已知海王星和地球的质量比M1：M2=16：1，它们的半径比R1：R2=4：1。求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比v1：v2；
（2）海王星表面和地球表面重力加速度之比g1：g2 。
2013年我国将实施16次宇航发射，计划将“神舟十号”、“嫦娥三号”等20颗航天器送入太空，若已知地球和月球的半径之比为a，“神舟十号”绕地球表面附近运行的周期与“嫦娥三号”绕月球表面附近运行的周期之比为b，则( )
A．“神舟十号”绕地球表面运行角速度与“嫦娥三号”绕月球表面运行角速度之比为 |
B．地球和月球的质量之比为 |
C．地球表面的重力加速度与月球表面的重力加速度之比为 |
D．地球和月球的第一宇宙速度之比为 |
理论研究表明第二宇宙速度是第一宇宙速度的
倍。火星探测器悬停在距火星表面高度为h处时关闭发动机，做自由落体运动，经时间t落到火星表面。已知引力常量为G，火星的半径为R。若不考虑火星自转的影响，要使探测器脱离火星飞回地球，则探测器从火星表面的起飞速度至少为
A． |
B． |
C．11.2km/s | D．7.9km/s |
我国首次载人飞船从2003年10月15日9时绕地球飞行14圈后，历时21小时于10月16日上午6时左右安全返回到内蒙古主着陆场，若飞船的运动近似地看作近地匀速圆周运动，地球对飞船的万有引力提供飞船做圆周运动的向心力，引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，则下列说法正确的是：（ ）
| A．要使载人飞船从近地圆轨道返回地球，飞船需点火加速 |
| B．载人飞船在近地圆轨道上的运行速度可能大于第一宇宙速度 |
| C．通过以上数据可算出地球质量 |
| D．通过以上数据可算出地球的平均密度 |
关于地球同步通讯卫星，下述说法正确的是：（ ）
| A．同步通讯卫星上的物体处于超重状态 |
| B．它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间 |
| C．地球同步通讯卫星的轨道是唯一的（赤道上方一定高度处） |
| D．它可以通过北京的正上方 |
假设地球赤道上有一物体随地球自转时的线速度为v1，地球同步卫星的线速度为v2，第一宇宙速度为v3.则关于这三个速度的大小关系，下列判断正确的是( )
| A．v1＞v2＞v3 | B．v3＞v2＞v1 | C．v2＞v3＞v1 | D．v3＞v1＞v2 |
在半径R＝5 000 km的某星球表面，宇航员做了如下实验，实验装置如图甲所示．竖直平面内的光滑轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成，将质量m＝0.2 kg的小球，从轨道AB上高H处的某点静止滑下，用力传感器测出小球经过C点时对轨道的压力F，改变H的大小，可测出相应的F大小，F随H的变化关系如图乙所示．求：
（1）圆轨道的半径及星球表面的重力加速度．
（2）该星球的第一宇宙速度．
宇航员在一个半径为R的星球上，以速度v0竖直上抛一个物体，经过t秒后物体落回原抛物点，如果宇航员想把这个物体沿星球表面水平抛出，而使它不再落回星球，则抛出速度至少应是 （ ）．
A． |
B． |
C． |
D． |
若已知月球质量为m月，半径为R，引力常量为G，如果在月球上（ ）
A．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体上升的最大高度为 |
B．以初速度v0竖直上抛一个物体，则物体落回到抛出点所用时间为 |
C．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最大运行速度为  |
| D．发射一颗绕月球做圆周运动的卫星，则最小周期为2π |
迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“Gl-581c”却很值得我们期待。该行星的温度在0℃到40℃之间，质量是地球的6倍，直径是地球的1.5倍，公转周期为13个地球日。“Gliese581”的质量是太阳质量的0.31倍。设该行星与地球均视为质量分布均匀的球体，绕其中心天体做匀速圆周运动，则（ ）
| A．在该行星和地球上发射卫星的第一宇宙速度相同 |
B．如果人到了该行星，其体重是地球上的2 倍 |
C．该行星与“Gliese581”的距离是日地距离的 倍 |
| D．由于该行星公转速率比地球大，地球上的米尺如果被带上该行星，其长度一定会变短 |
2012年6月24日，航天员刘旺手动控制“神舟九号”飞船完成与“天宫一号”的交会对接，形成组合体绕地球做匀速圆周运动，轨道高度为340 km.。测控通信由两颗在地球同步轨道运行的“天链一号”中继卫星、陆基测控站、测量船，以及北京飞控中心完成．根据以上信息和你对航天相关知识的理解，下列描述正确的是（ ）
| A．组合体匀速圆周运动的周期一定大于地球的自转周期。 |
| B．组合体匀速圆周运动的线速度一定大于第一宇宙速度。 |
| C．组合体匀速圆周运动的角速度大于“天链一号”中继卫星的角速度 |
| D．“神舟九号”从低轨道必须加速才能与“天宫一号”的交会对接 |
为了实现人类登陆火星的梦想，我国宇航员王跃与俄罗斯宇航员一起进行“模拟登火星”实验活动。已知火星半径是地球半径的
，质量是地球质量的
。
（1）忽略自转影响，求出火星的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的多少倍？
（2）组成星球的物质是靠引力吸引在一起的，这样的星球有一个最大的自转速率，如果超出了该速率，星球的万有引力将不足以维持其赤道附近的物体随星球做圆周运动，据此求出火星的最小自转周期是地球的多少倍？
北京时间2013年6月13日13时18分，天宫一号目标飞行器与神舟十号飞船成功实现自动交会对接（如图）。交会对接飞行过程分为远距离导引段、自主控制段、对接段、组合体飞行段和分离撤离段。则下列说法正确的是 （ ）
| A．对接前,“神舟九号”欲追上“天宫一号”，必须在同一轨道上点火加速 |
| B．对接时,“神舟九号”与“天宫一号”所受万有引力的大小一定相等 |
| C．在组合体飞行段，神舟九号与天宫一号绕地球作匀速圆周运动的速度大于7．9km／s |
| D．分离后，“神舟九号”变轨降低至飞行轨道运行时，其动能比在交会对接轨道时大 |
如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P点，沿水平方向以初速度
抛出一个小球，测得小球经时间t落到斜坡上另一点Q，斜面的倾角为α，已知该星球的半径为R．不考虑其它可能存在的阻力。求该星球上的第一宇宙速度
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