高中物理探究弹力和弹簧伸长的关系计算题

240毫米口径的车载多管火箭炮上安装有一种测定风速的装置，其原理如图10所示，一个劲度系数k＝120 N/m，自然长度L₀＝1 m的弹簧一端固定在墙上的M点，另一端N与导电的迎风板相连，弹簧穿在光滑水平放置的电阻率较大的金属杆上，弹簧是由不导电的材料制成的．迎风板的面积S＝0.5 m²，工作时总是正对着风吹来的方向．电路的一端与迎风板相连，另一端在M点与金属杆相连．迎风板可在金属杆上滑动，且与金属杆接触良好．定值电阻R＝1.0 Ω，电源电动势E＝12 V，内阻r＝0.5 Ω，闭合开关，没有风吹时，弹簧处于原长，电压表的示数U₁＝9.0 V，某时刻由于风吹迎风板，电压表的示数变为U₂＝6.0 V．求(电压表可看做理想电压表)

(1)金属杆单位长度的电阻；
(2)此时作用在迎风板上的风力．

(18分)如图所示，劲度系数k＝100N/m的一根轻质弹簧，右端固定在竖直墙壁上，左端连接一质量m＝1.0kg的小物块，开始时弹簧处于原长，小物块静止于O点，现将小物块缓慢向左拉动至A点后释放，让小物块沿水平面向右运动起来，已知OA长度L＝0.25m，小物块与水平面间的动摩擦因数μ＝0.1，最大静摩擦力可看成等于滑动摩擦力的大小，g取10m/s²。

⑴试在坐标纸中作出小物块在由O移动到A的过程中，弹簧弹力F随伸长量x变化的F-x图象，类比于由v-t图象求位移的方法，求此过程中克服弹簧弹力做的功W；
⑵求小物块从A点向右运动过程中的最大速度v；
⑶求小物块从A点开始运动后，第一次到达最右端时，弹簧的形变量；
⑷求小物块从A点开始运动直至静止的总路程。

（1）(6分) 如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO₁方向(O_l点在分界面上，图中O_l点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点。图中O点为A、B连线与分界面的交点。下列说法正确的是     （填正确答案标号。选对1个得3分，选对2个得4分，选对3个得6分；每选错1个扣3分，最低得分为0分）

A．O_l点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO_l方向射向水中的是—束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO_l方向射向水中的是—束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
（2）如图所示，质量为M=0.5kg的框架B放在水平地面上。劲度系数为k=100N/m的轻弹簧竖直放在框架B中，轻弹簧的上端和质量为m=0.2kg的物体C连在一起。轻弹簧的下端连在框架B的底部。物体C在轻弹簧的上方静止不动。现将物体C竖直向下缓慢压下一段距离x=0.03m后释放，物体C就在框架B中上下做简谐运动。在运动过程中，框架B始终不离开地面，物体C始终不碰撞框架B的顶部。已知重力加速度大小为g=10m/s²。试求：当物体C运动到最低点时，物体C的加速度大小和此时物体B对地面的压力大小。

如下图所示,一个上下都与大气相通的直圆筒,内部横截面的面积S=0.01m²,中间用两个活塞A与B封住一定质量的理想气体,A、B都可沿圆筒无摩擦地上、下滑动,但不漏气,A的质量可不计、B的质量为M,并与一劲度系数k=5×10³N/m的较长的弹簧相连．已知大气压强p₀=1×10⁵Pa,平衡时,两活塞间的距离l₀=0.6m．现用力压A．使之缓慢向下移动一定距离后,保持平衡．此时,用于压A的力F=5×10²N．求: （假定气体温度保持不变．）

此时两活塞间的距离
活塞A向下移的距离．
大气压对活塞A和活塞B做的总功。