高中物理法拉第电磁感应定律计算题

如图甲所示，放置在水平桌面上的两条光滑导轨间的距离L＝1m，质量m=1kg的光滑导体棒放在导轨上，导轨左端与阻值R=4Ω的电阻相连，导体棒和导轨的电阻不计。导轨所在位置有磁感应强度为B＝2T的匀强磁场，磁场的方向垂直导轨平面向下，现在给导体棒施加一个水平向右的恒定拉力F，并每隔0.2s测量一次导体棒的速度，乙图是根据所测数据描绘出导体棒的v－t图象。（设导轨足够长）求：

(1)力F的大小。
(2)t=1.2s时，导体棒的加速度。
(3)估算1.6s内电阻上产生的热量。

固定在匀强磁场中的正方形导体框abcd边长为L，导体框是由均匀的电阻丝围成，每条边的电阻均为R。磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，现将一段阻值为的电阻丝PQ架在导体框上，如图所示，若PQ以恒定的速度v从ad滑到bc，当其滑过的距离时，求：

（1）PQ两端的电压为多大？
（2）通过aP段的电流为多大？

有一个1000匝的线圈，在0.4s内通过它的磁通量从0.02Wb均匀增加到0.10Wb,求线圈中的感应电动势。

如图甲所示，两条足够长的光滑平行金属导轨竖直放置，导轨间距为L=1.0m，两导轨的上端接有阻值R=2.0Ω的电阻。虚线OO′下方有垂直于导轨平面向里的匀强磁场，磁场磁感应强度为B=2.0T。现将质量m=0.10kg、电阻不计的金属杆ab，从OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中与导轨保持良好接触，且始终保持水平，不计导轨的电阻。已知金属杆下落h=0.30m的过程中加速度a与下落距离h的关系图象如图乙所示（g取10m/s²）。求：

（1）金属杆刚进入磁场时的速度v₀为多大？
（2）金属杆下落了h=0.30m时的速度v为多大？
（3）金属杆下落h=0.30m的过程中，在电阻R上产生的热量Q为多少？

在倾角θ=45°的斜面上，固定一金属导轨间距L=0.2m，接入电动势E=10V、内阻r=1Ω的电源，垂直导轨放有一根质量m=0.2kg的金属棒ab，它与框架的动摩擦因数μ=，整个装置放在磁感应强度的大小B=4（﹣1）T，方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，如图所示，若金属棒静止在导轨架上，其所受最大静摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g=10m/s²．求滑动变阻器R能接入电路的电大阻值．

如图（甲）所示，一对平行光滑导轨放置在水平面上，两导轨间距l＝0.2m，电阻R＝1.0；有一导体杆静止地放置在导轨上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.50T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道面向下。现用一外力F沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力与时间t的关系如图（乙）所示。求杆的质量m和加速度a.
 

如图所示，一对光滑的平行金属导轨（电阻不计）固定在同一水平面内，导轨足够长且间距为L，左端接有阻值R的电阻，一质量m、长度L的金属棒MN放置在导轨上，棒的电阻为r，整个装置置于竖直向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，棒在水平向右的外力作用下，由静止开始做加速运动，保持外力的功率为P不变，经过时间t导体棒最终做匀速运动。求：

（1）导体棒匀速运动时的速度是多少？
（2）t时间内回路中产生的焦耳热是多少?

如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为L="0.5" m，其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成30°角，完全相同的两金属棒ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触.已知两棒质量均为m="0.02" kg，电阻均为R="0.1" Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝0.2 T，棒ab在平行于导轨向上的力F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够保持静止.取g="10" m/s²，问：

（1）通过棒cd的电流I是多少，方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每产生Q="0.1" J的热量，力F做的功W是多少？

如图所示，在磁感应强度B=0.2T的水平匀强磁场中，有一边长为L=10cm，匝数N=100匝，电阻r=1Ω的正方形线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，转速r/s，有一电阻R=9Ω，通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表，求：

（1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势瞬时值表达式；
（2）求从中性面开始转过T时的感应电动势与电压表的示数；
（3在1分钟内外力驱动线圈转动所作的功；

为了提高自行车夜间行驶的安全性，小明同学设计了一种“闪烁”装置。如图所示，自行车后轮由半径的金属内圈、半径的金属外圈和绝缘幅条构成．后轮的内、外圈之间等间隔地接有4跟金属条，每根金属条的中间均串联有一电阻值为的小灯泡．在支架上装有磁铁，形成了磁感应强度、方向垂直纸面向外的“扇形”匀强磁场，其内半径为、外半径为、张角．后轮以角速度，相对转轴转动．若不计其它电阻，忽略磁场的边缘效应．

（1）当金属条进入“扇形”磁场时，求感应电动势E，并指出ab上的电流方向；
（2）当金属条进入“扇形”磁场时，画出“闪烁”装置的电路图；
（3）从金属条进入“扇形”磁场时开始，经计算画出轮子一圈过程中，内圈与外圈之间电势差随时间变化的图象；

如图甲所示，水平面上的两光滑金属导轨平行固定放置，间距d＝0.5 m，电阻不计，左端通过导线与阻值R＝2 Ω的电阻连接，右端通过导线与阻值R_L＝4 Ω的小灯泡L连接。在CDFE矩形区域内有竖直向上的匀强磁场，CE长l＝2 m，有一阻值r＝2 Ω的金属棒PQ放置在靠近磁场边界CD处(恰好不在磁场中)。CDFE区域内磁场的磁感应强度B随时间变化如图乙所示。在t＝0至t＝4 s 内，金属棒PQ保持静止，在t＝4 s时使金属棒PQ以某一速度进入磁场区域并保持匀速运动。已知从t＝0开始到金属棒运动到磁场边界EF处的整个过程中，小灯泡的亮度没有发生变化。求：

（1）通过小灯泡的电流；
（2）金属棒PQ在磁场区域中运动的速度大小。

如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L="0.4" m，一端连接R=1Ω的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。把电阻r=1Ω的导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好。导轨的电阻可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v="5" m/s。求：

（1）感应电流I和导体棒两端的电压U；
（2）拉力F的大小；
（3）拉力F的功率
（4）电路中产生的热功率

如图所示，两根电阻不计的光滑金属导轨MAC.NBD水平放置，MA.NB间距L=0.4m，AC.BD的延长线相交于E点且AE=BE，E点到AB的距离d=6m，M、N两端与阻值R=2Ω的电阻相连，虚线右侧存在方向与导轨平面垂直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。一根长度也为L=0.4m、质量m=0.6kg、电阻不计的金属棒，在外力作用下从AB处以初速度沿导轨水平向右运动，棒与导轨接触良好，运动过程中电阻R上消耗的电功率不变，求：

（1）电路中的电流I；
（2）金属棒向右运动d/2过程中克服安培力做的功W；

水平面上有电阻不计的U形导轨MNPQ，宽度为L，N和P之间接入电动势为E的电源（不计内阻）。现垂直导轨放置质量为m、电阻为R的金属棒ab，金属棒与导轨间的动摩擦因数为μ，并加范围较大的、磁感应强度大小为B匀强磁场，磁场方向与水平面夹角为θ且指向右上方，如图所示。求：

（1）当ab棒静止时，ab棒受到的支持力和摩擦力各为多少？
（2）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？
（３）若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒恰好处于静止状态，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？

相互平行的两根足够长的金属导轨置于水平面上，导轨光滑，间距为d，导轨的左端连接有阻值为R的电阻,导轨自身电阻不计，垂直于导轨平面的匀强磁场的磁感应强度为B,现有一质量为m，电阻不计的金属棒垂直置于导轨上。

（1）若给金属棒以向右的初速度v₀,求在金属棒整个运动过程中电阻R上的焦耳热Q₁
（2）若给金属棒施加一水平向右的恒力F，已知从金属棒开始运动到稳定运行的过程中，电阻R上的焦耳热为Q₂，求此过程中流过R的电量q