高中物理等势面计算题

如图所示，质量m=5.0×10^-8kg的带电粒子，以初速v₀=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m，板间距离d=2×10^-2m，当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U_AB的变化范围是多少?（g取10m/s²）

如图所示，在xOy坐标平面中，有正方形区域abcd，其中的两条边界与坐标轴重合，区域内有竖直向上的匀强电场，电场强度为E。质量为m、电量为q的带电粒子，不计重力，由初速度为零经加速电场后获得速度，并从坐标原点沿x正方向进入电场，恰好从c点飞出电场。

（1）求加速电压
（2）求ac两点间的电势差；
（3）推导证明：带电粒子在正方形区域内运动过程中，动能与电势能之和不变。

一电路如图所示，电源电动势E=28V，内阻r=2Ω，电阻R₁=12Ω，R₂=4Ω，R₃=8Ω，C为平行板电容器，其电容C ="3.0" pF，虚线到两极板距离相等，极板长L=0.20m，两极板的间距d=1.0×10^-2m。

（1）开关S处于断开状态时电容器所带电量为多少？
（2）若开关S断开时，有一带电微粒沿虚线方向以的初速度射入C的电场中，刚好沿虚线匀速运动，问：当开关S闭合后，此带电微粒以相同初速度沿虚线方向射入C的电场中，能否从C的电场中射出？（要求写出计算和分析过程，g取10m/s²）

如图所示，在竖直向下的匀强电场中有一绝缘的光滑轨道，一个带负电的小球从斜轨上的A点由静止释放，沿轨道滑下，已知小球的质量为m，电荷量为－q，匀强电场的场强大小为E，斜轨道的倾角为α，圆轨道半径为R，小球的重力大于所受的电场力．

(1)求小球沿轨道滑下的加速度的大小；
(2)若小球能通过圆轨道顶端的B点，求A点距水平地面的高度h至少为多大。

如图所示，A、B为真空中相距为d的一对平金属板，两板间的电压为U，一电子以v₀的速度从带负电A板小孔与板面垂直地射入电场中．已知电子的质量为m，电子的电荷量为e．求：

（1）电子从B板小孔射出时的速度大小；
（2）电子离开电场时所需要的时间．

地球表面的大气中存在垂直地面向下的匀强电场，称为大气电场。在开阔的旷野上，天气晴好时大气电场的场强大小约为100V/m，雷电天气时甚至可以达到2×10⁴ V/m。科学家设计了测量大气电场的仪器，其原理如图所示。一块长方形金属平板M平行地面放置，板长L=1.0m，宽D=0.5m，金属板通过灵敏电流表与大地连接，如图（a）所示。由于大气电场E的存在，金属板M上感应出均匀分布的负电荷，单位面积电荷量为，其中静电力常量
。
另一块形状相同的接地金属板N可以左右平移，N板平移到M板正上方时，M板被完全屏蔽，其上的电荷全部流入大地。当M板的部分面积被屏蔽时，被屏蔽部分所带的电荷将流入大地, 如图（b）所示。灵敏电流表测得从M板流到大地的电流即可算出大气电场的场强大小。

（1）若大气电场的场强为100V/m时，求距地面2.0m高处的电势（取地面电势为零）；
（2）若N板匀速向左平移，速度大小v=1.0m/s，N板屏蔽M板过程中灵敏电流表读数为1.0×10^-8A，求此时大气电场的场强大小；
（3）试分析人在大气电场中为什么不会触电。

如图是一匀强电场，已知场强E＝2×10² N/C。现让一个电荷量q＝－4×10^－8 C的电荷沿电场方向从M点移到N点，MN间的距离s＝30 cm。试求：

（1）电荷从M点移到N点电势能的变化；
（2）M、N两点间的电势差。

．如图所示，质量m＝5.0X10^-8千克的带电粒子，以初速Vo=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A、B的中央，水平飞入电场，已知金属板长0.1m，板间距离d＝2X10^-2m，当U_AB=1000V时，带电粒子恰好沿直线穿过电场，若两极板间的电势差可调，要使粒子能从两板间飞出，U_AB的变化范围是多少?(g取10m／s²)

在足够大的真空空间存在水平向右的匀强电场。若用绝缘细线将质量为m带正电的小球悬挂在电场中，静止时细线与竖直方向夹角为，现将该小球从电场中某点以初速度竖直向上抛出，不计空气阻力（重力加速度大小为g，sin37⁰=0.6，cos37⁰=0.8）求：

（1）小球受到的电场力的大小；
（2）小球在运动过程中的最小速率。

如图所示，在坐标轴Ox放上一个点电荷Q，坐标轴上A、B两点的坐标分别为2.0m和5.0m。在点电荷Q电场中，A点放置一个带正电的试探电荷，B点放置一个带负电的试探电荷，现测得在A、B两点的试探电荷受到的电场力方向都跟x轴的正方向相同，电场力的大小跟试探电荷所带电荷量大小的关系如图中直线A、B所示，求：

（1）A点的电场强度的大小和方向；
（2）B点的电场强度的大小和方向；
（3）试判断点电荷Q的电性，并确定点电荷Q的位置坐标。

如图所示，水平放置的A．B两平行板间距h，上板A带正电，现有质量为m，电荷量为+q的小球在B板下方距离为H处，以初速度v₀竖直向上从B板小孔进入板间电场，欲使小球刚好打到A板，A．B间电势差U_AB应为多大？（不能忽略重力）

如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场方向，bc和电场方向成60°角，一电子(其电荷量为e=1.6×10^-19C)从a移动到b电场力做功为W_ab= 3.2×10^-18J求：

（1）匀强电场的场强大小及方向
（2）电子从b移到c，电场力对它做功。
（3）b、c两点的电势差等于多少？

如图所示，两平行金属板A、B长l＝8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，即U_AB＝300V。一带正电的粒子电量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在中心线上的O点的点电荷Q形成的电场区域（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响）。已知两界面MN、PS相距为L＝12cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏EF上。求（静电力常数k＝9×10^9­N·m²/C²）

（1）粒子穿过界面PS时偏离中心线RO的距离多远？
（2）点电荷的电量Q。（结果保留三位有效数字）

如图所示的装置，U₁是加速电压，紧靠其右侧的是两块彼此平行的水平金属板，板长为L，两板间距离为d。一个质量为m，带电量为-q的质点，经加速电压加速后沿两金属板中心线以速度v₀水平射入两板中。若在两水平金属板间加一电压U₂，当上板为正时，带电质点恰能沿两板中心线射出；当下板为正时，带电质点则射到下板上距板的左端L／4处，为使带电质点经U₁加速后沿中心线射入两金属板，并能够从两金属之间射出，问：两水平金属板间所加电压应满足什么条件.
 

如图所示，在一倾角为37°的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板．斜面ON段粗糙，长度s＝0.02 m，NM段光滑，长度L＝0.5 m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×10⁵ N/C。有一小滑块质量为2×10^－3 kg，带正电，电量为1×10^－7C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回．已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s²。求：

(1)小滑块第一次过N点的速度大小；
(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；