高中物理电势计算题

如图所示，左边为圆形铅板，右边为圆形铁板，两板同轴放置，铅板半径、铁板半径和两板距离均相等。在铅板的右表面的中央处贴着体积非常小的粒子源，其发射出的电子初速度大小相等，但数值未知，速度方向广泛分布在两板之间的各个方向上，已知电子电荷量为－e，质量为m 。操作发现：若用导线将两板连起来，导线中形成大小为的恒定电流。若不把两板直接相连，而按图示那样在两板之间加一个可调电压，则当铅板接正极时，只要电压超过后，电流表中就不再有电流；当铅板接负极时，只要电压超过后，电流表中读数就不再变化，恒为 。不考虑电子之间的相互作用，认为所有打到铁板上的电子全部被铁板接收。

（1）在时间t内，求从粒子源发射出来的电子个数和从粒子源发射出来但是最终未能到达铁板的电子个数；
（2）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小；
（3）请用计算粒子源发射出电子的初速度大小。

如图所示为测量油滴电量的示意图。两块水平放置的平行金属板与电源连接，上、下板分别带正、负电荷．油滴从喷雾器喷出后，由于摩擦而带电．油滴进入上板中央小孔后落到匀强电场中，通过显微镜可以观察到油滴的运动情况．两金属板间的距离为d，忽略空气对油滴的浮力和阻力，不考虑油滴之间的相互作用。

(1)调节两金属板间的电势差u，当u＝U₀时，使得某个质量为m₁的油滴恰好做匀速运动．求该油滴的电性和所带电荷量q的多少 。
(2)若油滴进入电场时的速度可以忽略，当两金属板间的电势差u＝U时，观察到某个带负电的质量为m₂的油滴进入电场后做匀加速运动，经过时间t运动到下极板，求此油滴所带电荷量Q 。

“电子能量分析器”主要由处于真空中的电子偏转器和探测板组成．偏转器是由两个相互绝缘、半径分别为R_A和R_B的同心金属半球面A和B构成，A、B为电势值不等的等势面，其过球心的截面如图所示．一束电荷量为E、质量为m的电子以不同的动能从偏转器左端M的正中间小孔垂直入射，进入偏转电场区域，最后到达偏转器右端的探测板N，其中动能为E_k0的电子沿等势面C做匀速圆周运动到达N板的正中间．忽略电场的边缘效应．

（1）判断球面A、B的电势高低，并说明理由；
（2）求等势面C所在处电场强度E的大小；
（3）若半球面A、B和等势面C的电势分别为φ_A、φ_B和φ_C，则到达N板左、右边缘处的电子，经过偏转电场前、后的动能改变量△E_k左和△E_k右分别为多少？
（4）比较|△E_k左|和|△E_k右|的大小，并说明理由．

如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10^-8 C，A极板接地．求：

（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势；
（4）将一个电荷量为q=8×10^-9 C的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功．

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为 ，试求：

（1）此电荷在B点处的加速度．
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

一匀强电场，场强方向是水平的（如图所示），一个质量为m的带正电的小球，从O点出发，初速度的大小为v₀，在电场力与重力的作用下，恰能沿与场强的反方向成角的直线运动.求小球运动到最高点时其电势能与在O点的电势能之差.

如图所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压源上，两板间距为3cm，电容器带电荷量为6×10^-8 C，A极板接地．求：

（1）平行板电容器的电容；
（2）平行板电容器两板之间的电场强度；
（3）距B板为2cm的C点处的电势；
（4）将一个电荷量为q=8×10^-9 C的正点电荷从B板移到A板电场力所做的功．

如图所示，Q为固定的正点电荷，A、B两点在Q的正上方和 Q相距分别为 h和0.25h，将另一点电荷从 A点由静止释放，运动到B点时速度正好又变为零．若此电荷在A点处的加速度大小为 ，试求：

（1）此电荷在B点处的加速度．
（2）A、B两点间的电势差（用Q和h表示）

如图所示，在匀强电场中有a、b、c三点，a、b相距4 cm，b、c相距10 cm。将一个带电荷量为2×10^－8C的电荷从a点移到b点时，电场力做功为4×10^－6J。将此电荷从b点移到c点时电场力做功为多少？a、c间电势差为多少？

在电场强度为E方向水平向右的匀强电场中，用一根长为L的绝缘细杆（质量不计）固定一个质量为m的电量为q带正电的小球，细杆可绕轴O在竖直平面内自由转动。现将杆从水平位置A轻轻释放，在小球运动到最低点B的过程中。求:

（1）电场力对小球作多少功？ 小球的电势能如何变化？
（2）小球到达B点时的速度多大？
（3）在最低点时绝缘杆对小球的作用力？

一质量为m=6kg带电量为q= -0.1C的小球P自动摩擦因数u=0.5倾角θ=53°的粗糙斜面顶端由静止开始滑下，斜面高h=6.0m，,斜面底端通过一段光滑小圆弧与一光滑水平面相连。整个装置处在水平向右的匀强电场中,场强E=200N/C，忽略小球在连接处的能量损失，当小球运动到水平面时，立即撤去电场。水平面上放一静止的不带电的质量也为m的1/4圆槽Q，圆槽光滑且可沿水平面自由滑动，圆槽的半径R=3m,如图所示。（sin53°="0.8" ，cos53°="0.6" ，g=10m/s2。）

（1）在沿斜面下滑的整个过程中,P球电势能增加多少？
（2）小球P运动到水平面时的速度大小。
（3）试判断小球P能否冲出圆槽Q。

为研究静电除尘，有人设计了一个盒状容器，容器侧面是绝缘的透明有机玻璃，它的上下底面是面积A＝0.04 m²的金属板，间距L＝0.05 m，当连接到U＝2500 V的高压电源正负两极时，能在两金属板间产生一个匀强电场，现把一定量均匀分布的烟尘颗粒密闭在容器内，每立方米有烟尘颗粒10¹³个，假设这些颗粒都处于静止状态，每个颗粒所带电荷量q＝+1.0×10^－17 C，质量m＝2.0×10^－15 kg，不考虑烟尘颗粒之间的相互作用和空气阻力，并忽略烟尘颗粒所受重力．求闭合开关后：
（1）经过多长时间烟尘颗粒可以被全部吸附？
（2）除尘过程中电场对烟尘颗粒共做了多少功？
（3）经过多长时间容器中烟尘颗粒的总动能达到最大？

如图所示，在正的点电荷Q的电场中有a、b两点，它们到点电荷Q的距离r₁＜r₂.

（1)a、b两点哪点电势高？
（2)将一负电荷放在a、b两点，哪点电势能较大？请说明理由？
（3)若a、b两点间的电势差大小为100 V，将二价正离子由a点移到b点是电场力对电荷做正功，还是电荷克服电场力做功？做功多少？

如图所示，真空中存在空间范围足够大的、方向水平向右的匀强电场，在电场中，一个质量为m、带电量为q的粒子从O点出发，初速度的大小为v₀，在重力和电场力的共同作用下恰能沿与场强的反方向成θ角做匀减速直线运动，求：

（1）匀强电场的场强的大小；
（2）粒子运动的最高点与出发点之间的电势差。

如图所示，两平行金属板A、B长8cm，两板间距离d＝8cm，A板比B板电势高300V，一带正电的粒子电荷量q＝10^-10C，质量m＝10^-20kg，沿电场中心线RO垂直电场线飞入电场，初速度         υ₀＝2×10⁶m/s，粒子飞出平行板电场后经过界面MN、PS间的无电场区域后，进入固定在O点的点电荷Q形成的电场区域，（设界面PS右边点电荷的电场分布不受界面的影响），已知两界面MN、PS相距为12cm，D是中心线RO与界面PS的交点，O点在中心线上，距离界面PS为9cm，粒子穿过界面PS最后垂直打在放置于中心线上的荧光屏bc上．（静电力常数k = 9.0×10⁹N·m²/C²）

（1）求粒子穿过界面MN时偏离中心线RO的距离多远？
（2）电场力做的功为多大？到达PS界面时离D点多远？
（3）大致画出带点粒子的运动轨迹
（4）确定点电荷Q的电性并求其电荷量的大小．