高中物理法拉第电磁感应定律综合题

如图，水平平面内固定两平行的光滑导轨，左边两导轨间的距离为2L，右边两导轨间的距离为L，左右部分用导轨材料连接，两导轨间都存在磁感强度为B、方向竖直向下的匀强磁场。ab、cd两均匀的导体棒分别垂直放在左边和右边导轨间，ab棒的质量为2m，电阻为2r，cd棒的质量为m，电阻为r，其它部分电阻不计。原来两棒均处于静止状态，cd棒在沿导轨向右的水平恒力F作用下开始运动，设两导轨足够长，两棒都不会滑出各自的轨道。

　　⑴试分析两棒最终达到何种稳定状态？此状态下两棒的加速度各多大？
　　⑵在达到稳定状态时ab棒产生的热功率多大？
 

如图所示，两根相距为d 的足够长的光滑金属导轨位于水平的xoy平面内，一端接有阻值为R的电阻。在x＞0的区域存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B随x的增大而增大，B＝kx，式中k是一常量。一质量为m的金属杆地（地应为与）金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t＝0时位于x＝0处，速度为v₀，方向沿x轴的正方向。在运动过程中，有一大小可调节方向始终不变的外力F作用于金属杆以保证金属杆的加速度恒定，大小为a，方向沿x轴的负方向。当金属杆的速度大小为时，求所加外力F的大小。没（应为设）金属导轨与金属杆的电阻不计。
 

如图（）所示，水平放置的两根平行金属导轨，间距=0.3．导轨左端连接＝0.6的电阻，区域内存在垂直于导轨平面=0.6的匀强磁场，磁场区域宽="0.2"．细金属棒和用长为2=0.4的轻质绝缘杆连接，放置在导轨平面上，并与导轨垂直，每根金属棒在导轨间的电阻均为="0.3",导轨电阻不计，使金属棒以恒定速度="1.0" 沿导轨向右穿越磁场，计算从金属棒进入磁场（=0）到离开磁场的时间内，不同时间段通过电阻的电流强度，并在图（）中画出．

如图所示,无限长金属导轨EF、PQ固定在倾角为θ=53°的光滑绝缘斜面上,轨道间距L="1" m,底部接入一阻值为R="0.4" Ω的定值电阻,上端开口.垂直斜面向上的匀强磁场的磁感应强度B="2" T.一质量为m="0.5" kg的金属棒ab与导轨接触良好,ab与导轨间动摩擦因数μ=0.2,ab连入导轨间的电阻r="0.1" Ω,电路中其余电阻不计.现用一质量为M="2.86" kg的物体通过一不可伸长的轻质细绳绕过光滑的定滑轮与ab相连.由静止释放M,不计空气阻力,当M下落高度h="2.0" m时,ab开始匀速运动(运动中ab始终垂直导轨,并接触良好).

(1)求ab棒沿斜面向上运动的最大速度.
(2)ab棒从开始运动到匀速运动的这段时间内电阻R上产生的焦耳热和流过电阻R的总电荷量是多少?

质量为m、带电荷量为+q的绝缘小球,穿在半径为r的光滑圆形轨道上,轨道平面水平.空间有分布均匀且随时间变化的磁场,磁场方向竖直向上,如图甲所示.磁感应强度B(t)的变化规律如图乙所示.

(1)若圆环由金属材料制成,求圆环上感应电动势E的大小;
(2)若圆环由绝缘材料制成,已知在t<T内,圆环处的感应电场的场强方向是沿顺时针并指向圆环的切线方向、大小为E′=,t=0时刻小球静止.求t>T时,轨道对小球的作用力F的大小(小球重力不计).

如图所示，直线形挡板与半径为的圆弧形挡板平滑连接并安装在水平台面上，挡板与台面均固定不动。线圈的匝数为,其端点、通过导线分别与电阻和平行板电容器相连，电容器两极板间的距离为,电阻₁的阻值是线圈阻值的2倍，其余电阻不计，线圈内有一面积为、方向垂直于线圈平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间均匀增大。质量为的小滑块带正电，电荷量始终保持为,在水平台面上以初速度从位置出发，沿挡板运动并通过位置。若电容器两板间的电场为匀强电场，、在电场外，间距为,其间小滑块与台面的动摩擦因数为，其余部分的摩擦不计，重力加速度为.
求：
（1）小滑块通过位置时的速度大小。
（2）电容器两极板间电场强度的取值范围。
（3）经过时间,磁感应强度变化量的取值范围。