高中物理判断洛伦兹力的方向计算题

如图所示，两块平行极板AB、CD正对放置，极板CD的正中央有一小孔，两极板间距离AD为d，板长AB为2d，两极板间电势差为U，在ABCD构成的矩形区域内存在匀强电场，电场方向水平向右。在ABCD矩形区域以外有垂直于纸面向里的范围足够大的匀强磁场。极板厚度不计，电场、磁场的交界处为理想边界。

将一个质量为m、电荷量为+q的带电粒子在极板AB的正中央O点，由静止释放。不计带电粒子所受重力。
（1）求带电粒子经过电场加速后，从极板CD正中央小孔射出时的速度大小；
（2）为了使带电粒子能够再次进入匀强电场，且进入电场时的速度方向与电场方向垂直，求磁场的磁感应强度的大小，并画出粒子运动轨迹的示意图。
（3）通过分析说明带电粒子第二次离开电场时的位置，并求出带电粒子从O点开始运动到第二次离开电场区域所经历的总时间。

如图所示，水平虚线x下方区域分布着方向水平、垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，整个空间存在匀强电场（图中未画出）。质量为m，电荷量为+q的小球P静止于虚线x上方A点，在某一瞬间受到方向竖直向下、大小为I的冲量作用而做匀速直线运动。在A点右下方的磁场中有定点O，长为l的绝缘轻绳一端固定于O点，另一端连接不带电的质量同为m的小球Q，自然下垂。保持轻绳伸直，向右拉起Q，直到绳与竖直方向有一小于5⁰的夹角，在P开始运动的同时自由释放Q，Q到达O点正下方W点时速率为v₀。P、Q两小球在W点发生正碰，碰后电场、磁场消失，两小球粘在一起运动。P、Q两小球均视为质点，P小球的电荷量保持不变，绳不可伸长，不计空气阻力，重力加速度为g。

（1）求匀强电场场强E的大小和P进入磁场时的速率v；
（2）若绳能承受的最大拉力为F，要使绳不断，F至少为多大？
（3）若P与Q在W点相向（速度方向相反）碰撞时，求A点距虚线X的距离s。、

如图所示，在xoy平面内，有一个圆形区域的直径ＡＢ 与ｘ轴重合，圆心Ｏ′的坐标为（2a，０），其半径为a，该区域内无磁场． 在ｙ轴和直线x＝3a之间的其他区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为Ｂ．一质量为ｍ、电荷量为ｑ的带正电的粒子从ｙ轴上某点射入磁场．不计粒子重力．

（1）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，且粒子不经过圆形区域就能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ_１；
（2）若粒子的初速度方向与ｙ轴正向夹角为６０°，在磁场中运动的时间为且粒子也能到达Ｂ点，求粒子的初速度大小ｖ_２；
（3）若粒子的初速度方向与ｙ轴垂直，且粒子从Ｏ′点第一次经过ｘ轴，求粒子的最小初速度ｖ_ｍ．

如图所示，在区域足够大的空间中充满磁感应强度大小为B的匀强磁场，其方向垂直于纸面向里，在纸面内固定放置一绝缘材料制成的边长为L的等边三角形框架DEF，DE中点S处有一粒子发射源，发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下如图（a）所示，发射粒子的电量为+q质量为m，但速度v有各种不同的数值。若这些粒子与三角形框架碰撞时均无能量损失，并要求每一次碰撞时速度方向垂直于被碰的边，试求：

（1）带电粒子的速度v为多大时能够不与框架碰撞打到E点？
（2）为使S点发出的粒子最终又回到S点，且运动时间最短，v应为多大？最短时间为多少？
（3）若磁场是半径为a的圆柱形区域如图（b）所示（图中圆为其横截面），圆柱的轴线通过等边三角形的中心O，且，要使S点发出的粒子最终又回到S点带电粒子速度v的大小应取哪些数值？

如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行）,磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O₁处以大小不同的速度沿与O₁A成α=30°角进入磁场（如图所示,不计粒子所受重力）,当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t₀;当速度为v₀时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:

（1）粒子的比荷；
（2）磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
（3）速度为v₀的粒子从O₁到DD′所用的时间.

如图所示，一带电粒子以某一速度在竖直平面内做直线运动，经过一段时间后进入一垂直于纸面向里、磁感应强度为 B 的圆形匀强磁场区域（图中未画出磁场区域），粒子飞出磁场后垂直电场方向进入宽为 L 的匀强电场。电场强度大小为 E，方向竖直向上。当粒子穿出电场时速度大小变为原来的  倍。已知带电粒子的质量为 m，电量为 q，重力不计。粒子进入磁场前的速度如图与水平方向成θ＝60°角。求：

（1）粒子带什么性质的电荷；
（2）粒子在磁场中运动时速度多大；
（3）该最小的圆形磁场区域的面积为多大？