高中物理焦耳定律试题

(8分)如图所示，MN、PQ为足够长的平行金属导轨，间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一个电阻R=5.0Ω，匀强磁场垂直于导轨平面向上，磁感应强度B=1.0T。将一根质量m=0.050kg的金属棒放在导轨的ab位置，金属棒及导轨的电阻不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50，当金属棒滑行至cd处时，其速度大小开始保持不变，位置cd与ab之间的距离s=2.0m。已知g=10m/s²，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求：

(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小；
(2)金属棒达到cd处的速度大小；
(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中，电阻R产生的热量。

微型吸尘器的直流电动机的电阻一定，当加在电机上的电压为0.3V时，电机不转，但流过电机的电流为0.3A；当所加电压为2V时，电机正常工作，工作电流为0.8A，求电动机正常工作时效率是多少？

竖直平面内有一形状为抛物线的光滑曲面轨道，如图所示，抛物线方程是y=x²，轨道下半部分处在一个水平向外的匀强磁场中，磁场的上边界是y=a的直线（图中虚线所示），一个小金属环从抛物线上y=b（b＞a）处以速度v沿抛物线下滑，假设抛物线足够长，金属环沿抛物线下滑后产生的焦耳热总量是（ ）

A．mgb

B．mv^2

C．mg（b﹣a）

D．mg（b﹣a）+mv^2

如图所示,两根固定在水平面上的光滑平行金属导轨MN和PQ,一端接有阻值为R的电阻,处于方向竖直向下的匀强磁场中.在导轨上垂直导轨跨放质量为m的金属直杆,金属杆的电阻为r,金属杆与导轨接触良好,导轨足够长且电阻不计.金属杆在垂直于杆的水平恒力F作用下向右匀速运动时,电阻R上的消耗的电功率为P,从某一时刻开始撤去水平恒力F.求撤去水平力后:

⑴ 当电阻R上消耗的功率为时,金属杆的加速度大小和方向.
⑵ 求撤去F后直至金属杆静止的整个过程中电阻R上产生的焦耳热.

如图所示，A为电解槽（电能转化为化学能的装置），N为电炉子，恒定电压U=12V，电解槽内阻r_A=2Ω，当K₁闭合，K₂断开时，电流表示数I₁=6A；当K₂闭合，K₁断开时，电流表示数为I₂=2A．不计电流表内阻，求：

（1）电炉子的电阻R及发热功率P_R；
（2）在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率P_化。

如图所示,电路两端电压U恒为28V,电灯上标有“6V,12W”字样,直流电动机线圈电阻R=2Ω。若电灯恰能正常发光, 且电机能运转,求：
 
(1)流过电灯的电流是多大?
(2)电动机两端的电压是多大?
(3)电动机输出的机械功率？

某同学将一直流电源的总功率P_E、输出功率P_R和电源内部的发热功率P_r随电流I变化的图线画在了同一坐标系上，如图中的A.B.c所示，根据图线可知

A.反映P_r变化的图线是b
B.电源电动势为8 V
C.电源内阻为1Ω
D.当电流为0.5 A时，外电路的电阻为6Ω

一辆以蓄电池为驱动能源的环保电动汽车，拥有三十多个座位，其电池每次充电仅需三至五个小时，蓄电量可让汽车一次性跑5.0×10⁵m，汽车时速最高可达1.8×10²km/h，汽车总质量为9.0×10³kg。驱动电机直接接在蓄电池的两极，且蓄电池的内阻为r=0.20Ω。当该汽车在某城市快速水平公交路面上以v＝90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I＝1.5×10²A，电压U＝3.0×10²V，内电阻R_M=0.40Ω。在此行驶状态下（取g＝10 m/s²），求：
（1）驱动电机输入的电功率P_入；
（2）驱动电机的热功率P_热；
（3）驱动电机输出的机械功率P_机；
（4）蓄电池的电动势E。

描绘小电珠的伏安特性曲线的实验电路如图，小电珠的额定电压是3.8V。
（1）根据实验数据在坐标系中描点如右图。试在坐标系中画出该小灯泡的伏安曲线。

（2）根据图象，下列说法正确的是：
A.该小灯泡的额定功率为1.14W
B.小灯泡在1V电压下灯丝的电阻约为7.1Ω
C.小灯泡在2V电压下灯丝的电阻约为9.1Ω
D.小灯泡在不同电压下的电阻不相同是因为灯丝的电阻率随温度升高而减小
（3）关于该实验的系统误差，下列说法中正确的是
A.系统误差主要是由电压表的分流引起的
B.系统误差主要是由电流表的分压引起的
C.系统误差主要是由于忽略电源内阻引起的
D.系统误差主要是由读数时的估读引起的
（4）若将该灯泡接与r＝20Ω的电阻串联后接在U₀＝4V的电压两端，其实际功率是       W 

如图所示，倾斜角θ=30°的光滑倾斜导体轨道（足够长）与光滑水平导体轨道连接．轨道宽度均为L=1m，电阻忽略不计．匀强磁场I仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B1=1T；匀强磁场II仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B2=1T．现将两质量均为m=0.2kg，电阻均为R=0.5Ω的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放．取g=10m/s2．

（1）求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；
（2）若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q=0.45J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；
（3）若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h=10m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中无感应电流，可让磁场Ⅱ的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t=0，此时磁场Ⅱ的磁感应强度为B0=1T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场Ⅱ的磁感应强度B随时间t变化的关系式．

如图所示，虚线框内为某种电磁缓冲车的结构示意图，其主要部件为缓冲滑块 K和质量为m的“U”框型缓冲车厢：在车厢的底板上固定着两个水平绝缘导轨PQ、MN，车厢的底板上还固定着电磁铁，能产生垂直于导轨平面并随车厢一起运动的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，设导轨右端QN是磁场的右边界。导轨内的缓冲滑块K由高强度绝缘材料制成，滑块K上绕有闭合矩形线圈abcd，线圈的总电阻为R，匝数为n，ab边长为L。假设缓冲车以速度与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下（碰前车厢与滑块相对静止），此后线圈与轨道磁场的作用使车厢减速运动，从而实现缓冲。 假设不计一切摩擦力，求：

（1）滑块K的线圈中感应电动势的最大值
（2）若缓冲车厢向前移动距离L后速度为零
（导轨未碰到障碍物），则此过程线圈abcd中产生的焦耳热
（3）若缓冲车以某一速度（未知）与障碍物C碰撞后，滑块K立即停下，缓冲车厢所受的最大水平磁场力为Fm。缓冲车在滑块K停下后，其速度随位移的变化规律满足： 。要使导轨右端不碰到障碍物，则缓冲车与障碍物C碰撞前，导轨右端与滑块K的cd边距离至少多大？

如图甲所示，倾角为的光滑斜面上有两个宽度均为d的磁场区域I、Ⅱ，磁感应强度大小都为B，区域I的磁感应强度方向垂直斜面向上，区域Ⅱ的磁感应强度方向垂直斜面向下，两磁场区域间距为d。斜面上有一矩形导体框，其质量为m，电阻为R，导体框ab、cd边长为，bc、ad边长为d。刚开始时，导体框cd边与磁场区域I的上边界重合；t=0时刻，静止释放导体框；t₁时刻ab边恰进入磁场区域Ⅱ，框中电流为；随即平行斜面垂直于cd边对导体框施加力，使框中电流均匀增加，到t₂时刻框中电流为I₂。此时，ab边未出磁场区域Ⅱ，框中电流如图乙所示。求：

(1)在0~t₂时间内，通过导体框截面的电荷量；
(2)在0-t₁时间内，导体框产生的热量；
(3)在t₁-t₂时间内，导体框运动的加速度。

如图甲所示，相距为L的光滑平行金属导轨水平放置，导轨一部分处在以OO′为右边界匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直导轨平面向下，导轨右侧接有定值电阻R，导轨电阻忽略不计。在距边界OO′也为L处垂直导轨放置一质量为m、电阻r的金属杆ab。

（1）若金属杆ab固定在导轨上的初位置，磁场的磁感应强度在t时间内由B均匀减小到零，求此过程中电阻R上产生的电量q。
（2）若ab杆在恒力作用下由静止开始向右运动3L距离，其速度—位移的关系图象如图乙所示（图中所示量为已知量）。求此过程中电阻R上产生的焦耳热Q₁。
（3）若ab杆固定在导轨上的初始位置，使匀强磁场保持大小不变绕OO′轴匀速转动。若磁场方向由图示位置开始转过的过程中，电路中产生的焦耳热为Q₂. 则磁场转动的角速度ω大小是多少？

如图，竖直平面内放着两根间距L = 1m、电阻不计的足够长平行金属板M、N，两板间接一阻值R= 2Ω的电阻，N板上有一小孔Q，在金属板M、N及CD上方有垂直纸面向里的磁感应强度B₀= 1T的有界匀强磁场，N板右侧区域KL上、下部分分别充满方向垂直纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度大小分别为B₁=3T和B₂=2T。有一质量M = 0.2kg、电阻r =1Ω的金属棒搭在MN之间并与MN良好接触，用输出功率恒定的电动机拉着金属棒竖直向上运动，当金属棒达最大速度时，在与Q等高并靠近M板的P点静止释放一个比荷的正离子，经电场加速后，以v =200m/s的速度从Q点垂直于N板边界射入右侧区域。不计离子重力，忽略电流产生的磁场，取g=。求：

（1）金属棒达最大速度时，电阻R两端电压U；
（2）电动机的输出功率P；
（3）离子从Q点进入右侧磁场后恰好不会回到N板，Q点距分界线高h等于多少。

(12分) 如图（a）所示，间距为l、电阻不计的光滑导轨固定在倾角为θ的斜面上。在区域I内有方向垂直于斜面的匀强磁场，磁感应强度为B；在区域Ⅱ内有垂直于斜面向下的匀强磁场，其磁感应强度B_t的大小随时间t变化的规律如图（b）所示。t=0时刻在轨道上端的金属细棒ab从如图位置由静止开始沿导轨下滑，同时下端的另一金属细棒cd在位于区域I内的导轨上由静止释放。在ab棒运动到区域Ⅱ的下边界EF处之前，cd棒始终静止不动，两棒均与导轨接触良好。已知cd棒的质量为m、电阻为R，ab棒的质量、阻值均未知，区域Ⅱ沿斜面的长度为2l，在t=t_x时刻（t_x未知）ab棒恰进入区域Ⅱ，重力加速度为g。求：

（1）通过cd棒电流的方向和区域I内磁场的方向；
（2）当ab棒在区域Ⅱ内运动时，cd棒消耗的电功率；
（3）ab棒开始下滑的位置离EF的距离；
（4）ab棒开始下滑至EF的过程中回路中产生的热量。