）若作用在ab杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时从静止开始运动，求两根杆达到稳定状态时的速度．

(15分)运动员驾驶摩托车做腾跃特技表演是一种刺激性很强的运动项目．如图所示，AB是水平路面，BC是半径为20m的圆弧，CDE是一段曲面．运动员驾驶功率始终是P＝1.8kW的摩托车在AB段加速，到B点时速度达到最大v_m＝20m/s，再经t＝13s的时间通过坡面到达E点时，关闭发动机后水平飞出．已知人和车的总质量m＝180kg，坡顶高度h＝5m，落地点与E点的水平距离s＝16m，重力加速度g＝10m/s²．如果在AB段摩托车所受的阻力恒定，求：

⑴AB段摩托车所受阻力的大小；
⑵摩托车过B点时受到地面支持力的大小；
⑶摩托车在冲上坡顶的过程中克服阻力做的功．

某学校科技小组对一辆自制小遥控车的性能进行研究，他们让小车在水平地面上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过数据处理得到如图所示的v-t图像，已知小车在0-2s内做匀加速直线运动，2-10s内小车牵引力的功率保持不变，在10s末停止遥控，关闭电动机。小车的质量m=1kg，整个过程中小车受到的阻力保持不变。求：

（1）小车所受的阻力f；
（2）小车在2-10s内牵引力的功率；
（3）小车在14s内阻力f做的功。

如图所示，地面上的人通过定滑轮用轻绳将质量为m=40kg的演员从静止开始沿竖直方向向上拉起，演员先做匀加速直线运动，再做匀减速直线运动直到静止。演员加速运动与减速运动过程中的加速度大小之比为1：4，全过程用时t=l0s，上升的高度h=l0m。忽略滑轮的质量及摩擦，求在演员上升过程中，绳子拉力对演员做功的最大功率（重力加速度g取l0m/s²）．

新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m³，若把通过横截面积S = 20m²的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

将质量为20kg的物体从静止开始以1 m/s²的加速度竖直提升2m，求此过程中拉力做功的平均功率为多少？到达2m高处时拉力做功的瞬时功率为多少？

输出功率保持10kW的起重机起吊质量为500kg的静止重物，当重物升高到2m时，速度已经达到最大，若g取10m/s²，则
（1）最大速度为多少？
（2）此过程所用时间为多少?

如图所示，一辆质量为 2.0×10³ kg的汽车在平直公路上行驶，若汽车行驶过程中所受阻力恒为f=" 2.5" x 10³N ，且保持功率为 80 kw 求：

( l )汽车在运动过程中所能达到的最大速度；
(2 )汽车的速度为 5m/s 时的加速度 ；
( 3 )汽车的加速度为0.75m/s²时的速度。

如图所示，轨道ABCD的AB段为一半径R=0.2的光滑1/4圆形轨道，BC段为高h=5的竖直轨道，CD段为水平轨道。一质量为0.1的小球由A点从静止开始下滑到B点时对圆形轨道的压力大小为其重力的3倍，离开B点做平抛运动（g取10/s²），求：

（1）小球到达B点速度的大小为多少？
（2）小球到达B点时重力的瞬时功率大小？
（3）如果在BCD轨道上放置一个倾角θ＝45°的斜面（如图中虚线所示），那么小球离开B点后能否落到斜面上？如果不能，请说明理由；如果能，请求出它第一次落在斜面上的位置。

汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度
（2）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间
（3）当汽车速度为10m/s时的加速度？

有一辆汽车的质量为3×10³kg，额定功率为9×10⁴W。汽车在平直路面上由静止开始运动，所受阻力恒为3×10³N。在开始起动的一段时间内汽车以1m/s²的加速度匀加速行驶。从开始运动到停止加速（此时速度达最大）所经过的总路程为270m。求：
（1）汽车匀加速运动的时间；
（2）汽车能达到的最大速度；
（3）汽车从开始运动到停止加速所用的时间。

右表列出某种型号轿车的部分数据，根据表中数据回答下列问题：

长/mm×宽/mm×高/mm	4871×1835×14640
净重/kg	1500
传动系统	前轮驱动与档变速
发动机型式	直列4缸
发动机排量/L	2.2
最高时速/m·s^-1	30
0~100km/h的加速时间/s	9.9
最大功率/kw	150

（1）该车以最高速度行驶时轿车的牵引力为多少？
（2）假设轿车行驶中受到的阻力恒定，该车以最大功率由静止开始行驶5分钟开出的路程（认为车子已达到最大速度）？
（3）轿车以最大功率行驶，求轿车速度为20m/s时的加速度？

发动机额定输出功率为80kW的汽车，在平直公路上行驶的最大速度是40m/s。汽车的质量为2.0×10³kg。如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度的大小是2m/s²，发动机的输出功率达到额定功率之后保持不变，运动过程中阻力不变．求：
（1）汽车受到的阻力多大？
（2）汽车维持匀加速运动的时间是多少？
（3）5s末、15s末汽车的瞬时功率各多大？

一列火车质量是1000t，由静止开始以额定功率沿平直轨道向某一方向运动，经1min前进900m时达到最大速度，设火车所受阻力恒定为车重的0.05倍，求：(g=10m/s²)
(1) 火车行驶的最大速度；   
(2) 火车的额定功率；
(3) 当火车的速度为10m/s时火车的加速度．